dnf新图攻略-如何关爱老人

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分数应用题
解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系 。在画线段
图时，先画单位“1”的量。
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答 分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为
标准量。（也叫单位“1”的数量） 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为
比较量。（也叫分率对 应的数量）
二、分数应用题的分类。（三类）
1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）
这类问题特点是已知一个看作单位 “1”的数，求它的几分之几是多
少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
单位“1”的量×分率=分率对应的量。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的
量。基本的数量关系是：
分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
3、求一个数是另一个数的几分之几。
这 类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用
题用除法。基本的数量关系是：
比较量 ÷ 标准量 = 分率。
三、分数应用题的基本训练：
1、正确审题训练：正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根

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据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几 分之
几，谁就是单位“1”的量）。
判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法）， 未知道单位“1”
的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成
“是 ”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练：线段图直 观、形象。按题中的数量比例，恰当选用实线
或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定 解题思路。
3、量、率对应关系训练：量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重
要环 节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接
对应关系，为正确解题铺平道路 。
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如：一批货物，第一次运走总数的 ，第二次运走总数的 ，还剩下143吨。
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则量、率对应关系有：
（1）把货物的总重量看做是：单位“1”
（2）第一次运走的占总重量的：
（3）第二次运走的占总重量的：
（4）两次共运走的占总重量的：
（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：
（6）第一次运走后剩下的占总重量的：
（7）第二次运走后剩下的占总重量的：
（8）剩下143吨（数量）占总重量的：
4、转化分率训练： 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直
接运用于解题的分率。
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（1）已修总长的 ，则未修是总长的：
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1
（2）今年比去年增产 ，则今年产量是去年：
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2

3

3

4
一共用了多少张纸？


例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年 全世界约有2000只，我国占其
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中的 ，其它国家约有多少只？
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例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小
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华的 。小新储蓄多少钱？
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2、求比一个数多几分之几多多少。
几
几
单位“1”的量× （分率）=多多少（分率对应的量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每
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分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
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3、求比一个数多几分之几是多少。
几
单位“1”的量×（1+ ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
几

4

5
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟 约跳75次，婴儿每
分钟心跳的次数比青少年多
4
5
。婴儿每分钟心跳多少次？


例2：学校有20个足球，篮球比足球多
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4
，篮球有多少个？

4、求比一个数少几分之几少多少。
单位“1”的量×
几
几
（分率）=少多少（分率对应的量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少
1
5
，篮球比足球少多少个？

5、求比一个数少几分之几是多少。
单位“1”的量×（1-
几
几
）（分率）=是多少（分率对应的量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少
1
5
，篮球有多少个？


例2：一种服装原价105元，现在降价
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，现在售价多少元？

第二类
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

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（分率对应的量）÷
几
几
（分率）=单位“1”的量。
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例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 。这个儿童
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的体重有多少千克？（反映整体与部分之间的关系）
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例2：裤子价格是75元，是上衣的 。上衣多少元？
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例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70
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千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克？
4

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例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二
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小时行了全程的


3
例5：一桶水，用去它的 ，正好是15千克。这桶水重几千克？
4


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例6：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
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例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的 ，生物小组的人数是
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，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
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6

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美术小组的 。美术小组有多少人？
3

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例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的 ，梨的筐数又
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3
是橘子的 。运来橘子多少筐？
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（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。）


2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。
几
几
多多少（分率对应的量）÷ （分率）= 单位“1”的量。
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例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的 ，第二周修筑了这段
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公路的 ，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？
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3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。
几
是多少（分率对应的量）÷（1+ ）（分率）=单位“1”的量。
几
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例1：学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
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4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。
几
几
少多少（分率对应的量）÷ （分率）=单位“1”的量。

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例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天 了42米。第一天比
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第二天少修的是这条公路全长的 。这条公路全长多少米？
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5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。
几
几
是多少（分率对应的量）÷（1 – ）（分率）=单位“1”的量
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例1：学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？（需将分率转化
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成所求数量对应的分率）



6、较复杂的分数应用题。
例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的
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，而十月份实际用煤气比原计划节约 。十月份比原计划节约用煤气多少
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立方分米？

第三类
求一个数是另一个数的几分之几。
1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量÷标准量=分率（几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分

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之几？（找准标准量。）


例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几
倍？（找准标准量 。）


2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的 棵数比梨树多几分
之几？（相差量是比较量。）



3、求一个数比另一个数少几分之几。
相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
例 1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分
之几？（相差量是比较量。 ）


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