全民健身计划纲要-京城81号简介

分数的乘除法
内容分析 分数的乘法和分数的除法是六年级数学上学期第二章第2节“分数的运算”
中的的内容，重点是理解 倒数的意义，掌握分数的乘法和分数的除法的运算法则，
熟练分数乘除法的运算，并学会简单的分数乘除 法的应用，难点是相关的简便运
算，同学们一定要多多练习．



知识结构







1、 分数与分数相乘
两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即：
pmpm
（
q0
，
n0
）

qnqn
2、 整数与分数相乘
整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即：
mam
（
n0
）
a
nn
3、 分数的乘法的运用
mm
整数a的可列式为：
a
（
n0
）；
nn
ppm
m
分数的可列式为：

（
q0
，
n0
）．
qqn
n
模块一：分数的乘法
知识精讲

33
【例1】 （1）

；
54
45
（2）

；
78
39
（3）

；
54
29
（4）

．
34
例题解析



【例2】 （1）



23
【例3】 （1）
3
；
54
26
（2）
4
；
37
52
（3）
32
．
713
5
6
；
12
（2）
3
11
；
6
1
（3）
42
．
2










【例4】 下列运算正确的是（ ）
48
A．
2

510
C．
8


【例5】 5米的
2
5
和2米的（ ）
9
9
22
8

55
236
B．


777
师生总结
1、 分数的乘法运算应注意些什么？

33
D．100个就是的100倍
88
A．一样长

B．5米的
2
长
9

5
C．2米的长
9
D．无法比较

【例6】 小智每天早上起床后，用



【例7】 正方形的边长是


【例8】 1小时的



2
小时晨练，那么一个周小智用多长时间晨练？
5
3
米，它的周长是多少？面积是多少？
4
3
1
是______分钟；5吨大米的是______千克．
4
25
1
11
5
【例9】
2
可以看作是由______个组成的分数；______个组成分数
2
．
126
36



【例10】



【例11】 在括号中填入“

”、“

”或“=”．
242656
（1）

（ ）； （2）

（ ）；
353747
3153
（3）
2
（ ）．
5262
1
1
比12米的少米的线段长______米．
5
2



【例12】 计算：
3151
（1）
23
；
52618
211
（3）
32
；
542
7

3

4
（2）



；

1524

2


83

7


（4）




0. 25


．
9

4

16



【例13】 修一条公路，第一天修完全长的
12
，第二天修了余下的 ，第二天修了全长
43
的几分之几？




【例14】 地球上1千克的物体，在月球上只有
1
千克；小智的体重是38千克，如 果到
6
了月球上，他的体重比在地球上轻了多少千克？



【例15】
米？




【例16】
11114
已知：
a3bc
，并且a、b、c都大于0，你能判断出a、 b、c
3125
22
还多5米，再剪去余下的，还剩下绳子多少
55
100米长的绳子，先剪去它的
这三个数的大小吗？若能，请把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排 列，并说明理由．




【例17】



【例18】



11

计算：< br>20062008



．

200620 0720072008

计算：
1.50.82.2
．

1.12.51.8

1、倒数
1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． pq
1
a的倒数是（
a0
），的倒数是（
p0
，< br>q0
）．
qp
a
互为倒数的两个数的乘积是1．
2、 分数除法的运算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是：
mpmq

（
n0
，
p0
，
q0）
nqnp
3、 分数的除法的运用
mm

已知某数的等于
a
，则：某数
=
a
．

nn





【例19】 写出以下各数的倒数：
212
1
、、7、
2
、n（
n0
）．
35
3





【例20】 填空：
454
（1）


969
33
（3）


85
模块二：分数的除法
知识精讲
例题解析

；

（2）
14


15
3

；


14
154
；


5
3< br>（4）

11110

．


10211

【例21】 计算：
54
（1）

；
45
11
（4）
181
；
18


（2）
5
7
；
28




5
（3）
105
；
9
11
（6）
31
．
46
32
（5）
2
；
73










【例22】 解方程：
（2）
79
x
．
1814
5
（1）
x15
；
7
师生总结
1、 分数的除法运算应注意些什么？


【例23】



【例24】


【例25】 下列各种表达正确的是（ ）
1
如果8是某数的，那么某数是______．
5
1
133
中包含______个；
3
由______个组成．
4
10048
A．真分数的倒数一定是假分数
B．假分数的倒数一定是真分数
C．任何不等于0的数的倒数都大于这个数
D．正整数的倒数一定是真分数

【例26】


【例27】


【例28】
如果一节课的时间是
3
个小时，那么______节课的时间是6小时．
4
3
如果x是y的，则y是x的______．
5
计算：
1143
（1）
21
；
3155
3
13

（3）
2

12

；
5

55







13
（2）
85
；
316
1

5< br>
（4）
1

141

．
4

9




【例29】
4
4
小智想去看电影《功夫熊猫》，他家距离电影院
3
千米，他计划用个小时
7
7
骑自行车到达电影院．那么小智骑自行车的平均速度是每小时多少千米？


【例30】 小方在做分数除法练习时，把“除以
235
”错写成“除以”，得到的答案是，
3212
你能告诉小方这道题的正确答案吗？




【例31】



191919

19191919
【例32】 计算：


．


97979797979797

12
已知m的倒数是，n的倒数是
2
，求m+n的倒数．
33

【习题1】



【习题2】 已知甲数乘以乙数（乙数大于零）的积大于乙数，那么（ ）
A．乙数一定小于1
C．乙数一定大于1



【习题3】 1吨甘蔗可制糖
吨甘蔗．





【习题4】 （1）任何不等于0的数乘以它的倒数，所得的积是______；
（2）任何正数乘以一个真分数，所得的积一定______原数（填“>”“<”或“=”）．


【习题5】 计算：
157
（1）
412
；
189
532
（3）
231
；
845
18
（2）
125
；
39
99

4

（4）

1


．

2010

15
4
吨，125吨甘蔗可制糖______吨；要 制糖160吨，需要______
15
随堂检测
111
4
的倒数是______；
3
是______的倒数．
414




B．甲数一定小于1
D．甲数一定大于1





【习题6】 绳子剪去


1016
后，剩下米，原本绳子长______米．
1610

1
3
5
【习题7】 一根竹竿长
3
米，垂直插入河底泥中米，露出水面米，那么这条河的水
4
28
的深度是这根竹竿长的几分之几？





【习题8】 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的
豹的寿命大约是多少年？




1
20米增加其【习题9】 以下两种做法：○
32
，海豹的寿命是海狮的．海
43
11
2
20米增加；○米，这两种做法最后的结果
44
哪一种更长，并说明理由．





【习题10】 计算：
（1）
2.254.26.3

2. 10.71.5

；
（2）

8
．

288288919191

【作业1】 下列说法中正确的个数是（ ）
1
任何一个数都有倒数；○
2
乘积为1的两个数互为倒数； ○
1< br>1
3
1
的倒数是3；○
4
若m是整数，则m的倒数是○．
3
m
课后作业
A．1个


【作业2】



B．2个 C．3个 D．4个
4
2
米的钢材的质量为吨，1米长的钢轨的质量为______吨，1吨重的钢材
5
25
长______米．
1
【作业3】 甲、乙两个长方体，若甲的长、宽、高是乙长方体的，那么甲长方体的体积
3


是乙体积的______．
【作业4】 计算：
81
（1）
131
；
1545


115
（3）
81
；
41113




31513
（2）
62
；
81716< br>237

1

（4）
4

1

．
545

3

11
【作业5】 一根电线长24米，截去，再接上米，这时的电线长______米．
33




【作业6】 小智用
44
1
小时可以走千米的路程，小 智现在要走去
2
千米外的书店，那
159
3
么他要用多长时间？

【作业7】




【作业8】






【作业9】







【作业10】

已知
3
7
的倒数为m，n的倒数为
3
7
，求mn的倒数．
某数减去它的
3
4
，再减去
3
4
，所得的差的
1
25
3
是
6
，求这 个数．
1.22.44.8248
124
计算：
11

1.23.610.82618
1
11

3
11
9
．
11

11

11
1
2
3
2
3
4
3
4
5
199 4
1995
1996
1995
1996
1997
． 3

3
5
4
7
5
3989
1996
3991
1997