高一数学空间几何的表面积和体积知识点总结
小学数学教材教法-量子通讯卫星
高一数学空间几何的表面积和体积知识点总结
高一数学几何，要求学生将平面几何转换为空间几何，空间几何
还是有点难度的。·
高一数学空间几何体的表面积和体积知识点总结
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πR?h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR?+πR[(h?+R?)的平方根]
体积:πR?h3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a?
,V=a?
4、长方体
a-长
,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱
S-底面积
h-高 V=Sh
6、棱锥
S-底面积
h-高 V=Sh3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S2) 2]3
8、拟柱体
S1-上底面积
,S2-下底面积 ,S0-中截面积
h-高,V=h(S1+S2+4S0)6
9、圆柱
r-底半径
,h-高 ,C—底面周长
S底—底面积
,S侧—侧面积
,S表—表面积 C=2πr
S底=πr?,S侧=Ch
,S表=Ch+2S底
,V=S底h=πr?h
10、空心圆柱
R-外圆半径
,r-内圆半径 h-高 V=πh(R -r )
11、直圆锥
r-底半径
h-高 V=πr h3
12、圆台
r-上底半径
,R-下底半径 ,h-高 V=πh(R?+Rr+r?)3
13、球
r-半径
d-直径 V=43πr =πd 6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径
V=πh(3a?+h?)6 =πh?(3r-h)3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r1?+r2?)+h?]6
16、圆环体
R-环体半径
D-环体直径 r-环体截面半径
d-环体截面直径
V=2π2Rr?
=π2Dd?4
17、桶状体
D-桶腹直径
d-桶底直径 h-桶高
V=πh(2D?+d?)12
,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D?+Dd+3d?4)15
(母线是抛物线形)
高一数学空间几何体的表面积和体积知识点总结