花开伊吕波壁纸-暖冬

六年级暑假数学
（学生版）
最
新
教

案

1 16

分数的乘除法
内容分析
分数的乘法和 分数的除法是六年级数学上学期第二章第2节“分数的运算”
中的的内容，重点是理解倒数的意义，掌握 分数的乘法和分数的除法的运算法则，
熟练分数乘除法的运算，并学会简单的分数乘除法的应用，难点是 相关的简便运
算，同学们一定要多多练习．



知识结构







1、 分数与分数相乘
两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即：
pmpm
（
q0
，
n0
）

qnqn
2、 整数与分数相乘
整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即：
mam
（
n0
）
a
nn
3、 分数的乘法的运用
mm
整数a的可列式为：
a
（
n0
）；
nn
ppm
m
分数的可列式为：

（
q0
，
n0
）．
qqn
n
模块一：分数的乘法
知识精讲

2 16

33
【例1】 （1）

；
54
29

．
34
例题解析

45
（2）

；
78

39
（3）

；
54
（4）
【难度】★
【答案】
【解析】

【例2】 （1）
【难度】★
【答案】
【解析】

23
【例3】 （1）
3
；
54
26
（2）
4
；
37
52
（3）
32
．
713
5
6
；
12
（2）
3
11
；
6
1
（3）
42
．
2
【难度】★
【答案】
【解析】







【例4】 下列运算正确的是（ ）
48
A．
2

510
C．
8
【难度】★
【答案】
【解析】

3 16
师生总结
1、分数的乘法运算应注意些什么？
236
B．


777
22
8

55

33
D．100个就是的100倍
88

2
5
和2米的（ ）
9
9
【例5】 5米的
A．一样长
【难度】★
【答案】
【解析】


B．5米的
2
长
9

5
C．2米的长
9
D．无法比较
【例6】 小智每天早上起床后，用
【难度】★
【答案】
【解析】


【例7】 正方形的边长是
【难度】★
【答案】
【解析】


【例8】 1小时的
【难度】★★
【答案】
【解析】


2
小时晨练，那么一个周小智用多长时间晨练？
5
3
米，它的周长是多少？面积是多少？
4
3
1
是______分钟；5吨大米的是______千克．
4
25
1
11
5
【例9】
2
可以看作是由______个组成的分数；______个组成分数
2
．
126
36
【难度】★★
【答案】
【解析】



4 16

1
1
【例10】 比12米的少米的线段长______米．
5
2
【难度】★★
【答案】
【解析】

【例11】 在括号中填入“

”、“

”或“=”．
242656
（1）

（ ）； （2）

（ ）；
353747
【难度】★★
【答案】
【解析】

3151
【例12】 （1）
23
；
52618
211
（3）
32
；
542
7

3

4
（2）



；

1524

2
3153
（3）
2
（ ）．
5262


83

7

（4）




0.25


．
9

4

16


【难度】★★
【答案】
【解析】

【例13】 修一条公路，第一天修完全长的
的几分之几？
【难度】★★
【答案】
【解析】

【例14】 地球上1千克的物体，在月球上只有
1
千 克；小智的体重是38千克，如果到
6
12
，第二天修了余下的，第二天修了全长43
了月球上，他的体重比在地球上轻了多少千克？
【难度】★★
【答案】
【解析】



5 16

22
还多5米，再剪去余下的，还剩下绳子多少
55
【例15】 100米长的绳子，先剪去它的
米？
【难度】★★
【答案】
【解析】



11114
【例16】 已知：
a3bc
，并且a、b、c都大于0，你能判断出a、b、c
3125
这三个数的大小吗？若能 ，请把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排列，并说
明理由．
【难度】★★★
【答案】
【解析】



【例17】 计算：
【难度】★★★
【答案】
【解析】



11

【例18】 计算：
20062008



．

2006200720072008

1.50.82.2
．

1.12.51.8
【难度】★★★
【答案】
【解析】




6 16

1、 倒数
1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数．
pq
1
a的倒数是< br>（
a0
），的倒数是（
p0
，
q0
）．
qp
a
互为倒数的两个数的乘积是1．
2、 分数除法的运算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是：
mpmq
 
（
n0
，
p0
，
q0
）
nqnp
3、 分数的除法的运用
mm
已知某数的等于a，则：某数 =
a
．
nn



【例19】 写出以下各数的倒数：
212
1
、、7、
2
、n（
n0
）．
35
3
【难度】★
【答案】
【解析】

【例20】 填空：
454
（1）


969
33
（3）


85
模块二：分数的除法
知识精讲
例题解析

；

（2）
14


15
3

；


14
154
；


5
3< br>（4）

11110

．


10211
【难度】★
【答案】
【解析】


7 16

【例21】 计算：
54
（1）

；
45



（2）
5
7
；
28
5
（3）
105
；
9
32
（5）
2
；
73
11
（4）
181
；
18
11
（6）
31
．
46

【难度】★
【答案】
【解析】








【例22】 解方程：
5
（1）
x15
；
7
【难度】★★
【答案】
【解析】

1
133
【例23】 中包含______个；
3
由______个组成．
4
10048
师生总结
1、分数的除法运算应注意些什么？
（2）
79
x
．
1814
【难度】★
【答案】
【解析】

1
【例24】 如果8是某数的，那么某数是______．
5
【难度】★
【答案】
【解析】


8 16

【例25】 下列各种表达正确的是（ ）
A．真分数的倒数一定是假分数
B．假分数的倒数一定是真分数
C．任何不等于0的数的倒数都大于这个数
D．正整数的倒数一定是真分数
【难度】★★
【答案】
【解析】

【例26】 如果一节课的时间是
【难度】★★
【答案】
【解析】

3
【例27】 如果x是y的，则y是x 的______．
5
3
个小时，那么______节课的时间是6小时．
4
【难度】★★
【答案】
【解析】

【例28】 计算：
1143
（1）
21
；
3155
3
13

（3）
2

12

；
5

55

【难度】★★
【答案】
【解析】

4
4
【例29】 小智想去看电影《功夫熊猫》，他家距离电影院
3
千米，他计划用个小时
7
7
13
（2）
85
；
316
1

5

（4）
1

141

．
4

9



骑自行车到达电影院．那么小智骑自行车的平均速度是每小时多少千米？
【难度】★★
【答案】
【解析】


9 16

235
”错写成“除以”，得到的答案是，
3212
【例30】 小方在做分数除法练习时，把“除以
你能告诉小方这道题的正确答案吗？
【难度】★★
【答案】
【解析】



12
【例31】 已知m的倒数是，n的倒数是
2
，求m + n的倒数．
33
【难度】★★★
【答案】
【解析】




191919

19191919
【例32】 计算：


．


97979797979797

【难度】★★★
【答案】
【解析】





10 16

【习题1】
【难度】★
【答案】
【解析】


【习题2】 已知甲数乘以乙数的积大于乙数，那么（ ）
A．乙数一定小于1
C．乙数一定大于1
【难度】★
【答案】
【解析】


【习题3】 1吨甘蔗可制糖
4
吨，125吨甘蔗可制糖______吨； 要制糖160吨，需要
15
随堂检测
111
4
的倒数是______；
3
是______的倒数．
414




B．甲数一定小于1
D．甲数一定大于1
______吨甘蔗．
【难度】★
【答案】
【解析】


【习题4】 （1）任何不等于0的数乘以它的倒数，所得的积是______；
（2）任何正数乘以一个真分数， 所得的积一定______原数（填“>”“<”
或“=”）．
【难度】★★
【答案】
【解析】




11 16

【习题5】 计算：
（1）
4
157
12
；
189


532
（3）
231
；
845
18
（2）
125
；
39
99

4

（4）

1


．

2010

15
【难度】★★
【答案】
【解析】


【习题6】
【难度】★★
【答案】
【解析】



【习题7】
1
3
5< br>一根竹竿长
3
米，垂直插入河底泥中米，露出水面米，那么这条河
4
2 8
1016
后，剩下米，原本绳子长______米．
1610
绳子剪去
的水的深度是这根竹竿长的几分之几？
【难度】★★
【答案】
【解析】



【习题8】 海象的寿命大约 是40年，海狮的寿命是海象的
3
，海豹的寿命是海狮的
4
2
．海豹 的寿命大约是多少年？
3
【难度】★★
【答案】
【解析】




12 16

11
2
20米增加
；○米，这两种做法最后
44
【习题9】
1
20米增加其
以下两种做法：○
的结果哪一种更长，并说明理由．
【难度】★★★
【答案】
【解析】


【习题10】 计算：
（1）
2.254.26.3

2.10.71.5

；
（2）
【难度】★★★
【答案】
【解析】



8
．

288288919191

13 16

【作业1】 下列说法中正确的个数是（ ）
1
任何一个数都有倒数；○
2
乘积为1的两个数互为倒数；
○1
1
3
1
的倒数是3；○
4
若m是整数，则m的倒数是
○．
3
m
课后作业
A．1个
【难度】★
【答案】
【解析】

【作业2】
B．2个 C．3个 D．4个
4
2
米的钢材的质量为吨，1米长的钢轨的质量为______吨，1吨重 的
5
25
钢材长______米．
【难度】★
【答案】
【解析】

【作业3】
1
甲、乙两个长方体，若甲的长、宽、高 是乙长方体的，那么甲长方体的
3
体积是乙体积的______．
【难度】★
【答案】
【解析】


【作业4】 计算：
81
（1）
131
；
1545
115
（3）
81
；
41113
31513
（2）
62
；
81716237

1

（4）
4

1

．
545

3



【难度】★★
【答案】
【解析】



14 16

11
一根电线长24米，截去，再接上米，这时的电线长______米．
33
【作业5】
【难度】★★
【答案】
【解析】




【作业6】 小智用
44
1
小时可以走千米 的路程，小智现在要走去
2
千米外的书店，
159
3
那么他要用多长 时间？
【难度】★★
【答案】
【解析】




【作业7】
【难度】★★
【答案】
【解析】




【作业8】
【难度】★★
【答案】
【解析】




已知
33
的倒数为m，n的倒数为，求mn的倒数．
77
某数减去 它的
3325
，再减去，所得的差的
1
是，求这个数．
4436
15 16

【作业9】
124

111111
． 计算：
139
1.23.6 10.82618
111111
1.22.44.8248
【难度】★★★
【答案】
【解析】




23419951996
12319941995
34519961997
． 【作业10】

35739893991
345199 61997
【难度】★★★
【答案】
【解析】





16 16