人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》优质课教案_1
冰峪沟图片-黄鹤楼诗
9《数学广角集合》教学设计
教材来源：小学三年级数学教科书人民教育出版社2013年版
内容来源：小学三年级数学上册第九单元
主 题：集合
授课对象：三年级学生
目标确定的依据
1、课程标准相关要求
课程标准对本节教材内容没有具体的要求，但是课程标准中明确
提出课程的总目标之一就是通过义务教育
阶段的数学学习，学生能获
得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基
本思想、基本活动经验。课程标准还强调：（1）通过实践活动，感受
数学在日常生活中的作用，体验运
用所学知识和方法解决简单问题的
过程，获得初步的数学活动经验。（2）在实践活动中，了解要解决的
问题和解决问题的办法。（3）经历实践操作的过程，进一步理解所学
内容。
2、教材分析
义务教育教科书除了在各领域教学内容中渗透基本的数学思想和方
法外，还专
门安排“数学广角”单元来介绍一些重要的数学思想方法，
使学生学习运用这些数学思想方法解决一些简
单的实际问题或数学
问题。本节课就是三年级上册的数学广角，主要结合生活实例，让学
生初步
体会集合这种数学思想方法。集合是现代数学的基本语言。集
合思想是数学中最基本的思想。本节教材注
重数形结合，从学生熟悉
的生活情境引入，在学生原有知识的基础上提出问题，通过学生可能
会产生的“冲突，激发探究欲望，提引出借助维恩图表示集合，并帮
助学生理解结合的知识 及其运算方法。并且安排了与学生生活紧密联
系的习题帮助学生掌握新知。教材充分考虑到学生已有知识 和认知基
础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍维画恩图的方法，
随后还让学生自 己列式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教
师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求， 恰当的选择学习
方式。
因此，本节课的重点是感知集合的思想并能初步用集合的思想解决
简单的实际问题。
3、学情分析
学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。如学
习数学时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3
个石凳分别用封闭的曲线圈起来表 示，直观形象的表示出数学概念；
在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”
的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。而且学生在前面
学习的过程中已经对集合理 论的基础-----分类的思想和方法非常熟悉
了。在今后的学习中经常要用到维恩图表示概念之间的关 系，如按角
的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关
系等。针对三年 级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容
易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下 必要的基础，学
生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
因此本节课的难点是经历维恩图的形成过程和对集合图各部分
的理解。
目标：
1、通过探究具体的问题情境，感受集合的思想，经历集合图的产生
过程，能正确的说出集合图
中各部分表示的意义。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验
解决问题策略的多样性。
评价任务
任务1：能用画图、连线等方法解决“参加两项活动的一共有多少
人”这
个问题；能正确完成做一做第1题。
任务2：能列式解答“参加两项活动的一共多少人”这个问题和
做一做第2题。
学习过程：
一、创设情境，引入课题
小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10
种动物，
有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里
面有几种动物既可
以在陆地上生活也可以在水里生活？
引导学生质疑：
来了10种小动物，为什么有6种生活在水里，6种生活在陆地？
6+6=12（种）啊？
新知探究：
动手操作
我们一起来看看这些小动物
出示：蚂蚱 章鱼 虾 青蛙 蜗牛 鲤鱼 兔子 乌龟 海鱼 瓢虫
①这些
动物和昆虫，你知道它们都是生活在哪里吗？（它们有的生
活在陆地上，有的生活在水里）你能把它们分
类一下吗？
②完成活动卡活动一，指名分类。
③全班一起分类。
④发现问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有时生活在陆地上。
2、图示方法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈。
（2）引导发现青蛙和乌龟两个圈里都有，如果只有一只小青蛙和一
只小乌龟能分开站吗？ <
br>（3）出示合并隆的空集合圈，引导观察这个集合圈和分开的两个圈
有什么不同。（有一块公共区
域，这块公共区域可以表示什么？）
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
（6）填写合并拢的集合圈。
（7）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
三、新知巩固，加深理解
1、出示：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文
数学
杨明
杨明
李芳
李芳
刘红
刘红
陈东
王志明
王爱华
于丽
张伟
周晓
丁旭
陶伟
赵军
卢强
朱晓东
（1）引导得到：
①参加语文小组的有（8）人
②参加数学小组的有（9）人
（2）小猪的疑问
①小猪也有一个问题。是什么为题呢？出示：
这两个小组一共有（ ）人？（学生小组合作讨论答案，后指名回
答，要说出思路）
②课件演示
a、找到即参加语文组又参加数学组的人（3人：杨明、李芳、刘红）；
b、出示空集合圈，指名说说各个位置所表示的意义；
c、填写集合圈；（先填写公共部分）
d、出示各部分人数，引导计算两个小组一共有多少人？（让学生自
己去找到答案，以得到多种
解法）
解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）
四、课堂小结：
这节数学广角课我们学习了哪些知识？
五．课后反思
在
本节课里我设计了五个环节，每个环节的目的明确，层层深入。
第一个环节是创设情景，引入课题；第二
个环节是学习新知、认识集
合；第三个环节是知识运用；第四个环节是拓展延伸；第五个环节是
目标检测。
第一个问题出现在第二个环节。第一次的执教中，在统计结束后，
我提问“哪位同
学能圈出喜欢音乐的人数？”第一位上台的同学圈了
“只喜欢音乐的人数”，第二位同学圈对了，但是很
多同学同意第一
位同学的圈法，我组织了小组讨论。在这个问题上学生讨论了很长时
间，我不得不叫停，又重新说了一遍提出的问题，学生才恍然大悟，
同意了第二位同学的圈法。第二
次执教时，我注重了提问的方式，语
气在“喜欢”一词上加重，引导学生观察喜欢音乐的人数中包含了几
部分，学生一次就圈对了,为后面的环节节省了时间。
第二个问题出现在第三个环节的知识应
用中。第一次执教中，学
生看集合图提数学问题，学生的第一个问题就是“喜欢音乐的和喜欢
美
术的一共有多少人？”这个问题正好符合了我的设计思路，在学生
解答过程中，第一位同学的思路是对的
，但算式太繁琐。我应该在几
位同学的算式写出后，组织学生对上面几位同学的算式进行评价，找
出最优的算式，把第一位同学的算式中没必要的算式排除，也就是说
我没有对课堂生成的资源充分的利
用。第二次执教时虽然没有出现以
上问题，但是在学生看集合图提数学问题时，学生没有提出我预设的<
br>问题，而是比多比少的问题，我在教学设计中没有对这个问题进行预
设，只能让学生把提出的问题
由学生解决掉，又不断的引导学生提出
了“喜欢音乐的和喜欢美术的一共有多少人？”这个问题。在这个
环
节有占用了不少时间。应该如何引导才能避免学生提出与教学设计不
符的问题，这是我今后教
学中应该重视的地方。在认识集合时，我给
出数据让学生画集合图，但在出示练习中，我用逆向思维的方
法先给
出了集合图，再让学生填上数据，本来这个环节我想让学生自己把各
种蔬菜放入集合图中
，但我没有预设学生，学生的个子矮够不着。我
应该在制作课件时，把给出的题放在下面，集合图放在上
面，这样学
生就能解决了。
第三个问题是第四个环节的拓展延升。我的教学设
计中多了一个
条件“两者都不喜欢的”，其实这是集合中的排除概念，我引导的不
到位，学生也
学的模糊，第二次执教中，虽然也提到了，我觉得还是
不深刻。我应该把包含和排除思想联系起来引导学
生。