（2）总功W
总
=Fs
（3）额外功W
额外
=W
总
—W
有用

（4） s=nh
其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。
c. 滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W
有用
W
总
）×100％
η＝（W
有用
W
总
）×100％= (G nF ) ×100％
（二）用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法
a.用滑轮组水平拉动物体的模型图

b. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W
有用
= fs
2

（2）总功W
总
= F s
1

（3）额外功W
额外
=W
总
—W
有用

（4）s
1
= ns
2

其中 s
1
是动力F 移动的距离，s
2
是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力，
绳子段数。
c. 滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W
有用
W
总
）×100％

是动滑轮上的
3
n

η＝（W
有用
W
总
）×100％= (fs
2
F s
1
) ×100％
3.与斜面有关的计算题解题策略
a.用斜面提升物体的模型图

b. 用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W
有用
= Gh
（2）总功W
总
= F s
（3）额外功W
额外
=W
总
—W
有用

其中 s是动力F 沿着斜面移动的距离，h 是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，
一般斜面倾斜角给出。
c. 斜面机械效率的求解
（1）用斜面提升物体时，有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。
（2）斜面机械效率公式：η＝（W
有用
W
总
）×100％
η＝（W
有用
W
总
）×100％= (Gh F s) ×100％

类型与典例突破


类型1.与杠杆有关的计算题
【例题1】（2019山西）汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监 测站
加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单 独开
上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t 。国家规
4

定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。

【答案】该货车不超载。
【解析】分别以汽车前轮和后轮为支点建立杠杆模型，根据杠杆的平 衡条件得出等式，联立等式即可求出
车受到的重力，然后与汽车的自身和载重相比较即可得出答案。
以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，
根据杠杆平衡条件得：F
后
L＝GL
1
﹣﹣﹣﹣①
以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，
根据杠杆平衡条件得：F
前
L＝GL
2
﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：
G＝F
前
+F
后
＝（8×10
3
kg+9×10
3
kg）×10Nkg＜18×10
3
kg×10 Nkg，
所以，该货车不超载。

类型2.与滑轮组有关的计算题
【例 题2】（2018辽宁鞍山）如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F< br>为150N．不计绳重和摩擦下列说法正确的是（ ）

A．绳子自由端移动的速度为2ms B．动滑轮的总重为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小
5

【答案】A
【解析】本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、绳子自由端移动速度、有用功、总功和机械效率的计算，
还考查了物体重力对机械效率的影响，根据题图确定n的大小是本题的突破口。
（1）由图知，n＝4 ，绳子自由端移动距离s＝4h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；（2）不计绳重及
摩擦，拉力F ＝（G+G
动
），据此求动滑轮所受的重力；
（3）利用W＝Fs求拉力做的总功， 利用W＝Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比；（4）
增大滑轮组机械效率的方法： 一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重。
A、由图知，n＝4，绳子自由端移动的距离：s＝4h＝4×1m＝4m，
绳子自由端移动的速度：v＝＝＝2ms，故A正确；
B、不计绳重及摩擦，拉力F＝（G+G
动
），可得动滑轮所受的重力：
G
动
＝4F﹣G＝4×150N﹣400N＝200N，故B错误；
C、拉力做的功：W
总
＝Fs＝150N×4m＝600J，
有用功：W
有用
＝Gh＝400N×1m＝400J，
滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%≈66.7%，故C错误；
D、若用该滑轮组提升所受重力更重的物体，额 外功不变，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增加，
机械效率会变大，故D错误。
类型3.与斜面有关的计算题
【例题3】（2019甘肃兰州）如图所示，斜面长2m、高1 m，把一个质量为24kg的物体沿斜面从斜面底端
匀速拉到顶端，需要克服重力做功 J。若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力 N。在“核桃钳、红
酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是 。（g=10Nkg）

【答案】240；120；红酒开瓶器。
【解答】物体的重力：G=mg=24kg×10Nkg=240N，使用斜面时做的有用功：
W有=Gh=240N×1m=240J；若斜面是光滑的，则拉力所做的做等于克服物体重力所做的功，由W =Fs可得拉力：
6

F=120N；
“核桃钳、红 酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”这三种机械中，核桃钳属于杠杆，衣架上的滑轮属于
滑轮组，红酒 开瓶器属于斜面。

中考达标训练题
一、填空题

1.（2019湖南怀化）如图所示，用滑轮组将重为100 N的物体匀速提升3m，拉力F所做的总功为400 J，
则在这个过程中拉力F做了 J的有用功，该滑轮组的机械效率是 。

【答案】300；75%。
【解析】（1）拉力做的有用功：W
有用
=Gh=100N×3m=300J
（2）W
总
=400J，滑轮组的机械效率：η=W
有用
W
总=300J400J×100%=75%
2．（2019湖南娄底）既可以省力，又可以改变用力 方向的滑轮是____（选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑
轮组”）；利用一个效率为90%的杠杆做1 00J的总功，其中额外功是____J。
【答案】滑轮组；10。
【解析】（1）使用定 滑轮不能省力，但可以改变力的方向；使用动滑轮可以省力，但不可以改变力的方向；
用定滑轮和动滑轮 组成滑轮组，既可以省力，又可以改变力的方向；
（2）由题知，使用杠杆做的总功W
总
=100J，η=90%，

可得做的有用功：W
有用
=W
总
×90%=100J×90%=90J，
则利用杠杆做的额外功：
W
额
=W
总
-W
有用< br>=100J-90J=10J。
3．（2018•威海）如图为吊装工具示意图，物体M为重5 000N的配重，杠杆AB的支点为O，OA：OB=1：2，
7

每个滑轮 重100N．当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为 N，
物体M对地面的压力为 N．（杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计）

【答案】400；4500。
【解析】（1）人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F
支
，
由力的平衡条件可得：F+F
支
=G，
则F
支
=G﹣F=700N﹣300N=400N，
因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，
所以工人对地面的压力：F
压
=F
支
=400N；
（2）定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，
由力的平衡条 件可得：F
A
′=3F+G
定
=3×300N+100N=1000N； < br>杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F
A
=F′
A
=1000N；
根据杠杆的平衡条件：F
A
×OA=F
B
×OB，且OA：OB=1：2，
所以：F
B
===500N；
因为物体间力的作用是相互的，
所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB
′=F
B
=500N；
物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，
则物体M受到的支持力为： F
M支持
=G
M
﹣F
B
′=5000N﹣500N=450 0N，
因为物体间力的作用是相互的，
所以物体M对地面的压力：F
M压
=F
M支持
=4500N。 4.（2019四川乐山）在斜面上将一个重600
N
的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的 拉力
F
=400
N
，拉动的距
离
s
=4.5
m
，提升高度
h
=1.8
m
，所用时间
t
=30
s
。则拉力
F
做功的功率为______
W
，此过程中物体 受到的摩擦
力为______
N
。

8

【答案】60 160
【解析】（1）拉力所做的总功：
W
总
=Fs=400N×4.5m=1800J，
拉力F做功的功率：
P===60W；
（2）有用功：
W
有
=Gh=600N×1.8m=1080J，
克服摩擦力做的额外功：
W
额
=W
总
-W
有
=1800J-1080J=7 20J，
由W
额
=fs得，物体所受斜面的摩擦力：
f===160N。
5．（2017•烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工 人用3m
长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为500N，斜
面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 。（g取10Nkg）。

【答案】400N；80%；100N。
【解析】（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：
W
有
=Gh=mgh=120kg×10Nkg×1m=1200J；
Fs=mgh=1200J，
解得：
F==400N；
（2）人所做的总功：
W
总
=Fs=500N×3m=1500J；
斜面的机械效率：
9

η=×100%=×100%=80%；
（3）W
总
=W
有
+W
额

即：Fs=Gh+fs
所以f===100N。
6．（2017•济宁）小可在A 端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则
人拉绳子A端的动力为 N；实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为 N。

【答案】100；20。
【解析】（1）因为动滑轮有两段绳子吊着物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦，
拉力F=G=×200N=100N；
（1）若不计绳重及摩擦，实际测量A端的拉力为110N时，
根据F=（G+G
动
）得G
动
=2F﹣G=2×110N﹣200N=20N。
7.（2019 安徽省）如图，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，
此时 轻杆水平平衡。若重物质量m＝3kg，BO＝3AO，g取10Nkg。则力F的大小为________N。

【答案】 20
【解析】反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L
1
，
因为右端施加一个与水平方向成30°的力F，则由几何知识可知L
1
＝ OB，
10

已知BO＝3AO，重物质量m＝3kg，则物体重力G＝mg＝3kg×10Nkg＝30N，
由杠杆平衡条件得：G×L
2
＝F×L
1
，
即G×OA＝F×OB，
代入数据可得，30N×OA＝F××3OA，
解得F＝20N。
8.（2019安徽省）用沿斜面向上大小为3.5N的力将一个重为4. 9N的物体从斜面底端匀速拉到顶端。已知
斜面长为2m，高为1m，则该过程中斜面的机械效率为__ ______。
【答案】 70%
【解析】使用斜面时做的有用功：
W
有
＝Gh＝4.9N×1m＝4.9J，
拉力所做的功：
W
总
＝Fs＝3.5N×2m＝7J，
斜面的机械效率：
η＝W
有
W
总
×100%＝70%。
9.（2019 安徽省）如图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12N，乙重8N，不计绳重及一切摩擦，则
甲受到 地面的支持力为________N。

【答案】 4
【解析】物体甲 受竖直向下的重力G
甲
＝12N、竖直向上的拉力F
拉
＝G
乙
＝8N、竖直向上的地面的支持力F
支
作用而静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得：G< br>甲
＝F
拉
+F
支
，
则甲受到地面的支持力 ：F
支
＝G
甲
﹣F
拉
＝12N﹣8N＝4N。
11

10.（2019四川达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的 拉力F大小为2.5×10
3
N时，小
车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的 质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、
动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮 与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过
程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为 ，小车A与斜面间的摩擦力大小为
N．

【答案】2×10；80%；1×10。
【解析】（1）小车质量m＝1t＝1000kg，
其重力G＝mg＝1000kg×10Nkg＝1×10N，
钢绳做的有用功：
W
有用
＝Gh＝1×10
4
N×2m＝2×10
4
J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力做的总功：
W
总
＝Fs＝2.5×10
3
N×10m＝2.5×10
4
J，
整个装置的机械效率：
η＝＝×100%＝80%；
4
43
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，
W
额
＝W
总
﹣W
有用
＝2.5 ×10
4
J﹣2×10
4
J＝5×10
3
J，
由W
额
＝fL可得摩擦力：
f＝＝＝1×10
3
N。
11.（2019贵州铜仁） 一电动抽水机10秒内把100kg的水抽到10m高的水池中，则抽水机至少对水做功 J，
在抽水的过程中，若抽水机其消耗的电能是1.25×10
4
J，则抽水机的效率是 。(g=1ONkg）
【答案】1×10
4
；80%。
【解析】（1）水的重力G=mg=100kg×10Nkg=1000N，
对水做的有用功：
12

W
有
=Gh=1000N×10m=1×10
4
J；
总
（2）已知抽水机共消耗的电能，即抽水机做的总功：W=1.25×10J，
4

二、选择题
12.（2019四川自贡）如图所示，物体A、B的重分 别为20N、10N，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体A
在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F 向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（ ）

A．F＝20N
【答案】B
B．F＝10N C．F＝5N D．F＝30N
【解析】由图知，此 滑轮组由2段绳子承担物重，所以F
A
＝G
B
＝×10N＝5N；
在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f＝F
A
＝5N，方向水平向左； 若使物体A向左作匀速直线运动，则A受摩擦力水平向右，则F′＝F
A
+f＝5N+5N ＝10N。
13．（2017•聊城）如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个 小格长度为2cm，当弹
簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平 衡时，下列说法正确的是（ ）

A．动力臂为0.08m B．此时为省力杠杆
C．弹簧测力计的示数为4N D．钩码总重为2N
【答案】D
【解析】当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）动力臂是OA， 比较力臂大小判断杠杆是
13

否省力； 根据弹簧测力计的示数得出弹簧测力计的读数；根据杠杆的平衡条件求出钩码重力。
A.当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于
OA=×4×2cm=4cm，故A错误；
B.阻力臂的大小：L
2
=3× 2cm=6cm＞L
1
，杠杆为费力杠杆，故B错误；
C.由图中弹簧测力计指针在3N，弹簧测力计的示数为3N，故C错误；
D.根据杠杆的平 衡条件F
1
L
1
=GL
2
得G===2N，故D正确。 < br>14．（2017•东营）如图所示，物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体，不 计绳重
及摩擦。若每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是（ ）

A．甲更省力，甲机械效率大 B．乙更省力，机械效率一样大
C．乙更省力，乙机械效率大 D．甲更省力，机械效率一样大
【答案】B
【解析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s =nh；把相同的重物匀速
提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子 、提升相同的高度，做额外
功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根 据效率公式判断滑轮组机械
效率的大小关系。
不计绳重及摩擦，
拉力F=（G物
+G
轮
），n
甲
=2，n
乙
=3，
绳子受的拉力：
F
甲
=（G
物
+G
轮
） ，F
乙
=（G
物
+G
轮
），
F
甲
＞F
乙
，乙图省力；
动滑轮重相同，提升的物体重和 高度相同，W
额
=G
轮
h，W
有用
=G
物
h，
利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
14

由η=×100%，可知，滑轮组的机械效率相同。
15．（2017•德州 ）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N
的物体，物 体沿竖直方向上升0.4m．此过程中，额外功和机械效率分别是（ ）

A．0.4J 83.3% B．0.8J 91.7% C．0.8J 83.3%
【答案】C
D．0.4J 91.7%
【解析】本题考查了使用 滑轮组机械效率、额外功、有用功和总功的计算，属于中等难度试题，关键是知
道该题要计入绳重和摩擦 。
（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×0.4m=0.8m，
W
总
=Fs=6N×0.8=4.8J，
W
有用
=Gh=10N×0.4m=4J，
W
额
=W总
﹣W
有用
=4.8J﹣4J=0.8J，
（2）滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%。
16．（2018•滨州）如图所示，重400 N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1ms的速度沿水平地面
向左匀速直线运动了10s， 滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）

A．绳子自由端移动的距离为3m B．有用功为400J
C．拉力F的功率为9W D．物体与地面间的滑动摩擦力为72N
【答案】ACD
【解析】（1）知道物体移动速度 和时间，利用s=vt求物体移动距离，由题知，n=3，拉力端移动的距离等
于物体移动距离的3倍；
（2）利用W=Fs求拉力做的总功，利用机械效率公式计算有用功；
15

（3）利用功率公式求拉力做功功率；
（4）知道机械效率和拉力大小，利用η=求摩擦力f。
A.由图知，n=3，则绳子自由端 移动的距离：s
绳
=3s
物
=3v
物
t=3×0.1ms× 10s=3m，故A正确；
B.拉力做功为：W
总
=Fs
绳
=30N×3m=90J，
有用功：W
有
=ηW
总
=80%×90J=72J，故B错误；
C.拉力做功的功率：P===9W，故C正确；
D.有用功W
有
=fs< br>物
，拉力做的总功W
总
=Fs
绳
，
由η====得，物体与地面间的滑动摩擦力：
f=η×3F=80%×3×30N=72N，故D正确。
17.（2019山东省东营）如 图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重
物时，最省力的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A．由图可知，动力臂是阻力臂的4倍，所以拉力F
1
＝G；
B．由图可知，动滑轮省一半的力，所以拉力F
2
＝G；
C．设斜面的高度 为h，斜面长度为s，则＝sin30°＝，由功的原理可得，F
3
s＝Gh，所以F
3
＝G＝G；
D．由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，所以拉力F
4
＝G，
综上可知，当提起同一重物时，最省力的是A。
18．（2017•日照）工人师傅用独轮车 搬运砖块，车和砖块所受的重力G=1200N，有关尺寸如图所示，工人
师傅推车时，人手向上的力F 的大小是（ ）
16

A．300 N
【答案】B
B．400 N C．600 N D．1 200 N
【解析】先确定支点，再求出动力臂和阻力臂，知道阻力（车和砖块所受的重力） ，利用杠杆的平衡条件
F
1
L
1
=F
2
L
2
求出人手向上的力F的大小。
由图可知，车轮转轴为支点，动力臂L
1
= 0.6m+0.3m=0.9m，阻力臂L
2
=0.3m，
由FL
1
=GL
2
可得：
F×L
1
=G×L
2
，
代入数值得：
F×0.9m=1200N×0.3m，
解得：F=400N。
19．（2017•滨州）在斜面上将一个质量为5kg 的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上 的拉力为40N，
斜面长2m、高1m。把重物直接提升h所做的功作有用功（g取10Nkg）。下列 说法正确的是（ ）

A．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用 B．做的有用功是50J
C．此斜面的机械效率为62.5% D．物体受到的摩擦力大小为10N
【答案】BC
【解析】（1）对物体进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力和拉力；
（2）已知物体的重 力和提升的高度（斜面高），根据公式W=Gh可求重力做功，即提升物体所做的有用功；
（3）求出了有用功和总功，可利用公式η=计算出机械效率；
（4）总功减去有用功即为克 服摩擦力所做的额外功，根据W
额
=fs求出物体所受斜面的摩擦力。
A.沿斜面向上拉物体时，物体受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力的作用，故A错误；
B .所做的有用功：W
有用
=Gh=mgh=5kg×10Nkg×1m=50J，故B 正确；
17

C.拉力F对物体做的总功：W
总
=Fs=40N×2m=80J；
斜面的机械效率为：η=×100%=×100%=62.5%，故C正确；
D.克服摩擦力 所做的额外功：W
额
=W
总
﹣W
有
=80J﹣50J=30 J，
由W
额
=fs可得，物体受到的摩擦力：f===15N，故D错误。
20．（2017•聊城）如图所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2ms的速度 沿水平地面
向左匀速直线运动了l0s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是 （ ）

A．绳子自由端移动的距离为2m B．物体与地面间的滑动摩擦力为48N
C．拉力F的功率为12W D．有用功为120J
【答案】BC
【解析】A.由图知，n=3，则绳子自由端移动的距 离：s
绳
=3s
物
=3v
物
t=3×0.2ms×10s= 6m，故A错；
B.拉力做的有用功W
有
=fs
物
，W
总
=Fs
绳
，
因为η====，
所以物体与地面间的滑动摩擦力：
f=η×3F=80%×3×20N=48N，故B正确；
C.拉力做功为：W
总
=Fs
绳
=20N×6m=120J，
拉力做功的功率：P===12W，故C正确；
D.有用功：W
有
=fs< br>物
=fv
物
t=48N×0.2ms×10s=96J，故D错。
三、计算题
21.（2019四川乐山）小夏利用如图的滑轮组，将重量为280
N
的物体匀速提升了2
m
。已知他自身的重量为
500
N
，对 绳子施加的拉力
F
=200
N
，两脚与地面接触的总面积
S
=400
cm
．求此过程中：
小夏对地面的压强；
2

18

（2）拉力
F
做的功；
（3）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）小夏对地面的压强为7.5×10
Pa
；
（2）拉力
F
做的功为800
J
；
（3）该滑轮组的机械效率为70%。
【解析】（1）人对绳子施加的拉力
F
=200
N
，根据力的相互性，绳子对人的拉为200
N
，故人对地面的压 力：
3
F
=
G
-
F
拉
=500
N
-200
N
=300
N
；
小夏对地面的压强：
p
=FS=7.5×10
3
Pa
；
（2）绳子的有效段数 为2，绳子自由端向下移动的距离为：
s
=2
h
=2×2
m
=4
m
；
拉力做的功：
W
总
=
F
拉< br>s
=200
N
×4
m
=800
J
；
（3）对重物做的有用功：
W
有
=
Gh
=280
N
×2
m
=560
J
；
该滑轮组的机械效率：
η=
W
有

W
总
=70%。
22．（20 17•枣庄）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，
物 体重G=4×10N，汽车重G
车
=3×10N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2×10N，汽 车受到的阻力为车重的0.05
倍。请计算：
（1）若汽车运动的速度为1.2ms，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）
（3）汽车的牵引力是多大？
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？
343

【答案】（1）若汽车运动的速度为1.2ms，则将物体由井底拉至井口，需要25s；
（2）滑轮组的机械效率是66.7%；
19

（3）汽车的牵引力是3500N；
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×10J。
【解析】（1）由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，
则物体上升的速度为：
v
物
=v
车
=×1.2ms=0.4ms；
物体由井底拉至井口需要的时间：
t====25s；
5
（2）滑轮组的机械效率为：
η=====×100%≈66.7%；
（3）由题意可得，汽车受到的阻力为：f=0.05G
车
=0.05×3×10
4< br>N=1500N；
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力 、向左的拉力、向左的阻力
作用；
由力的平衡条件可得牵引力：F
牵
=F< br>拉
+f=2×10
3
N+1500N=3500N；
（4）汽车运动的距离：s
车
=s
绳
=3h=3×10m=30m；
牵引力做功为：W
牵
=F
牵
s
车
=3500N×3 0m=1.05×10J。
23．（2019齐齐哈尔）图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊 臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊
装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体 积增加了18m，重物在空中匀速竖直
上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×104
N，不计钢丝绳重及摩擦。（ρ
海水
＝1.0×10
3
kgm
3
）
（1）求该重物的重力是多少？
（2）求钢丝绳拉力F做功的功率是多少？
（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。
3
5

【答案】（1）该重物的重力是1.8×10
5
N；
（2）钢丝绳拉力F做功的功率是2×10
4
W；
20

（3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。
【解析】利用阿基米德原理求起重船增大的浮力，由于起重船漂浮，重物的重力等于增
加的浮 力；由图知，n＝4，不计钢丝绳重及摩擦，拉力F＝（G+G
动
），拉力端移动距
离s＝4h，利用W＝Fs求拉力做功，再利用P＝求拉力做功功率；利用W＝Gh求拉力
做的有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
（1）起重船增大的浮力：
△F
浮
＝ρ
水
g△V
排
＝1×10
3
k gm
3
×10Nkg×18 m
3
＝1.8×10
5
N，
因为起重船始终漂浮，
所以该重物的重力：
G＝△F
浮
＝1.8×10N；
（2）由图知，n＝4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力：
F＝（G+G
动
）＝×（1.8×10N+2×10N）＝5×10N；
拉力端移动距离s＝4h＝4×3m＝12m，
拉力做的总功：
W
总＝Fs＝5×10
4
N×12m＝6×10
5
J，
拉力做功的功率：
P＝＝＝2×10W；
4
544
5
（3）拉力做的有用功：
W
有用
＝G h＝1.8×10
5
N×3m＝5.4×10
5
J，
滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%＝90%。
24．（2019湖南湘潭）如 图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直
向上匀速提起，其中N是 柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮
组上钢丝绳重。 问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为 N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是 力杠杆。
（3）当重物以0.4ms的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
21

【答案】（1）5000；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。
【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，
不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：
F＝（G+G
动
）＝×15000N＝5000N；
（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，
由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；
（3）钢丝绳自由端移动速度为v＝3×0.4ms＝1.2ms，
绳自由端上作用力F的功率：P＝＝＝Fv＝5000N×1.2ms＝6000W。
25. （2019江苏苏州）如图所示，利用动滑轮提升货物在竖直向上大小为250
N
的拉力
F
作用下，重为400
N
的货物在20
s
的时间内匀速上升5m
求：

（1）有用功
W
有
；
（2）拉力
F
的功率
P
；
（3）此过程中动滑轮的机械效率η。
22

【答案】（1）有用功
W
有
为2000
J
；
（2）拉力
F
的功率
P
为125
W
；
（3）此过程中动滑轮的机械效率η为80%。
【解析】（1）拉力做的有用功：
W
有
=
Gh
=400
N
×5
m
=2000< br>J
，
（2）动滑轮绳端移动的距离：
s
=
nh
=2 ×5
m
=10
m
，
拉力做的总功：
W
总
=
Fs
=250
N
×10
m
=2500
J
，
拉力
F
的功率：
P
===125
W
。
（3）动滑轮的机械效率：
η=×100%=×100%=80%。
26.（经典题）如图所示，有一T形物长AB 2m，高DO为1m，D为AB的中点，O支在地上， B端用轻质细线
竖直系在地上，在A端有一重10N的物块在4N的水平拉力F作用下向右做匀速直线运 动，直到细线所受拉
力为零，在这个过程中水平拉力F做了多少功？（提示：这是一道摩擦力影响杠杆平 衡的问题。）

【答案】W=2.4J
【解析】对杠杆的压力与对杠杆的 摩擦力使杠杆处于平衡状态，列出杠杆平衡方程，就可以算出A物体向
右运动的距离，再根据功的计算公 式W=Fs求出水平拉力F对物体A所做的功
23

这是一个杠杆，细线拉 力为0，根据杠杆平衡条件，o为支点，可知，A的重力与摩擦力f促使杠杆平衡，
即G
A·L＝f·L代入数据得，10N×Lm=4N×1m(10N为物块重量，L为平衡时物块到D的距离，4 N为摩擦力
也就是拉力，因为是匀速运动，所以摩擦力是等于拉力的，1m为DO距离) 解得，L=0.4m
也就是说物体向右运动了1m-0.4m=0.6m W=F·s=4N×0.6m=2.4J
27.（原创题）如图所示，杠杆BC与竖直方向的夹角θ= 60°，杠杆BC能够绕B点转动，BC=60cm，在C端
受到水平拉力F的作用，同时C端还和绳子 连接，绳子下端系一物体，物体是体积为1dm
3
，密度为7.8×10
3

kgm
3
的实心金属块，其有12部分露出水面时杠杆处于平衡状态。不计杠杆的重力 ，g=10N／kg。求：
、

（1）物体的重力G的大小；
（2）物体受到的浮力的大小；
（3）作用在杠杆C点的水平拉力F的力臂；
（4）作用在杠杆C点的水平拉力F的大小。
【答案】（1）物体的重力G的大小为78N；
（2）物体受到的浮力的大小为5N；
（3）作用在杠杆C点的水平拉力F的力臂为30cm；
（4）作用在杠杆C点的水平拉力F的大小为73
3
N。
【解析】（1）知 道物体的体积和物质密度，应用密度公式ρ=mv的变形可以求出物体的质量。再根据重
力公式G=mg ，很容易求出物体的重力。计算时要注意单位的统一。
物体的体积v=1dm
3
=10
-3
m
3

物体的物质密度ρ=7.8×10
3
kgm
3

24

根据密度公式ρ=mv的变形可以求出物体的质量
m=ρV=7.8×10 kgm×10m=7.8kg
物体的重力G=mg=7.8kg×10Nkg=78N
（2 ）根据阿基米德原理的数学表达式F
浮
=ρ
液
gV
排
可以想 到，如果液体密度知道、物体排开液体的体积知
道，就可以求出浮力的大小。
液体是水，水的密度要求记住，ρ
水
=1.0×10
3
kgm
3
， g=10N／kg， V
排
=v2=10
-3
m
3
2
则物体受到的浮力的大小为
F
浮
=ρ
液
gV
排< br>=1.0×10
3
kgm
3
×10N／kg×10
-3
m
3
2=5N
（3）B点是固定支点，杠杆可以绕它转动。力F的作用线是沿水平方向的，过B点做AC的垂线BD交AC于
D，则BD的线段长就是作用在杠杆C点的水平拉力F的力臂。θ=60°
∠BCD=30°，在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半，斜边BC=60cm
所以BD=30cm
所以作用在杠杆C点的水平拉力F的力臂大小为30cm。
（ 4）由于物体在图中情况下处于静止，物体受到向上的浮力与受到绳子向上的拉力之和等于物体受到的竖
直向下的重力。即F
浮
+T=G T=G-F
浮

所以杠杆 C端受到绳子竖直向下的拉力F
1
=T=G-F
浮
=78N-5N=73N
这个力的力臂根据勾股定理可以得到DC=30
3
cm
根据杠杆平衡条件有：=F
1
.DC
F=F
1
.DCBD =73N×30
3
cm30cm=73
3
N
28.（2019天津 ）用如图所示的滑轮组，将一重为450
N
的物体以0.1
m

s的速度匀速向上提起2
m
，拉力
F
为200
N
．求：
33-33
25

（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力
F
的功率。
【答案】（1）滑轮组的机械效率为75%；
（2）拉力
F
的功率为60
W
。
【解析】（1）工人做的 有用功：
W
有用
=
Gh
=450
N
×2
m
=900
J
，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数
n
=3， 拉力端移动距离
s
=3
h
=3×2
m
=6
m
，
拉力做的总功：
W
总
=
Fs
=200
N×6
m
=1200
J
，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=75%；
（2）由
v
=得做功时间：
t
===20
s
，
拉力做功的功率：
P
===60
W。

29.（2019广东深圳）如图所示，斜面长 s=8m，高h=3m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的
物体，由斜面的底端 匀速拉到顶端，用时t=10s。求：
26

（1）有用功W有；
（2）拉力做功的功率 P ；
（3）物体受到的摩擦力 f ；
（4）该斜面的机械效率h 。
【答案】（1）有用功为 300J；（2）拉力的功率为 40W；
（3）12.5N；（4）斜面的机械效率为 75%．
【解析】（1）有用功为W
有
=Gh=100N×3m=300J
（2）解：拉力所做的功为W
总
=Fs=50N×8m=400J
拉力的功率为

（3）额外功为W
额
=W
总
− W
有
=400J−300J=100J
由W
额
=fs得：
物体受到的摩擦力

（4）斜面的机械效率为



27