经典英语美文-我相信我就是我我相信明天

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线
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○„
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线
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„
„
○
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„
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绝密★启用前
2016-2017学年度10月专题卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
得分
一

二

三

总分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
„„
○

_
_
○
„
_
_
_
„
_
„
_
_
_
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_
_
„
：
„
号
„
订
考
_
订
_
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_
_
_
„
„
_
_
_
„
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_
_
_
„
„
：
级
„
○
班
_
○
„
_
_
_
„
_
„
_
_
„
_
„
_
_
_
„
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：
名
„
装
姓
装
_
„
_
_
„
_
„
_
_
_
„
„
_
_
_
„
„
_
:
校
„
○
学
○
„„
„„
„„
„„
外内
„„
„„
„„< br>„„
○○
„„
„„
„„
„„
2．请将答案正确填写在 答题卡上

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人 得分

一、选择题（题型注释）
1．在
ABC中，
AB2，BC1.5，ABC120

，若使绕直线
BC< br>旋转一周，则
所形成的几何体的体积是（ ）
A．
37
2

B．
2


C．
59
2

D．
2


2．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、 侧面积、体积时，相
应截面面积为
S
1
、
S
2
、< br>S
3
，则（ ）
A．
S
1
S
2
S
3
B．
S
1
S
2
S
3

C．
S
2
S
1
S
3
D．
S
2
S
1
S
3

3．一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位：
m
），则该几何体的体积为（ ）
7

A．
m
3
B．
9
m
3
32

C．
7
2
m
3
D．
9
3
4
m

4．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主 视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个
几何体的体积是（ ）
试卷第1页，总5页

„
„
„
线
„
„
„
„
○
„
„
„
„



A．2 B．
D．
3
C．1
2
1

„
„
„
线
„
„
„
„
○
„
„
„
„

2
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．
24+83
B．
16+123
C．
24+123
D．
48

6．一个几何体的三视图如图所 示，其中侧视图与俯视图均为半径是2的圆，则这个几
何体的体积是（ ）

A．
2

B．
4


C．
8

D．
16


7．若某几何体的三视图 （单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ）cm
3

试卷第2页，总5页
„„
○

„
※
○
※
„
„
题
※
„
„
※
„
答
„
※
„
订
※
内
订
„
※
„
„
※
线
„
„
※
„
※
„
订
„
○
※
※
○
„
装
„
※
„
※
„
„
在
※
„
„
※
装
要
„
※
装
„
※
不
„
„
※
„
„
※
请
„
„
※
※
„
○○
„„
„„
„„
„„
内外
„„
„„
„„
„„
○ ○
„„
„„
„„
„„

„
„
„
线
„
„
„
„
○
„
„
„
„

„
„
„
线
„
„
„
„
○
„
„
„
„



A．π B．2π C．3π D．4π
„„
○

_< br>_
○
„
_
_
_
„
_
„
_< br>_
_
„
„
_
_
„
：
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号< br>„
订
考
_
订
_
„
_
_
_< br>„
„
_
_
_
„
„
_
_
_< br>„
„
：
级
„
○
班
_
○
„< br>_
_
_
„
_
„
_
_
„
_< br>„
_
_
_
„
„
：
名
„
装< br>姓
装
_
„
_
_
„
_
„
_< br>_
_
„
„
_
_
_
„
„
_< br>:
校
„
○
学
○
„„
„„
„„
„„
外内
„„
„„
„„
„„
○○
„„
„ „
„„
„„
8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）

A．
3
B．
8
3

C．
6226
D．
622

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A.

B.
(55)


C.
(1010)

D.
(525)


10．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三 角形绕其斜边所在的直线旋转一周
而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）
A．
22

3
B．
42

3

试卷第3页，总5页

正视图
2
侧视图
2
C ．
22

D．
42


1
1

„
„
„
线
„
„
„
„
○
„
„
„
„

„
„
„
线
„
„
„
„
○
„
„
„
„

11．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ）
1
1
1
俯视图
A．5 B．4 C



．3 D．2

试卷第4页，总5页
„„
○

„
※
○
※
„
„
题
※
„
„
※
„
答
„
※
„
订
※
内
订
„
※
„
„
※
线
„
„
※
„
※
„
订
„
○
※
※
○
„
装
„
„
※
※
„
„
在
※
„
„
※
„
装
要
※
装
„
※
不
„
„
※
„
„
※
请
„
„
※
„
○
※
○
„ „
„„
„„
„„
内外
„„
„„
„„
„„< br>○○
„„
„„
„„
„„

„
„
„
线
„
„
„
„
○
„
„
„
„

„
„
„
线
„
„
„
„
○
„
„
„
„


第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）
12．已知一个圆锥内接于球
O
（圆锥的底面圆周 及顶点均在球面上），若球的半径
R5
，
圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积 为___________．
13．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．
14．直三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1的各顶点都在同一球面上，若
ABACAA
1
2
，
„„< br>○

_
_
○
„
_
_
_
„< br>_
„
_
_
_
„
„
_
_
„< br>：
„
号
„
订
考
_
订
_
„< br>_
_
_
„
„
_
_
_
„
„< br>_
_
_
„
„
：
级
„
○
班< br>_
○
„
_
_
_
„
_
„
_< br>_
„
_
„
_
_
_
„
„
：< br>名
„
装
姓
装
_
„
_
_
„< br>_
„
_
_
_
„
„
_
_
_< br>„
„
_
:
校
„
○
学
○
„„
„„
„„
„„
外内
„„
„„
„„
„„○○
„„
„„
„„
„„
BAC120


则此球的表面积等于 。

评卷人 得分

三、解答题（题型注释）
15． 一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长 为1的平行四边形，
侧（左）视图是一个长为
3
，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为 1的正方形拼成的
矩形．

（1）求该几何体的体积
V
；
（2）求该几何体的表面积
S
．
16．如图，正四棱台
ABCD A
1
BC
11
D
1
，它的上底面是边长为2的正方形，下底 面是
边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积．


试卷第5页，总5页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：如图，
ABC
中，若使绕直线
BC
旋转一周，则所形成的几何体是以
ACD
为轴
截 面的圆锥中挖去了一个以
ABD
为轴截面的小圆锥后剩下的部
分．

AB2
，
BC1.5
，
ABC120

，
AEABsin603,BEABcos601
111
V=

AE
2
CE

AE
2
BE

AE
2
CB

333
13


( 3)
2
1.5

．故选A．
32
，

考点：旋转体的体积．
2．A
【解析】
试题分析：因为
S21
S21
()
2
S
1
S
，因为
S
2
S
，因为
S
1
14S
2
12
(
S
2
21
)S
3

3
S
， 所以
S
1
S
2
S
3
，故选A．
S
3
1
4
考点：棱锥的结构特征．
3．C
【解析】
试题分析：由三视图可知，该几何体为三个小正方体及一个三棱柱（半个正方体）组 成，故
体积为
3
17
3
m
．
22
考点：三视图．
【方法点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图 之间的关系，遵循“长对正，
高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几 何体的长；俯视
图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由 三
视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观
图 ；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据
答案第1页， 总5页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
三视图进行调整．
4．D
【解析】
试题分析：
V
1(12)11
1,
故选D．
322
考点：1、三视图；2、体积．
【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体 积，计算量较大，属于中等题型．应注意把握
三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对 正）,主视图与左视图高度保持
平齐 （简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若 不按顺序放置和不全
时，则应注意三个视图名称．此外本题应注意掌握锥体的体积公式．
5．C
【解析】
试题分析：由三视图可得该几何体是三棱柱，底面是有一个角是3 0°斜边为4且斜边上的
高为
3
的直角三角形，可得三角形另外两边为2，
2 3
，三棱柱的高为4，该几何体的表
面积为
2创
1
4?3（2+23 +4）?4
2
24+123
．
考点：三视图．
6．C
【解析】
试题分析：由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体表示一个半径为
2
的球，去掉
球，所以该几何体的体积为
V
1
个
4
34


2
3
8

，故选C．
43
考点：几何体的三视图及体积的计算．
【方法点晴】本题主要考查了空间几何体 的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空
间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根 据三视图的规则“长对正、宽相等、
高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据几何 体的三视图得出原几何
体表示表示一个半径为
2
的球，去掉
1
个球是 解得关键，属于基础题．
4
7．B
【解析】
试题分析：由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，
∴此几何体的体积=
11


2
2
32


23
考点：由三视图求面积、体积
8．B
【解析】
试题分析： 该几何体是上面一个三棱锥，下面一个三棱柱，故体积为
1118
22122 1
.
2323
考点：三视图．
9．B
【解析】
答案第2页，总5页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
试题分析：由题意 得，根据给定的三视图可知，原几何体表示一个底面半径为
1
，母线长为
2
的 一个圆柱，挖去一个底面半径为
1
，母线长为
5
的一个圆锥所构成的一个几何 体，所
以该几何体的表面积为
S2

12

1< br>2


15(55)

，故选B.
考点：几何体的三视图及表面积的计算.
10．B
【解析】
试题分析：如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体，
1142

，故选B．
V2

R
2
h2

(2)
2< br>2
333

考点：圆锥的体积公式．
11．A
【解析】
试题分析：由三视图可知，该几何体为下图所示的多面体
ABCDEFG< br>，其体积
11111
V222112122122 5
，故选A.
32322
E
F
G
D
A
B
C

考点：1.三视图；2.多面体的表面积与体积.
【名师点睛】本题考查空间几何体的三视图 及几何体的体积，意在考查学生的识图能力、空
间想象能力以及技术能力；先根据三视图判断几何体的结 构特征，再计算出该几何体各组成
体各部的体积进行加减运算求之；本题属于中档题，是高考常考题型.
12．
128


3
【解析】
试题分析：设圆锥 底面半径为
r
，高为
2r
.依题意有
R
2
r2
R2r
，解得
r4
，所以
答案第3页，总5页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2
圆锥的 体积为

48
1
3
128

.
3
考点：圆锥与球．
【思路点晴】本题主要突破口在于找到外接球的球心. 设几何 体底面外接圆半径为
x
,常见
的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用 其几何性质求；而其它不规则图形的
外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为
a,b ,c
则其体对角线长为
abc
；
长方体的外接球球心是其体对角线中点. 找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面
的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心. 三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为
222
a,b,c
，则其外接球半径公式为:
4R
2
a
2
b
2
c
2
.
13．
12


【解析】
试题分析：设正方体的棱长为< br>2
，则正方体的体对角线长为
23
，即球的直径为
23
，所< br>以球的表面积为
S4

r
2
4

(3)
2
12

．
考点：球的体积与表面积．
【方法点晴】 本题主要考查了球的体积与表面积的计算，其中解答中涉及到正方体的外接球
的性质、组合体的结构特征 、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问
题和解答问题的能力，属于基础题，本题 的解答中仔细分析，得出正方体的体对角线的长就
外接球的直径是解答的关键．
14．
20


【解析】
试题分析：如图底面三角形ABC的外心是O′，O′A=O′B=O′C=r，
在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，
可得
BCAB
2< br>AC
2
2ABACcosBAC23
，
BC
，可得△ABC外接圆半径
r2
，
sinBAC
由正弦定理，
2r
设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，
易得球半径R=
5
，
故此球的表面积为4πR=20π
考点：球内接多面体；球的体积和表面积
15．（1）
3
；（2）
623
．
【解析】
试题分析：（1）根据正视图是底面边长为
1
的平行四边形，侧视图是个长为
3
，宽为
1
的矩
形，得到该几何体是一个平行六面体，其底面是边长为
1的正方形，高为
3
，即可求解体
积；（2）由（1）看出的几何体，知道该平行六 面体中，
A
1
D
面
ABCD
，
CD
面
BCC
1
B
1
，
2
答案第4页，总5页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
得到侧棱长，表示几何体的表面积，得到结果．
试题解析：（1）由三视图可知，该几何体是 一个平行六面体（如图），其底面是边长为1的
正方形，高为
3
，所以
V1 133
．
（2）由三视图可知，该平行六面体中
A
1
D< br>平面
ABCD
，
CD
平面
BCC
1
B1
，
∴
AA
1
2
，侧面
ABB
1
C
1
均为矩形，
1
A
1
，
CDD
S2(111312)623
．

考点：几何体的三视图；几何体的表面积与体积．
16．
20123
．
【解析】
试题分析：根据棱台的结构特征，得出上、下底面边长，斜高等，利用公式求解，即 可得出
结论．
试题解析：∵正四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，
∴上底面、下底面的面积分别是4，16，
∵侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，

42

∴侧面的高为
4

3
，

2

∴侧面的面积为
2
1


24

333
，
2
∴四棱台的表面积为
41633420123
．
考点：棱台的侧面积与表面积．
答案第5页，总5页