表达思乡之情的古诗-古诗70首

.
常用体积及表面积计算公式
计算公式
名称

简 图
表面积S、
侧表面积M
体积V
正
立
方
体

S6a
2

Va
3

长
立
方
体

S2(ahbhab)

Vabh

圆
柱
M2

rh

dh

V

rh
2

d
2
h
4


'.

.
空
心
圆
柱
（
管
）M内侧表面积
外侧表面
2

r(rr
1
)

V

h(r
2
r
1
)

2

斜
底
截
圆
柱

M

r(hh
1
)

V

r
2
(hh
1
)
2

正
六
角
柱

S5.1962a
2
6ah

V2.5981a
2
h

'.

.
正
方
角
锥
台

(a
2
b
2
ab)h
Sab2(ab)h
1

V
3

22
球
S4

r

d

22
4
< br>r
3

d
3
V
36


圆
锥
M

rl

rrh

22
V

r
2
h
3


'.

.
截
头
圆
锥

M

l(rr
1
)

V

h(r
2
r
1
2
r
1
r)
3

r
长方形的周长=（长 宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底 下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
'.

.
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积= （长×宽 长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积 侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab
'.

.
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a b c)2 S＝ah2
＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
＝a2sinBsinC(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
'.

.
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a b)h2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd24
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
'.

.
C＝2r＋2πr×(a360)
S＝πr2×(a360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r22·(πα180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
＝παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
＝r(l-b)2 bh2
≈2bh3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
'.

.
＝π(D2-d2)4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab ac bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh3
'.

.
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)12]3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1 S2 4S0)6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch 2S底
'.

.
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)3
球 r－半径
d－直径 V＝43πr3＝πd26
球缺 h－球缺高
r－球半径
'.

.
a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)6
＝πh2(3r-h)3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd24
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
'.

.
V＝πh(2D2＋Dd＋3d24)15
(母线是抛物线形)


'.