如何确定分数乘除法应用题中的单位一(供参考)

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2021年01月03日 08:23
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2021年1月3日发(作者:陶鼎来)


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如何确定分数乘除法应用题中的单位1
西吉回民小学 李哲才
正确找准单位“ 1”,是解答分数(百分数)应用题的关键,每一
道分数应用题中总是有关键句(含有分率的句子)。基 本思路:分数
的意义,“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,
叫分数”。 一:单位1的判定,就是看把谁平均分了,就把谁看作单
位1.谁的几分之几,谁就把谁看作单位1。如 何从关键句中找准单位
“1”,我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数
在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比
较量,而总数则作为标准量,那 么总数就是单位“1”。关系式是:
总数×占总数的几分之几=部分数
单位“1”的量×占单位“1”的几分之几=比较量
例如我国人口约占世界人口的15,世界 人口是总数,我国人口
是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。再如,食堂买来100千克
白菜,吃了25,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总
数,吃掉的是部分数,所以100千 克白菜就是单位“1”。解答这类分
数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较
分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字
句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相
当于”、“正好”。在含有“ 比”字的关键句中,比后面的那个数量通
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常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如:六(2)班男生比女生多12。就是以女生人数 为标准(单
位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的
两种量相比的 时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”
谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当 于”,“是”后面的数
量——谁就是单位“!”。例如,一个长方形的宽是长的512。在这
关 键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单
位“1”。又如,今年的产量相当于去 年的43倍。那么相当于后面的
去年的产量就是标准量,也就是单位“1”。
三、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如,水结成冰后体积增加了11 0,冰融化成水后,体积减少
了112。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?两句关键句的单位“1”是不是相同?用上面讲过的两种方法不容易找出单位
“1”。其实我们只要看,原来 的数量是谁?这个原来的数量就是单位
“1”!比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1 ”。冰
融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”。
1、单位1 是与分数 作比较的;就是被分成若干份的那个量.;
是谁的几分之几;比谁多(少)几分之几;谁就是单位1。
2、单位“1:往往在(比,占,是,相当于、正好等)字的后面
的那一个量,注意比(占,是 ,相当于等)后面是分数;你要
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看单位“1”的话,你就看“的”、“几分之几的”前面的那几个
字眼,就是单位“1” ,
3、如果单位“1”是已知的,就用乘法。如果单位“1”是要求
的问题的,就用除法。

(1)已知单位“1”的量,比较量占单位“1”的几分之几,求比较
量。
单位“1”的量×占单位“1”的几分之几=比较量
(2)已知单位“1”的量,比较量比单位“1”的量多(少)几分之
几,求比较量。
单位“1”的量×(1+几分之几)=比较量
单位“1”的量×(1-几分之几)=比较量
(3)一个数的几分之几是多少,求这个数。也就是已知比较量,比
较量是单位“1”的几分之 几,求单位“1”的量。
比较量÷占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
(4)已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数.
比较量÷(1+几分之几)=单位“1”的量
比较量÷(1-几分之几)=单位“1”的量
(5)和倍问题建议用方程解。
(6)工程问题:
合作时间=1÷效率和=1÷(
11
+)(M和N是单独完成工程的天数。
MN
确定单位1的分数应用题
1、果园里有桃树45棵,梨树棵树是桃树的九分之 五,又是橘树的七
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分之一,梨树有几棵?橘树有多少棵?
2.小萍身高147厘米,小青比小萍矮17。小 亮比小青高17.小青
身高多少厘米?小亮的身高是多少厘米?
3、2003年世界人均耕 地面积为2500㎡,我国人均耕地面积仅占世
界人均耕地面积的25,我国人均耕地面积是多少㎡?
4、一头鲸长28米,一个人身高是鲸体长的235,这个人身高多少
米?
5、张 大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的25,养了多少只鸭?如
果鹅的只数比鸭少35,养了鸭多少只?
6、张大爷养的鸭和鹅共700只,鸭和鹅的只数比四5:2,鸭和鹅分
别多少只?
7、 一项工程,甲队单独做完要12天,乙队单独做完要10天,
两队合做多少天就可以完成? 8、一件工作,甲乙合做8天可以完成,甲独做12天可以完成.现在
甲乙合做若干天后,余下的由 乙继续做3天才完成.乙一共做了多少
天?
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