固定ip-自然之道说课稿

12.3 机械效率 教案

【学习目标】
1、知道有用功、额外功、总功；
2、理解机械效率定义、大小范围、表示方法、公式、影响因素；
3、知道有用功、额外功、总功关系式；
4、理解机械效率的计算及公式。

【要点梳理】
要点一、有用功、额外功、总功（高清课堂《机械效率》有用功、额外功和总功）
1、功的原 理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械
都不省功。
在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。
在实际情况中，使用机械所做的功大于不使用机械所作的功。
2、有用功：为了达到某一目的而必须做 的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机
械工作时对工作目的物做的功叫有用功。 3、额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等
做 的功就是额外功。
4、总功：使用机械时，动力做的功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水， 所以对水做的
功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。
要点诠释：
1、总功是有用功与额外功之和，即W
有用
+W
额外
=W
总
。
2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的 物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或
重力做功。
要点二、机械效率
为了 表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W
有用
与总功W总
之
比，符号为η。
要点诠释：
1、公式为

W
有用
，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总 功中
W
总
所占的比例越大，做功的效率越高。
2、η的值总小于10 0%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用
功总是小于总功。
3
、知道增大机械效率的方法

根据公式

可知：如
果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而 不用很
重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率 ；（例
如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就 是这
个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。

要点三、机械效率的几个推导公式
求简单机械的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近 年来中考的热点问题。由于计算中涉及
到总功、有用功、额外功等抽象概念，特别是滑轮组的机械效率题 目中，同一滑轮组在不同负载情况下
机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入， 以及特殊形式的滑轮组等等，在学
习的过程中常感觉困惑，易造成错解。为了解决这类问题，同学们要搞 清楚以下几点：

要对机械效率公式进行归类细化

根据对、

、的具体
理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类：




1
、在竖直方向上，
G
是物体重，G
动
是动滑轮重，
h
是物体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高
度。∴

，若绳重及摩擦不计，
F
是拉力，
S
是拉力F
移

动的距离，
n
是动滑轮上承担力的绳的段数。，；①②③公式都适合。若是考虑绳重和摩擦力，用滑轮
组把物体提升的高度
h
，拉 力
F
移动的距离
S
，总满足
S=nh
；只可用于①②。

2
、在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力
F
′与水平地面对物体的摩擦力
f
是
一对平衡力，∴

，即克服水平面对物体摩擦所做的功在

数值上是等于有用功。


3
、在斜面方向上，
f
是物体与斜面之间的摩擦，
L< br>是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功
是额外功，所以

。


【典型例题】
类型一、基础知识
1
、（
2016
春•商水县期末）下列说法正确的是（ ）

A
．效率高的机械，功率一定大

B
．做功时间长的机械，功率一定大

C
．所有机械的机械效率都小于
1
D
．功率大的机械做的功一定多

【思路点拨】本题根据机械效率、功率、功的定义和公式分析解答。

【答案】
C
【解析】
A
、机械效率是指有用功占总功的比值，与功 率大小（做功快慢）无关，
A
错；
B
、做功时间长，
做功多少不知道 ，所以功率大小不能确定，
B
错；
C
、使用机械时，都要克服摩擦、提升机械 做额外功，
使得有用功小于总功，机械效率小于
1
，
C
正确；
D
、功率大的机械，不知道做功时间，做功多少不能确
定，
D
错，故选C
。

【总结升华】功的多少、功率（做功快慢）、机械效率是三个不同的物理量 ，含义不同，分析问题时要
特别注意：做功快不一定做功多。

举一反三：
【变式
1
】某滑轮组经改进后提高了机械效率，若用它把同一物体匀速提到同样的高度，改进后 与改进
前相比较，下列说法中错误的是（ ）

A
．做的有用功增加了

B
．做的总功减少了

C
．做的额外功减少了

D
．做的有用功跟总功的比值增大了

【答案】
A
【变式2】（高清课堂《机械效率》例1）关于机械效率，下列说法正确的是 （ ）
A. 越省力的的机械，机械效率越高

B. 有用功多的机械，效率越高
C. 额外功少的机械，机械效率高
D. 总功一定时，有用功多的机械的效率高
【答案】
D

G
2
提高相同高度

2
、如图，两个滑轮组由每个质量相同 的滑轮组成。用它们分别将重物
G
1
、（ ）
A
．若
G< br>1
=G
2
，拉力做的额外功相同

B
．若
G
1
=G
2
，拉力做的总功相同

C
．若
G
1
=G
2
，甲的机械效率大于乙的机械效 率

D
．用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变

【答案】C
【解析】如果两个滑轮组所拉重物相同，由图可得，甲图中动滑轮只有
1
个，而乙图
中动滑轮有
2
个，说明乙图滑轮组所做的额外功要多。在提升相同 重物，提升相同高
度的情况下，有用功相同，但乙图中做的额外功多，说明乙图中滑轮组机械效率低，乙 图中的滑轮组需
要做更多的总功。如果同一滑轮组提升的重物重力越大，说明有用功在总功中的比值越大 ，则机械效率
变高。

【总结升华】本题考查机械效率在滑轮组中的具体应用，滑轮组 的额外功与动滑轮的重力和摩擦有关。

举一反三：
【变式】（高清课堂《机械效率 》例2）（多选）利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大
小相同的力F
1
和F
2
分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（ ）
A．力F
1
做的功多
B．甲滑轮组的额外功较大
C．乙滑轮组的机械效率高
D．甲、乙两个滑轮组的总功相同


【答案】ABC

3
、某实验小组探究影响滑轮组机械效率的因 素的实验装置如图所示，实验数据如下表。若不计摩
擦，比较
1
和
2
两次的实验数据，可以看出滑轮组的机械效率与

有关；比较
1
和
3
两次
的实验数据，可以看出滑轮组的机械效率与

有关。

【答案】动滑轮的个数（或动滑轮的总量） 提升的物重
【解析】从
1
、
2
两次实验中，绳端移动距离和钩码上升高度之间的关系可以看出，两次分别利用了不同的滑轮组。第二组的滑轮组是右边的，使用的动滑轮的个数多。从而可以看出，动滑轮总重越大，滑
轮组的机械效率越低。从
1
、
3
两组数据可以看出，两次用的是同一个滑轮 组，第三次实验提升的钩码
重，滑轮组的效率也高。所以可以看出滑轮组的机械效率与被提升物体的重力 有关。

【总结升华】此题主要通过实验研究了影响滑轮组机械效率的因素，知道动滑轮越重， 机械效率越低；
提升的物体越重，机械效率越高。


举一反三：
【变式】某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”。他做了如图所示的实验，并测算
了 各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是（ ）


A
．根据①、②两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关

B
．根据②、③两次实验可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低

C
．根据该同学的探究结论可知，通过适当增大物重可以提高滑轮组的机械效率

D
．为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律

【答案】
B

类型二、知识运用
4、利用如图所示的滑轮组提起 重物。（1）当被提起重物的重力是150N时，滑轮组的机械效率为
60%，求绳端拉力。（2）若被 提起重物的重力为250N时，求重物上升2m时，绳端拉力做的功。（绳
的自重和轮轴间摩擦均不计）

【思路点拨】（1）已知 物体重和绳子段数以及机械效率，根据机械效率的公式就会算出拉力；（2）首
先在（1）的条件下，利 用额外功求得动滑轮的重；进而可在重物为250N时，算出拉力的大小，根据功
率公式就会求出拉力的 功。
【答案与解析】（1） 由于s=2h，W
有
=Gh，W
总
=Fs，因此根据机械效率公式有： 。（2）由上问知：G
动
+G=2F，得G
动
=2F-G，G
动
=100N，
所以W
额
= G
动
×h

=100N×2m=200J，W
有
= G
物
×h

=250N×2m=500J，W
总
=W
有
+W
额
=500J+200J=700J。
【总结升华】对于滑轮组而言，只要知 道承担重物的绳子段数，就找出了绳子自由端移动的距离
s
与重
物升高的高度
h
之间的关系。若承担重物的绳子段数为
n
，则绳子移动的距离
s
与 重物升高的高度
h
的
关系是
s=nh
。


5、（2015•遂宁中考）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动
放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被
拉断，每次物体拉动的距离均为2m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的
关系图象如图乙。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）动滑轮重力；

（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2ms的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；
（3）一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否
实现。

【答案】（1）动滑轮的重力为200N；（2）有用功率为160W；（3）无法实现
【解析】
（1）因为η====，
所以动滑轮重力为G
动
===200N；
得， （2）当滑轮组机械效率为 η
2
=80%时，根据η=
物体受到的摩擦力为f
2
===800N ，
所以滑轮组的有用功率为P=F
2
v=f
2
v=800N×0. 2ms=160W；
（3）当物体与地面间摩擦力达到最大f
3
=1600N时，
作用在绳子自由端的拉力为F
最大
=（f
3
+G
动
）=×（1600N+200N）=600N，
因为F
最大
=600N＞G=500N，所以中学生无法直接拉断绳子。
【 总结升华】此题是一道力学综合题，考查了滑轮组的特点、功率、机械效率的变化，考查角度新颖，
是一 道创新题。


举一反三：
【变式】由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮 组，把一重为1000N的重物匀速提升1m时，人站在地
面上所用拉力为312.5N，若绳重及摩擦 不计，则滑轮组的机械效率多大？动滑轮重为多大？若提升的重
物变为1500N，绳子自由端的拉力为 多大？
【答案与解析】

6、（2015•武 汉中考）如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大
小为F，物体和地面 之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为F
A
，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的
是 （ ）


【答案】C
【解析】从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则S=2s
物
，η====
，
物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，
物体和地面之间摩擦力为f，A处的拉力大小为F
A
=f，则η==。
【总 结升华】此题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算以及滑轮组的机械效率，在计算过程中，要注意弄
清哪些 力是平衡力，不要被多余的条件所迷惑。


7
、沿长
10m
、高为
2m
的斜面，将重为
500N
的物体匀速推到顶端时的机械
效率为
80%
。求：（
1
）沿斜面向上对物体推力的大小；（
2）物体在斜面上运动时
受到的摩擦力。

【思路点拨】（1）算出总功后，根据W
总
=Fs就可以求出拉力的大小；
（2）克服摩擦力做的功是额外功，根据W
总
=W
有用
+W
额外计算出额外功W
额外
，再根

据W
额外
=fs计算 出摩擦力。
【答案与解析】
（1）本题斜面的机械效率小于1，不能用斜面公式求推力，应从机械效率的角度求解。
设斜面长为l，高为h，物重为G，沿斜面推力为F。
有用功W
有用
=Gh，总功W
总
=Fl。
由机械效率

W
有用
W
总
Gh
Gh500N2m125N
。 ，得沿斜面向上的推力
F


l80%1 0m
Fl
（2）因本题物体在斜面上，而不是在水平面上，此时物体受四个力的作用，如图所示 ，物体受到的摩
擦力与推力不会平衡，因此f≠F。我们若注意到利用斜面做功时，额外功就是斜面克服 物体受到摩擦所
做的功，则W
额外
=f·l，而W
总
=W
有 用
+W
额外
，代入机械效率表达式有：


W
有用
W
总

W
有用
W
有用
W
额外< br>
Gh
Ghfl

，
。

∴物体受到斜面 的摩擦力：
【总结升华】本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、额外功（克服摩擦力做功 ）、总功（推
力做功）、机械效率的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键。


举一反三：
【变式】沿着长
5
米，高
1
米的斜 面，把重为
700
牛的某物匀速拉到顶端，所用拉力为
200
牛，求斜面的机械效率。

【答案】
70%