写老师的诗-中秋晚会开场白

功的原理
【学习目标】
1、知道功的原理，知道使用任何机械都不省功；
2、知道什么是有用功、额外功和总功；
3、理解机械效率及其影响因素；
4、理解机械效率的计算及公式。
【要点梳理】
要点一、功的原理
使用任何机械都不省功。
要点诠释：
1、 功的原理对任何机械都适用。
2、 使用机械可以省力，或省距离，或改变动力的方向，使用方便等好处。
要点二、有用功、额外功、总功
1、有用功：为了达到某一目的而必须做的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机
械工作时对工作目的物做的功叫有用功。
2、额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不 做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等
做的功就是额外功。
3、总功：使用机械时，动力做的 功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的
功是有用功，对桶做的功是额外功，人在 整个提水过程中做的功是总功。
要点诠释：
1、总功是有用功与额外功之和，即W
有
+W
额外
=W
总

2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或重力做功。
要点三、机械效率
为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引 入了机械效率，它等于有用功W
有
与总功W
总
之比，
符号为η。
要点诠释：
1、公式为


W
有
，式中 η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所
W
总
占的比例 越大，做功的效率越高。
2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零 ，所以额外功总是存在的，即有用
功总是小于总功。

要点四、机械效率的几个推导公式
求简单机械的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近 年来中考的热点问题。由于计算中涉及
到总功、有用功、额外功等抽象概念，特别是滑轮组的机械效率题 目中，同一滑轮组在不同负载情况下
机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入， 以及特殊形式的滑轮组等等，在学
习的过程中常感觉困惑，易造成错解。为了解决这类问题，同学们要搞 清楚以下几点：
要对机械效率公式进行归类细化
根据对、、的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类：

要点诠释：
1、在竖直方向上，G是物体重，G
动
是动滑轮重，h是物 体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高
度。∴
的段数。
，若绳重及摩擦不计，F是 拉力，S是拉力F移动的距离，n是动滑轮上承担力的绳
，；①②③公式都适合。若是考虑绳重和摩擦力 ，用滑轮
组把物体提升的高度h，拉力F移动的距离S，总满足S=nh；只可用于①②。
2、在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力F′与水平地面对物体的摩擦力f是
一对 平衡力，∴ ，即克服水平面对物体摩擦所做的功在数值上是等于有用功。
3、在斜面方向上，f 是物体与斜面之间的摩擦，L是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功
是额外功，所以
要点五、如何提高机械效率
。
由η＝＝可知:
1、当W
有一定时,减少W
额
,可提高效率。比如影响滑轮组效率的因素有:动滑轮和绳重；绳与轮之 间的
摩擦。所以,我们可以使用轻质材料做动滑轮或尽量减少动滑轮的个数；还可通过加润滑油来减少轴 处
的摩擦及使用较细的绳子等措施,以此来提高它的效率。
2、当W
额
一定 时,增加W
有
,可适当提高机械效率。比如,对于同一滑轮组(额外功不变),增加所提物体< br>的重, 就会越大,机械效率就会越高。
总之,对于滑轮组而言,要提高效率,可增加有用功的同时尽量减小额外功。
要点诠释：
1、机械效率与功率的区别
功率是表示机械做功的快慢,功率大只表示机械做功快；机械效率 是表示机械对总功利用率高低的物理
量,效率高只表示机械对总功的利用率高。因此,功率大的机械不一 定机械效率高,如内燃机车的功率是
4210W,但它的效率只有30—40%；而机械效率高的机械, 它的功率不一定就大,如儿童玩具汽车的电动机
效率可达80%,但功率只有几瓦。
2、机械效率的高低与机械是否省力无内在联系,不能认为越省力的机械效率就越高。

【典型例题】

类型一、功的原理

1、图中是 一个两面光滑的斜面，∠β大于∠α，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运
动到C点，所需拉 力分别为F
A
、F
B
，所做功分别为W
A
、W
B< br>，则（ ）

A．F
A
=F
B
，W
A
=W
B
B．F
A
＜F
B
，W
A
=W
B

C．F
A
＜F
B
，W
A
＜W
B
D．F
A
＞F
B
，W
A
＞W
B

【答案】B
【解析】斜面AC倾斜角度小于AB，所以物体沿AC运动时拉力较小，使用任何 机械都不省功，所以拉
力在两斜面上做功相同。
【总结升华】本题考查斜面的省力情况、物体 做功的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用
任何机械都不省功。

举一反三：
【变式】骑自行车上坡的人常走“S”型路线，这样（ ）
A．可以省力、省功 B．不能省力、省功
C．不能省力，但可以省功 D．能省力，但不能省功
【答案】D
2、
用一块长5m的木板，搭在离地面高1. 5m的卡车车厢上，用它把重1000N的货物匀速拉到车上。
若不计摩擦作用，人的拉力需多大？ < br>【答案与解析】已知，h＝1.5m，L＝5m，G＝1000N，利用斜面公式可直接求得所需拉力。< br>
【
总结升华
】实际使用中，由于物体与斜面存在摩擦力，所以题中所求出的拉 力是理想化的。
举一反三：
【变式】使用滑轮组，在不考虑滑轮重及摩擦的情况下，动力 做功100焦耳，物体上升0.5米，则此物
体的重力是多少？
【答案与解析】由功的原理，W
1
＝W
2
得：
100焦耳＝G×0.5米

类型二、基础知识
3、做值日时，小阳将一桶水从一楼提到二楼。此过程中，关于做功的说法正确的是（ ）
A．对桶做的功是有用功
B．对水做的功是有用功
C．对水做的功是额外功
D．克服自身重力做的功是总功
【思路点拨】正确理解什么是有用功、额外功、总功；会在各 种情况下判断该机械的有用功和额
外功及总功。
【答案】B
【解析】小阳目的是提 水，对水做的功为有用功，故
B
正确、
C
错；

对桶做的功为额外功，故
A
错；

小阳把水、桶、自身提升做的功为总功，故
D
错。

【总结升华】本 题考查了学生对有用功、总功、额外功的了解与掌握，区分时要从我们的目的出
发分析判断。


举一反三：
【变式】工人用滑轮组把一箱箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加 润滑油后，机械效率提高
了，则加润滑油后工人提升同样的重物时，做功的（ ）

A
．有用功减小，总功不变
B
．有用功增加，总功增加

C
．有用功减小，总功减小
D
．有用功不变，总功减小

【答案】
D

4
、关于机械效率，下列说法中正确的是（ ）

A
．机械做功越快，机械效率越高

B
．机械所做的总功越少，机械效率越高

C
．机械做的有用功在总功中占的百分比越大，机械效率越高

D
．使用机械时，所用动力跟物重的比值越小，机械效率越高

【思路点拨】区分机械效率及功率的概念，知道二者没有任何关系。
【答案】C
【 解析】
A
、机械做功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，< br>故此项不符合题意；

B
、从机械效率公式可知，总功多，机械效率的大小还要 看有用功的大小，故此项不符合题意；

C
、总功包括有用功和额外功，有用功在总功 中占比例越大，机械效率越高，故此项正确符合题
意；

D
、使用机械时，所 用动力跟物重的比值与有用功占总功的比例没有关系，故此项说法不对，不
符合题意。

【总结升华】该题考查学生对机械效率的理解，特别要注意功率与机械效率是两个不同的物理量，
它们 之间没有任何关系。

举一反三：
【变式】关于机械效率，下列说法正确的是
A.越省力的的机械，机械效率越高

B有用功多的机械，效率越高
C.额外功少的机械，机械效率高
D.总功一定时，有用功多的机械的效率高
【答案】
D
类型三、机械效率的计算及公式
5
、（
2012
•自贡）如图所示 ，用滑轮组提升重物时，重
800N
的物体在
10s
内匀速上升了
1 m
．已知
拉绳子的力
F
为
500N
，则提升重物的过程中（ ）

A．做的有用功是800J
B．拉力F的功率是80W
C．绳子自由端被拉下3m
D．D滑轮组的机械效率是60%
【答案】A 【解析】（
1
）
W
有用
=Gh=800N
×
1 m=800J
，故
A
正确；

（
2
）由图知
n=2
，
s=2h=2
×
1m=2m
，故
C
错；

（
3
）
W
总
=Fs=500N
×
2m=1000J
，
P
W
总
1000J
100W< br>，故
B
错；

t10s
（
4
）滑轮组的机械 效


W
应用
W
总

800J

80%
，故
D
错

1000J
【总结升华】本题考 查了学生对功率的公式、机械效率公式、滑轮组
s=nh
、有用功、总功的理解
和运用 ，因条件已给出，难度不大。


举一反三：
【变式】用某一滑轮组提起某 重物，滑轮组所做的额外功是总功的
25%
，则此滑轮组的机械效率
是（ ）

A
．
20% B
．
25% C
．
75% D
．
80%
【答案】
C
6、在不计摩擦和绳子质量的情况下,分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组(两个定滑轮和两个动滑轮)
匀 速提升同一物体到同一高度处,其机械效率分别为η
定
、η
动
、η
组 ,
则下列选项正确的是
A.η
组
<η
动
<η
定
B. η
定
<η
动
<η
组
C. η
动
<η
定
<η

D. η
定
<η
组
<η
动
【答案】A
【解析】∵匀速提升同一物体到同一高度处，
∴三种情况下做的有用功相同，大小都为W
有用
；
∵不计绳子质量和摩擦，
∴使用滑轮做的额外功：W
额
=G
轮
h，
又∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，
∴使用定滑轮、动滑轮、滑 轮组做的额外功：W
额
1
＜W
额
2
＜W
额
3
，
∵W
总
=W
有用
+W
额
，
∴三种情况下做的总功：W
定
＜W
动
＜W
组
，

∵η= W
有用
W
总
，
∴使用 定滑轮、动滑轮、滑轮组的机械效率：η
定
＞η
动
＞η
组
。
【总结升华】本题考查了机械效率高低的比较，关键是使用定滑轮、动滑轮、滑轮组时有用功、
额外功、总功的区分。


7
、一个工人用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的 滑轮组（不计摩擦和绳重），站在地上将
400N
重
的货物经过
10s
匀速提高
4m
，所用的拉力是
250N
，求：

（
1
）这个工人做功的功率是多少？

（
2
）此时滑轮组的机械效率是多少？

（
3
）若 把
800N
的重物提起，工人至少要用多大的拉力？

【答案与解析】 （
1
）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，又是站在地上往下拉，故可得知此滑轮组 应有
2
段绳子在拉重物

工人做功
W=FS=250N
×
2
×
4m=2000J
则
P
W2000J
200W

t10s
（2
）
W
有用
=Gh=400N
×
4m=1600J < br>

W
有用
W
总

1600J
8 0%

2000J
1
（
G
动
+G
物
）

2
（
3
）不计绳重及摩擦，故有
F=
拉
400N< br>重物用的拉力为
250N
，则动滑轮重
G
动
=2F-G
物
=2
×
250N-400N=100N
则拉
800N
重物时，拉力
F=
11
（
G
动
+G
物
′）
=
（
100N+800N
）
=450N
22
【总 结升华】本题是比较综合性的滑轮组试题，有不少隐藏条件需要在题目中去挖掘，对学生的
要求较高。< br>

举一反三：
【变式】某人用如图所示的滑轮组（不计摩擦）提升某一重物 ，所用拉力
F
为
200N
，若滑轮组的机
械效率为
80%< br>。求（
1
）被提升的物重，（
2
）动滑轮重。




【答案与解析】

(1)
∴
(2)