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分数乘除法知识点
（填空）

分数乘除法应用题区别与联系
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求( )。

2、分数与整数相乘：( )与( )相乘的( )做
求一个数的几分之几是多少 。用乘法计算
( )，( )不变。


3、分数与分数相乘：用( )相乘的（ ）做分子，( )

相乘的( )做分母。注意：能约分的要约成( )。
（单位“1”） （分率） （部分）

4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：
已知整体（即单位“1”），求部分，用乘法。
已
已
未
（1）、一个数乘以大于1的数，积( )这个数。

知 知
知
（2）、一个数乘以小于1的数（0除外），积( )这个
单位“1”的量 ×待求的部分对应的分率=待求的量

数。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算
（3）、一个数乘以1，积( )这个数。

未知 已知 已知
5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：
（1）当除数大于1，商( )被除数；
（2）当除数小于1（不等于0），商( )被除数；
（3）当除数等于1，商( )被除数。
（单位“1”） （分率） （部分）

已知部分，求整体（即单位“1”），用除法。
部分量÷和它相对应的分率=单位“1”的量


6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知( )

解题方法：
和( )，求( )的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。算术方法用
( )。
除法计算

8、分数乘除法中写数量关系式技巧：
算术方法
（1）分率前“的”相当于“×”
1、找出单位“1”。
“占”、“是”、“比”相当于“ = ”
2、找出已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几。
（2）分率前是“的”字：
“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”字：
“1”的量×（1 ± 分率）=比较量
9、倒数的意义：( )的( )数互为倒数。
10、互为倒数就是要说清( )是( )的倒数。
11、先把带分数化为( )，再求倒数。
12、先把小数化为( )，再求倒数。
13、( )的倒数是1；( )没有倒数。
2、找出题中的数量关系式。转化为分数乘法问题
3、列出方程
单位“1”的量×部分量占单位“1”的分率＝部分量
3、列出算式：
部分量÷部分量占单位“1”的分率＝单位“1”的量
也可以用方程解法
1、找出单位“1”，设未知量为x。
14、真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒

一、 练习过程
数()1。
（一）.计算方法：
15、真分数相乘的积( )任何一个乘数；真分数与假
分数相乘的积( )真分数( )假分数。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数
16、甲数除以一个不为0的数，等于（ ）乘以( )。 首先来进行一些简单的计算
17、自然数a（a≠0）的倒数是（ ）。
18、19、一个非零的自然数的倒数一定（ ）1。
1.计算

16810
27



36

8
25927
40




2.解方程
这样才能够很好的区别。
7
是多少？
6
61
②. 一个数的是12，这个数的是多少？
72
例题1：①12的
本题解析：本题较简单，是基础类题目，在做分数的乘除法相关的题目是，很重要的一点就是寻找单位
“1”，首先要找到单位“1”通常单位“1” 为分数前面
“xx的”那个“xx”通常就是单位“1”当然也有例外，
具体问题还要具体分析 ，在找到了单位“1”后就是看
看单位“1”是否为一个已知的数，若已知用乘法。若
未知则用 除法。下面看两个小题
解：①.很容易就能找到单位“1”为12，而且单位“1”
是已知的 ，所以我们用乘法来解决这个小题

12
23
28






34
39






（二）四则混合运算
分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同
——先乘除，后加减，有括号的先内后外。
同样使用运算定律简便计算
1.计算







7
=14
6
1
2
②．第二小题单位“1”根据上面也叫容易找出是
“ 一个数”，但是这个数，我们不知道，那么这个数的
91122405
5

46122372
就更不知道了，所以首先我们要算出这个数，根据单位
“1”未知用 除法
463
8

31








377
5

53

6
=14
因此这个数是14
7
1
而算出了这个数后，很容易得出这个数的，
2
1

14=7

2
可得
12

巩固练习 练习一
1. 一个数的


解方程



（三）.已知一个数的几分之几是多少，求这个数
3.





2. 甲数的
少？
510
是，这个数的是多少？
63
535



846
3
23
与乙数的相等。甲数是，乙数是多
8
54
51
里面有几个
630
这是本章一个很重要的知识点，这个要与分数的乘


法中的“已知一个数，求这个数的几分之几”结合起来，

4. 一个数的




21
等于120的，这个数是多少？
34
2.
食堂运进540千克大米，比运进的面粉多
运进大米和面粉共多少千克？





1
。食堂
9





（四）、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这
个数
1.首先要找出题中标准的量,即单位”1”,分率要
乘标准量.
2.根据题意列出数量关系,按数量关系式列方程
解题,
这个是本章的一个难点也是一个重点，很容易搞
混，下面用一道例题来解释这个问题。
例题2，美术小组有25人,美术小组的人数比航模
3.
一台笔记本电脑原价4200元，现在降价
在的售价是多少？
1
，请问现
3



（五）解答方法：列方程解答
列方程解题是初中高中数学的一个很重要的技能，
1
为以后数学解题提供很重要的保证。
小组多。问航模小组有多少人?
列方程有几个很重要的点
4
本题解析：做这个题目应该首先照到本题的单位1.设未知数 2.找等量关系 3.列出方程 4.正确解
“1”，这题的单位“1”是什么呢，我们可以看到有“比出方程 5.解方程 6.检验 （应用题要写出答话）
xx多
1
3411
”这句话，由这句话我们可以想到 ，单位“1”解方程：1.
2xx
2.
3x

4
4536




例题2’ 美术小组 有25人,美术小组的人数比航模
小组多
就是航模小组。而航模小组又是一个未知的量故用除< br>法，也由此肯定可以得出“美术小组的人肯定比航模小
组要多”即算出的航模小组的量肯定要小于 美术小组的
人数。
解：首先画出线段图





1
。问航模小组有多少人?（列方程解）
4
（1+）=20
（人） 列式：
25
1
4
本题解析：首先设未知数，通常未知数就是我们所
求的量，本题就是航模小组的人数，本题的等量关系，
就是 航模小组的人数+美术小组比航模小组多的
人数=美术小组的人数
解：画出线段图
1
答：航模小组有20人。
首先找到单位“1” 就是航模小组，所以分率是
注：这里每个“已知比一个数多（少）几分之几是多少，
4
（1+）（1-）
求这个数”的问题都会涉及到还是的情乘到单位“1”上的，由美术小组的人数比航模 小组多
况，这个要非常小心。

巩固练习 练习二
可以得到航模小 组的
1
4
1
4
1
，
4
1
就是美术 小组比航模小组多的
4
人数。所以可以得到 航模小组的人数+美术小组比航
模小组多的人数=美术小组的人数
1.
农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增产

1
设：航模小组的人数为x人
，9月份生产的抽水机多少台？
1
4
可得方程
xx25
（其中 x就是航模小组额人

4

数，
x
就是美术小组比航模
小组多的人数，25是美术小
组的人数）
解得x=20人
答：航模小组有20人。

巩固练习 练习三
列方程解下题
1
4

(8)(
5
724
+－)×48 (9)1.5×+0.8×
24
1235
4
6.5+2×
5




1.
食堂买了60千克的西红柿，西红柿的量是青菜的
(10) 7.2÷1.25÷8 (11) 102×4.5
2

，请问买了青菜多少千克？

3



2．小明要下载一份稿件，已经下
请问这份稿件一共有多少字？





3. 农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增长
2
3517
6
，下载了1200字，(12)(×0.25)×(0.7×4) (13) 36×＋35×
5
5353
7




（14）
5114
（15）0.12× 4.8÷0.12


361233
×4.8
1
，
4

9月份生产的抽水机多少台？



9
813513

（16）18÷9 （17）



20
237237
(1)0.125×32×2.5 (2) 5.6×99+5.6





(3) 2.25+1




3
3
+4+6.625
8
4
（18）（38×
11
33
＋17×）÷
55
7
53
47
33
×1+2×1 (5)×99
50
88
44
44
7
(6)
1258
(7)×1.8+19.2×
77
25
(4) 1