老舍的话剧-焕然一新的什么

机械功、功率、机械效率
要点索引：1、把握机械功的定义、单位、公式及应用。
2、理解功率的定义、功率的公式、运用功率的公式解题。
3、知道机械效率的定义及公式，会用机械效率公式解题。
同学们，我们在上一讲中讨论了简 单机械相关知识点，本讲中我们将要讨论机械功与功率、机械效率方面的知
识点与考点。本讲的内容较多 ，在历年中考试卷中所占的比例也不小，试题形式可以为填空、选择形式的基础性的
考查，也可以是实验 探究性考查，比如如何测定滑轮组的机械效率；另外，关于功与功率的计算、机械效率的计算，
也可以作 为计算题或压轴题来考查，出现频率较高，我们要注意了！下面我们用七步教学法为大家梳理本讲涉及到
的重点知识与考点，助你中考金榜题名！
一、基础点睛：
1、对做功的理解
定义：一个力作用在物体上，且使物体在力的方向上通过了距离，那么，这个力就做了功。
做功的必要条件：（1）有力作用在物体上；（2）、使物体在力的方向上通过了距离。
下列三种情况，人的拉力都做了功，因为都符合做功的两个必要条件如下图所示。




那么，那些情况下人虽
说用了力，但没有做功呢？做功
的两 个必要条件缺一不可，要判断物体是否做功，就要严格对照这两个条件。

如上所示，A图中人提着水桶在水平地面移动，B图中运动员举着杠铃不动，C 图中人没有搬动石头，D图中人
通过滑轮组没有提升动重物，这些情况下人都用了力，但不符合做功条件，因此没有做功，同学们请思考 ，他们都
缺少哪个条件呢？
有时人虽说有了功劳，出了力气，但没有做功。
2、求功的公式
从上面的分析可知，做功需要符合两个必要条件，根据这两个条件，物理学中给出了求功的公式:
W = F × S
上式中，F表示作用在物体上 的力，单位为N，S表示物体在力的方向上通过的距离，单位为m，这样，W表示功，
单位是牛.米，它 有一个专门的名称----焦耳，焦耳也是能量的单位，符号为J,1牛顿米=1焦耳，即：1N.m = 1J.
3、功率
功率是表示人或物体做功快慢的物理量，比如人搬同样多的砖头上到三楼， 有的搬的快，有的搬的慢，也就是说
做同样多的功，用时的长短不同，用时短的，单位时间内做的功就多 ，我们就说功率大些。
物理学中，根据功率的定义，可以给出求功率的公式：
P =
W
， 式中W表示功，单位是J，t表示做功的时间，单位是s,那么，P得到单位就是Js, 1Js = 1瓦特
t
= 1瓦 =1（W）
4、功的原理：功的原理就是使用任 何简单机械，只能省力，不能省功；例如，一个人可以利用滑轮组提升一个重
物，虽说可以省力，把原本 提不动的物体提起了，但不能省功，若要考虑摩擦和滑轮自重，不光是不能省功，还要
多做一些无用功。

5、机械效率
要搞懂机械效率，就需要先弄懂几个专用名词：
（1）有用功：必须要做的，对我们有用的功，相当于不用机械，人直接把物体提升或拉动所做的功，可以记为 ：W
有
= F . S（或Gh）
（2）额外功：并非我们需要的但又不得不做的 功叫做额外功;如下图中克服滑轮组自重和摩擦所做的功。
（3）总功：有用功和额外功之和叫总功， 用W
总
表示；相当于下图中的人拉绳子全程所做的功。
（4）机械效率：
a.概念：通常用有用功在总功中占的百分比来表示，叫做机械效率。
b.公式：η=
W
有用
W
总


c.滑轮组机械效率的影响因素
由公式 η=
W
有用
W有
=
W
总
W
有
W
额


当物重G
物
保持不变时，物重越重时，机械效率越高。
当物重G
物
保持不变时，动滑轮重力越大，机械效率越低。
提高机械效率的方法有：（a）.减轻机械的自重。（b）.保证机械的良好润滑，减小摩擦力。
二、夯实小练
同学们，上面我们梳理了本讲的知识点，在中考中基础性的考查还是占有 很大的成分，每位考生必须重视，下
面我们来上几题，让你练练手，夯实我们的基础吧。
1、以下实例，力对物体做功的是（ ）
A．举重运动员举着杠铃不动 B．小明将水桶从地面上提起
C．吊车吊着货物在空中水平匀速移动 D．用力搬桌子而未搬起
答案：B; 解析：A、举重运动员举着杠铃不动，这样是有力但无距离，没有做功，不符合题意；
B、将水桶从地面上提起，是在力的方向上移动一段距离，对物体做功了，符合题意；
C、虽然有力也有距离，但此距离不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，不符合题意；
D、搬桌子而未搬起，有力而无距离，没有做功，不符合题意
2、小明放学后，背着重40 N的书包沿水平路面走了200m。又登上大约10 m高的四楼的楼梯才回到家。则他在
回家过程中对书包所做的功为 ( )
A．0 J B．400 J C．2000 J D．2400 J
答案：B； 解析：小明在水平路面上行走的过程中，书包通过的距离不在背力方向上，故这一段不做功；上楼过
程做 的功W＝Fs＝40 N×10 m＝400 J。
3、用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图象如图所示，其对 应的测力
计示数分别为F
1
和F
2
，功率分别为P
1
和P
2
，则它们大小关系正确的是（ ）
A．F
1
＞F
2
P
1
＞P
2
B．F
1
=F
2
P
1
＞P
2

C．F
1
=F
2
P
1
＜P
2
D．F
1
＜F
2
P
1
＜P
2


答案：B； 解析： （1）木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等。
（2）从 图象中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P=Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率
越大，即P
1
＞P
2
。
4、-斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400 N的力把重1600 N的集装箱匀速推到车上 ，推力对集装箱做的功
是________J，斜面的机械效率是________。

答案：2000；80％；
解析：推力对集装箱做的功是总功：
W
总
Fl
400 N×5 m＝2000 J，
W
有用
Gh
1600 N×1 m＝1600 J ，


W
有用
W
总

1600J
80%
。
2000J
三、经典呈现：
为了让广大考生对本次课程所 涉及到的知识点进一
步了解，我们收集了近两年中考出现的经典题目，主
要是考卷中的压轴题， 展示给广大考生，开拓我们的视野，训练我们的发散思维能力，以便轻松应对考试喽。
1、如图所示， 质量不等的甲、乙两球（m
甲
＞m
乙
）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b 两侧滚到各自的底部，
则在它们整个运动过程中有（ ）

A. 甲球的重力所做的功少些 B、两球的重力所做的功一样多
C、它们运动到斜面底部时，乙的速度大些
D、它们运动到斜面底部时，两球速度一样大
答案： D；解析：（1）物体下滑过程中只有重力做功，W＝Gh＝mgh，
∵m甲＞m乙，高度相同，
∴W甲＞W乙，故AB错误；
因为高度相同，不论质量 大小，所以滑至底端时的速度相同，故C错误，D正确。这个规律同学们可要记住哟。
2、如图所示， 甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两
容器的水 面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，直到金属块提离水面，不计
水的阻力，则（ ）

A. 在甲容器中提升时，拉力做功较多
B. 在乙容器中提升时，拉力做功较多
C. 在两个容器中提升时，拉力做功相同
D.做功多少无法比较
答案; A;
解析： 设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段：
1．金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，
运行距离h1，拉力F1＝G−F浮，
故此过程中，拉力做功W1＝（G−F浮）×h1；−−−−−−−−①
2．金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，
运行距离h2，拉力F2＝G−F浮′，
此过程中浮力是变化的，F浮′＝12F浮，
平均拉力F2＝G−12F浮，
故此过程中，拉力做功W2＝（G−12F浮）×h2；−−−−−−−−−−−−②
由①②可得，拉力做的总功：
W总＝W1＋W2＝（G−F浮）×h1＋（G−12F浮）×h2，
在甲乙两图中，因为甲 的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h2比乙的h2大，
而甲乙图中的h1、G、F浮都是相同的，所以在甲容器中提升时，拉力做功较多。
3、 为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时< br>间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体上升的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和 丁所示。

不计绳重和绳与轮之间的摩擦。下列说法正确的是（ ）


A.0s～1s内，物体做匀速直线运动
B.2s～3s内，拉力F的功率是200W
C.1s～2s内，拉力F做的功是375J
D.2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
答案：C; 解析：A、由图丙可知，在0～1s内，物体的速度为0，处于静止状态，故A错；
B、由图丙可知在2～3s内，重物做匀速运动，v3＝5ms，由图乙可知此时拉力F3＝40N，
由图甲可知，从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n＝3，
所以拉力端移动速度v3′＝3v3＝3×5ms＝15ms，
拉力做功功率（总功率）：
P总＝F3V3′＝40N×15ms＝600W，故B错误；
C、由图乙可知，在1～2s内，拉力F2＝50N，由图丁得出重物上升高度h2＝2.5m，
拉力端移动的距离s2＝3h2＝3×2.5m＝7.5m，
拉力做的功：
W＝F2s2＝50N×7.5m＝375J，故C正确；
D、在2～3s内，滑轮组的机械效率：
η＝W有用W总＝Gh3F3s3＝Gh3F3×3 h3＝G3F3＝100N3×40N×100%≈
83.33%，故D错误。
四、思维拓展
上面我们点出了经典的题型，为了让广大考生检测自己对本次所讲的知识点理解情况，下面列出了几 题，让同学
们自己去做，拓展我们的思维，看看自己是否能够把握经典的题型，这对完成考卷中的压轴题 大有好处呢。
1、如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2ms的速度在水 平面上匀速运动。弹簧测力计
的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下 列说法正确的是（ ）
A.物体A受到地面的摩擦力是3N，水平向左
B.在2s内，绳子对A做的功为4J
C.滑轮移动的速度是0.4ms D.拉力F做功功率为1W

答案： D；解析:
A、不计滑轮的摩擦和重力，以 动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉＝F，则A
物体对滑轮的拉力 F拉＝12F＝12×10N＝5N；力的作用是相互的，所以滑轮对A的拉力也为5N；
弹簧测力计 的示数恒为2N，因拉滑轮时，物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦
力平衡，所以fA对B＝F示＝2N；力的作用是相互的，所以，物体B对A的摩擦力为2N，方向向右； 物体A向左匀速运动，同时地面对物体A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得：F拉＝fB对A＋f地，
所以物体A受到地面的摩擦力：f地＝F拉−fB对A＝5N−2N＝3N，方向水平向右，故A错；
B、绳子对A的拉力F拉＝5N，2s物体A移动的距离为sA＝vAt＝0.2ms×2s＝0.4m ，
绳子对A做的功WA＝F拉s＝5N×0.4m＝2J，故B错；
C、因拉力F作用在动 滑轮的轴上，费力但省一半的距离，所以拉力端的移动速度（滑轮移动的速度）等于物体A
移动速度的1 2，
则滑轮移动的速度v＝12vA＝12×0.2ms＝0.1ms，故C错；
D、拉力做功的功率P＝Wt＝Fst＝Fv＝10N×0.1ms＝1W，故D正确。
故选：D。
2、（综合）用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量
−3
3
为76kg，M的体积为3×10m，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由 端的拉力
F将物体M以0.5ms的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随

时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（g取10Nkg）。下面分析不正确的 是（ ）

A. 此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N
B. 动滑轮重力为70N
C. 当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
D. 当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%。
答案;D; 解析如下：
A、由v＝st得，物体运动的时间：
t＝sv＝10m0.5ms＝20s，
根据图乙可知，此过程中绳子自由端拉力F做的总功是8000 J，
由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以s＝2h＝2×10m＝20m，
由W总＝Fs得，拉力F＝W总s＝W总2h物＝8000J2×10m＝400 N，故A正确；
B、因为匀速提升物体，对滑轮组受力分析可得：F＝12（F绳＋G动），
则动滑轮的重力：G动＝2F−F绳＝2×400N−730N＝70 N，故B正确；
C、物体M的重力：G物＝mg＝76kg×10Nkg＝760 N；
由于物体未露出水面，完全浸没在水中，所以V排＝V物，
-33
则物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1×103 kgm3×10Nkg×3×10m＝30 N，
当物体在水里匀速上升时受三个力的作用，物体的重 力、浮力和动滑轮下方绳子的拉力，处于三力平衡，即F绳＋
F浮＝G物，
则F绳＝G物−F浮＝760N−30N＝730N；故C正确；
D、动滑轮下方绳子的拉力所做的功为有用功，
则有用功：W有用＝F绳×h物＝730N×10m＝7300 J，
滑轮组提升重物的机械 效率：η＝W有用W总×100%＝7300J8000J×100%＝91.25%；故D错误。
3 、(中考压轴题）用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力做功 的功率
为1250W，滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦与绳重，求：(1)重物上升的速度；
(2本滑轮组用几段绳子悬挂动滑轮？
答案： (1)重物上升的速度为0.5ms； (2) n=4
解析：（1）：总功W
总
是拉力F所做的功，即可以用Fs求出，也 可以由拉力做功的功率求出，在t时间内，则
而有用功则是克服物重所做的功，;而v为重物上升的速度 ，即我们要解答的问题，
。
，
比较两个总功表达式，结合机械效率的公式；得到如下解题过程：
滑轮组的机械效率，
。
则：重物上升的速度为0.5ms。
第2 问的突破口是：如何确定悬挂动滑轮绳子的段数，本来最简单方法就是看图，数数有几根绳悬挂动滑轮即可，而本题连图都没有，显然不行。我们不要忘记在滑轮组题目中永远隐含的条件是物体升高的距离h与拉力F移 动距
离S之间满足S=nh,再考虑绳子自由端的移动和重物上升所用时间相同，就可以得到绳端，即拉 力运动的速度;
拉力做功的功率：，
绳端即拉力运动的速度：=2ms。
绳端前进的速度是重物上升速度v的4倍，说明重物是被4根绳拉住。
五、考点梳理 < br>本次讲座的内容在初中阶段属于重点和难点，在中考试卷中所占的分值也不低。那么，命题人会出什么样的 题目

来考查我们呢？下面我们就来梳理一下涉及到本章的考点。
考点一：基础性考查：对功、功率、机械效率是否能够正确理解。
我们在复习的过程中，一定 要对上述三个概念正确的理解，比如机械效率定义中的有用功、总功是否真正理解，
看下面的例题.
例：关于机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．机械做功越快，机械效率越高
B．机械所做的总功越少，机械效率越高
C．机械做的有用功在总功中占的百分比越大，机械效率越高
D．使用机械时，所用动力跟物重的比值越小，机械效率越高
答案：C; 解析：A、机械做 功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，故此项不符
合题意；
B、从机械效率公式可知，总功多，机械效率的大小还要看有用功的大小，故此项不符合题意；
C、总功包括有用功和额外功，有用功在总功中占比例越大，机械效率越高，故此项正确符合题意； < br>D、使用机械时，所用动力跟物重的比值与有用功占总功的比例没有关系，故此项说法不对，不符合题意。
考点二：把探究滑轮组的机械效率作为实验题来考查，看我们可能把握测定滑轮组机械效率的细节问题， 如果
作为实验题来考查，此题的分值要占5---7分，大家一定要留神了，请看下面的例题。
例：某实验小组探究影响滑轮组机械效率的因素的实验装置如图所示，实验数据如下表。若不计摩擦 ，比较1和
2两次的实验数据，可以看出滑轮组的机械效率与 有关；比较1和3两次的实验数据，可以看出滑轮
组的机械效率与 有关。

答案：动滑轮的个数（或动滑轮的总量） 提升的物重
请大家动动脑筋，探讨一下本题是怎么解出来的吧。
考点三：命题人在功与功率方面出一道计 算题，如果作为计算题，一般就不会在同一试卷中再出实验探究题了，请
看下面的例题。
4< br>例、某型号汽车发动机的额定功率为6×10W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。在额 定功率下，当
汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
解析：（1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得：F=f=1800N；
P610
4
W
3303ms
； （2）由
PFv< br>得：
v
F1800N
（3）已知：t=5min=300s，
行驶 5min牵引力做功：
WPt610
4
W300s1.810
7
J
。
答：发动机所提供的牵引力为1800N，行驶速度为33.3ms，行驶5m in牵引力所做的功是1.8×10J。
六、真题检验
亲爱的同学们，上面我们对本讲的考 点进行了梳理，你可感觉到本讲的知识点在各类考卷中出现的几率非常大
7

吧， 下面我们再来看看近两年中考卷中对上述的知识点是怎么考的吧，请你动笔做一下，对自己进行一次检验吧！ < br>1、（2017中考）指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法 正确的是
（ ）

A. 一个省力杠杆，两个费力杠杆
B. 一个费力杠杆，两个省力杠杆
C. 三个都是省力杠杆 D、三个都是费力杠杆
答案：A；解析：杠杆ABC，支点是B，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆；杠杆OED，
支点是O，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，杠杆OBD是费力杠杆，杠杆ABC是一个省力杠杆，故A正确。
故选：A。
2、（2018中考）小明用如图所示的滑轮组提升300N重物，在绳子自由端 施加的拉力为125N，4s内重物匀速上
升2m，不计绳重和轮、轴间摩擦。则（ ）
A.绳子自由端移动的距离为4 m B.动滑轮重50N
C.拉力做功的功率为150W
D.此过程滑轮组的机械效率为80%
答案：D；解析：A、由图知，承担物重的绳子股数n＝3，
则绳子自由端移动的距离s＝3h＝3×2m＝6m，故A错误；
B、因不计绳重和摩擦，则绳端的拉力F＝13（G物＋G动），
即：125N＝13（300N＋G动），
所以动滑轮重：G动＝75N，故B错误；
C、拉力做的功：W总＝Fs＝125N×6m＝750J，
拉力的功率：P＝W总t＝750J4s＝187.5W，故C错误；
D、利用滑轮组所做的有用功：W有＝Gh＝300N×2m＝600J，
滑轮组的机械效率：
η＝W有用W总＝600J750J×100%＝80%，故D正确；

2
3、（2017中考）一辆质量为1.5t的小货车，载有质量为1.0t的货物 ，四个车轮与地面接触的总面积为0.1m，
小货车在平直公路匀速行驶1km，所用时间为50s，小 货车受到摩擦阻力为车重的0.1倍。（g取10Nkg）。在这段
时间内，求：
（1）小货车受牵引力的大小；
（2）牵引力做功的功率。
解析如下：
334
（1）小货车和货物的重力：G
总
=G
1
+G
2< br>=m
1
g+m
2
g=1.5×10kg×10Nkg+1.0×10k g×10Nkg=2.5×10N；
43
（2）牵引力为：F
牵
=0.1G
总
=0.1×2.5×10N=2.5×10N；
W2.510
6
J
牵引力的功率：
P5.010
4
W

t50s
七、易错点拨：
同学们，机械功与机械效率与我们的生活实际紧密相关，在 生产建设中随处可见，属于必考内容，分值也不低；
我们在做此类题目时很容易出错，因此要求我们对本 讲基础知识点要理解透彻，答题时要特别谨慎，下面我们来点
拨，助力你拿到高分哟！
误区一：拉力方向与物体运动方向成有角度时，不知道到用水平方向上的分力作为拉力来求功，导致误解。
例：拉力F为100N，拉着木箱在水平方向上运动S=5m，F与水平方向
上成α角，在水平方向上的分力为

70N，求在此过程中拉力F所做的功。
误解：W=F×S=100N×5m=500(J)
正解：W=F×S=70N×5m=350（J）
请注意，此题主要考查我们对机械功的概念的正确理解，容易丢分。
误区二：利用公式P = F × v 计算功率时，不明确物体必须做匀速直线运动，造成误解。
例：一台拖拉机耕地时做的是变速直 线运动，最大牵引力是2.5×10
4
N，若每小时拖拉机行驶7.2km，它的功率多
大？每小时做功多少？
错误解析为;
拖拉机功率：
拖拉机速度：

拖拉机每小时做功：

，

。
其实，本题的题干中没有说明拖拉机做匀速直线运动， 这样解是错误的，若在中考试卷中出现，都会注明为平均
拉力。
误区三：计算滑轮组的机械效率时，对拉力作用点移动了多长的距离判断错误，导致误解：
例 、小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上楼，他在楼上安装了一个滑轮组，所用的滑轮每只2Kg，
每次将一袋50Kg的水泥提升5m。（不计绳重和摩擦，g取10NKg）求：
滑轮组的机械效率。
误解：如图所示，有3段绳子承受重力，可得：
F
动
=（50+2）kg × 10Nkg÷3 =173N
机械效率 =500N×h173N×3h =96.2%
从解题过程可以看出，误把承受重力的绳子当成3段
得到错误的结论。
那么，此题的正确解题思路是什么呢？同学们，你们自己试一试好吗，千万不能把绳子股
数看成3股喽。