东钱湖-打雪仗

第4课时 长方形和正方形的周长
▶教学内容
教科书P85例4及“做一做”，完成教科书P87“练习十九”第3题。
▶教学目标 1.探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式，体会数学的抽象性和简洁性，会用所学知识解
决生 活中的实际问题，感受数学与日常生活的密切关系。
2.通过多种活动，培养学生的空间观念和推理能力。
3.培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。
▶教学重点
自主探究长方形和正方形周长的计算方法，感受解决问题的多样性。
▶教学难点
用数形结合的思想理解长方形和正方形周长计算的算理。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、激趣引入
1.故事导入，激发兴趣。
师：同学们，你们 听过龟兔赛跑的故事吗？比赛之后，兔子认识到了自己的不足，觉得应该向
不懈努力的乌龟学习。今天， 它们准备再比一次，乌龟要围着长方形跑道跑一圈，兔子要围着正方
形跑道跑一圈。但是比赛还没开始， 它俩就吵了起来。乌龟说：“我跑的路长。”兔子说：“不对，是
我跑的路长。”到底谁跑的路长呢？
课件出示教科书P85例4（不显示各边长）。

师：大家猜一猜，谁跑的路长呢？
【学情预设】预设1：乌龟跑的路长一些。
预设2：兔子跑的路长一些。
预设3：它们跑的路一样长。
师：想一想你判断谁跑的路长的依据是什么？
2.揭示课题。
师：要想知道到底是乌龟还是兔子跑的路长一些，就需要我们知道如何计算出 长方形和正方形
的周长。这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：长方形和正方形的周长）
【设计意图】选择学生喜欢的龟兔赛跑的故事，引出本课要学的内容，充分调动学生学习的积
极性，并 且让学生体会到数学与日常生活的密切联系。
二、探索交流，解决问题
1.交流探索，明确方向。
师：要求长方形的周长也就是要求什么呢？那正方形呢？
【学情预设】求四条边的长度之和。

◎教学笔记
【教学提示】
在学生了解
周长的一般意义
及长方形、正方形
特征的基础上，让
学生判断故 事中
的情境就是比较
图形的周长大小。
要想解决问题，必
须求出两个图形的周长。

师：那长方形的四条边有什么特点？
【学情预设】相对的两条边相等。
师：相邻的两条边有什么不同？
【学情预设】一条边长，一条边短。
师：那正方形的边又有什么特点？
【学情预设】四条边都相等。
师：下面我们一起来分别探究长方形的周长和正方形的周长如何计算。
【设计意图】通过回顾 长方形和正方形的特征，唤醒学生已有的知识经验，为探究新知识做准
备。
2.探究长方形周长的计算方法。
（1）探索所需信息。
师：要计算长方形的周长，要知道什么？
小组讨论回答。
【学情预设】预设1：要知道长方形四条边的长度。
预设2：知道长方形两条边的长度即可。
师：老师给出长方形的长和宽的长度，现在你能算出这个长方形的周长吗？
课件出示长方形的长和宽的长度。

（2）小组合作，交流方法。
小组合作交流，完成学习单表格中长方形部分的计算。

（3）小组汇报。
师：哪个小组愿意向大家汇报你们组的探究结果，并说说为什么这样算？其他小组认真听，看
有没有不 同的想法。
【学情预设】预设1：两条长和两条宽相加，6+6+4+4=20（厘米）。
预设2：一条长加一条宽再加另一条长和另一条宽（有序地一条一条地加，找准起点和终点），
6+4+ 6+4=20（厘米）。
预设3：两条长加两条宽，6×2+4×2=20（厘米）。
预设4：一条长和一条宽的和再乘2，（6+4）×2=20（厘米）。
如果无预设3和预设 4，则根据预设1和预设2可推出预设3和预设4。如有出现预设3和预设
4，则让学生分别说说每个算 式表示的意义。
教师根据巡视情况，组织学生依次汇报。
教师根据学生的汇报板书：

◎教学笔记
【教学提示】
从图形的基
本特征出发，让学
生去寻找。从多角
度去求出各边边
长之和。最后得到
计算长方形周长
的方法 。
【教学提示】
计算长方形
周长方法的多样
化体现了学生思
◎教 学笔记
维的差异性。

6+6+4+4=20（厘米） 6+4+6+4=20（厘米）
课件动态演示复制出长方形四条边，然后合并起来的过程。
师：这两个算式有什么相同点和不同点？
学生小组讨论，教师巡视，适时指导。
小结：这两种方法都是把6和4相加，只不过位置发生了变化，因此可以看作是一种方法。

师：看来这些算式都能计算出长方形的周长，相互之间都有联系。那为什么可以用乘法也可以
用 加法呢？你能说说这两个算式的含义吗？
【学情预设】长方形的周长包含两条长和两条宽的长度。6× 2+4×2，用两条长加两条宽就是等
于长方形的周长了。（6+4）×2，是先求出一条长和一条宽的 长度之和，长方形的周长包含这样的两
组，所以要接着乘2。用这种方法计算周长时，要注意加上小括号 。
（4）概括归纳。
师：现在我们一起回头看，请同学们认真观察这些算式。求长方形的周 长，我们既可以把两条
长和两条宽加起来，也可以根据长方形对边相等的特征，用长的2倍加上宽的2倍 ，还可以根据一
个长方形中有两组长和宽，非常巧妙地想到用一条长加一条宽的和再乘2。同学们的思考 步步深入，
你们真是太棒了！
教师适时板书，沟通各种算法之间的关系。

师：现在我们来看这几种方法，不管哪种，要计算长方形的周长必须知道什么条件？
【学情预设】长方形的长和宽的长度。
师：你认为哪一种计算方法更简便？
【学情 预设】理解能力比较好的学生可能会倾向于长方形的周长=（长+宽）×2的计算方法，而
理解能力一般 的学生会倾向于长方形的周长=长×2+宽×2的算法，不必作统一要求，学生会在以后
的学习中不断优 化。
【设计意图】本环节为学生提供了充分的探索空间，使学生能从不同的角度思考问题，体会算法的多样化。同时引导学生沟通算法之间的联系，在不同中找相同，抓本质，进一步加深对各种算
法 的理解。最后进行算法优化，重在理解本质，从而构建长方形周长的计算模型。
3.探究正方形周长的计算方法。
师：这个长方形还可以“变”呢。（课件展示长方形变成正 方形的动画）看，变成了什么？（正
方形）

师：对，变成了一个正方形。你能求出这个正方形的周长吗？
（1）独立思考，寻求方法。完成学习单表格中正方形部分的计算。
【学情预设】预设1：5+5+5+5=20（厘米）
预设2：5×4=20（厘米）

【教学提示】
在探索活动
的基础上，进行归
纳总结，概括出长< br>方形周长的计算
公式。体会数学的
抽象性和简洁性。
【教学提示】
在 变化中再
次感知长方形和
正方形之间的联
系。有刚才探究计
算长方形周长的< br>经验，有利于学生
独立探索正方形
周长的计算方法。
◎教学笔记

预设3：（5+5）×2=20（厘米）
（2）交流算 法。学生发言，教师根据学生发言适时板书。教师肯定学生的想法，并让学生说说
每种方法表示的意思。
（3）比较优化。思考：哪种方法比较简便？正方形的周长公式可以怎么表示？
师小结：正方形周长=边长×4。（板书）
师：要计算正方形的周长必须知道什么条件？（边长）
【设计意图】正方形是特殊的长方形， 因此通过变换这个环节，让学生既巩固了长方形周长的
算法，同时迁移类推出正方形周长的计算方法，从 而构建了正方形周长的计算模型。
4.回归导入，巩固知识。
下面我们一起帮乌龟和兔子算一算，它们的跑道到底谁长谁短呢？
课件显示出长方形和正方形的各边长。

学生在作业本上独立完成，指名两名学生板 演。然后集体讲解，明确长方形周长和正方形周长
的计算方法。最后记得比较两种跑道的长短。
【设计意图】与前面导入部分内容呼应，同时让学生应用所学知识解决问题。在前后内容比较
的过程中 ，巩固本节课所学的知识，体会学习的乐趣。
三、知识应用，内化提高
1.阅读教科书P8 5例4，理解题意，然后完善例题。将长方形和正方形的周长计算公式补充完
整。
2.完成教科书P85“做一做”。
学生独立完成，教师巡视并指导。
第2题应明 确求花边的长就是求正方形的周长。培养学生将生活中的实际问题转化成数学问题
的能力。
3.完成教科书P87“练习十九”第3题。
先让学生自己试一试，再让学生说说自己是怎样做的，为什么可以这样做。
【设计意图】让学 生通过自己的思考来解决问题，让学生体会利用正方形的周长计算公式还可
以求出它的边长。重视知识的 活学活用，拓展学生的思维。
四、全课总结
师：今天你有什么收获？你觉得自己表现如何？你还有什么不明白的地方吗？
▶板书设计

▶教学反思
本节课学生对于长方形和正方形周长的探究支撑点在于：一是对周长的理解，二是对长方形和

【教学提示】
做到首尾呼
应，有遗留问题要
及时解决。
【教学提示】
应用长方形
和正方形的周长
计算公式解决生
活中的实 际问题，
培养学生将生活
中的实际问题转
化成数学问题的
能力。
◎教学笔记

正方形特征的认识。在唤醒学生已有的经验后再进行计 算方法的探究，水到渠成。让学生很好地找
到切入点，再回到问题的解决上，体会到学习带来的成功感。 在后期的练习中，让学生结合周长的
特性，能够快速建立实际生活中的问题与周长之间的联系，利用长方 形和正方形的周长计算公式解
决问题。上节课对周长的认识给这节课带来了积极的影响。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P53第一、二、三、四、五题。
一、计算下面长方形和正方形的周长。

二、有一幅长方形的画，长8分米，宽5分 米。现在要给这幅画的四周镶上金属条，最少需要
金属条多少分米？




三、元旦前，要在钟楼四周用花架铺设一个边长为66米的正方形花环带，花环带共长多少米？




四、如图，将一根围成长方形的铁丝改围成一个正方形。这个正方形的边长是多少分米？



五、王奶奶想靠墙(墙足够长)围成一个长方形菜地。长是8米，宽是4米。
1.围菜地的这道篱笆可能长多少米？




2.王奶奶准备在这块菜地里划出一块最大的正方形地种萝卜，萝卜地的周长是多少米？



参考答案
一、1.(6+11)×2=34(厘米)
2.7×4=28(厘米)
二、(8+5)×2=26(分米)
三、66×4=264(米)

◎教学笔记

四、(10+8)×2=36(分米)
36÷4=9(分米)
五、1.有两种情况：
①长边靠墙，8+4×2=16(米)
②宽边靠墙，4+8×2=20(米)
2.4×4=16(米)

卷面(3分)。我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能(67分)
一、我会填。(每空1分，共25分)
1.一节课是（ ）分钟，再加上（ ）分钟是1小时。时针在6和7之间，分针指向
8，此时是（ ）。










3.在括号里填上合适的单位。
一元硬币大约厚2（ ） 两头牛重约1000（ ）
武汉地铁1号线长约39（ ） 一场足球比赛的时间是90（ ）
4.在括号里填上合适的数。
3时=（ ）分 30毫米=（ ）厘米
1分40秒=（ ） 秒4000千克=（ ）吨
90秒-1分=（ ）秒 1吨-300千克=（ ）千克
5.阳光小学“红领巾”广播站每天播音时间如下：
第一次：早上8:05—8:20 第二次：中午1:20—1:45
“红领巾”广播站每天共播音（ ）分钟。


















7.
灰珠子的个数是白珠子的（ ）倍。白珠子的个数不变，要使灰珠子的个数是白珠子
的5倍，应增加（ ）个灰珠子。
8.爸爸的钱包里有862元，买了一件379元的衣服后，剩下的钱（ ）买一辆价值500
元的童车。(填“够”或“不够”)

二、我会判。(对的画“√”，错的画“×”)(5分)
1.三位数减三位数的差一定是三位数。 （ ）
2.一枚鸡蛋大约重50千克。 （ ）
3.三年级数学书大约厚6毫米。 （ ）
4.把1分米长的线段平均分成10段，每段长1厘米。 （ ）
5.求8的3倍是多少，就是求3个8是多少。 （ ）

















三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.估算396+489的结果，它们的和肯定（ ）。
A.不到800 B.大于800 C.小于700
2.3千克铜和3000克棉花比较，（ ）。
A.铜重 B.棉花重 C.一样重
3.元元和菲菲约定8:25在少年宫门口见面，但元元迟到了一刻钟。元元到达少年宫门口
的时间是（ ）。
A.8:40 B.8:10 C.8:50
4.操场跑道长400米，乐乐跑了3圈后，还差（ ）米就是2千米。
A.200 B.600 C.800 5.小明家到武汉的路程是96千米，爸爸带小明从家出发去武汉的黄鹤楼游玩，出行的
方式应是（ ）。
A.步行 B.骑共享单车 C.乘坐动车

四、我会算。(共23分)
1.口算。(8分)
42+37= 53-17= 75-15= 23+59=
360+450= 330-160= 510+200= 400-150=
2.列竖式计算。(带★的要验算)(7分)

278+326= 702-345= ★800-326=







3.估一估，连一连。(8分)













五、我会做。(填一填，并画出最后一个钟面的时针和分针)(4分)




生活应用(33分)

六、解决问题。(共33分)
1.请你根据节目预报回答下列问题。(6分)


(1)《音乐欣赏》会播放多长时间？《奇趣大自然》呢？




(2)7:19在播放什么节目？11:20呢？




(3)文化纪录片播放的时间比《科学讲堂》长多少？






















2.(6分)(1)妈妈买这三件衣服，准备1000元钱够吗？说说你的理由。

(2) 买这三件衣服收银员应收多少钱？





3.一辆货车的载质量是2吨，它能一次将这些货物运完吗？(4分)



















4.(9分)

(1)南瓜的单价是月饼的几倍？




(2)南瓜的单价是牙膏的2倍，牙膏多少钱一支？




(3)如果月饼和油均涨价2元，涨价后油的单价是月饼的几倍？


< br>5.（广东中山）每条小船限坐4人，每条大船限坐6人，如果每条船都坐满，怎样安排
能恰好坐 24人？用列表的方法，把不同的方案都列出来。完成下表，在符合要求的方案后
面画“√”。(8分)

把“喜迎新年”四个汉字分别换成合适的数字，使等式成立。(10分)



喜=（ ）
新=（ ）







迎=（ ）
年=（ ）