正方体与长方体表面积公式
今年什么时候过年-轰隆隆老师
正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）
字母：S=6a²
长方体表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
或：S=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
字母：S=2（ab＋ah＋bh）
或：S=2ab＋2ah＋2bh
正方体 V:体积 a:棱长
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
长方体 V:体积 a:长 b: 宽 h:高
体积=长×宽×高 V=abh
圆柱体体积 底面积*高 V=3.14*R^2*H
圆柱体面积公式 下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H
圆的周长公式Ｃ＝２π
r圆的面积公式Ｓ＝π r² （π=3.14； r为圆
的半径；）
7、
甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天
后，剩下的由乙单独生产
2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14
个零件，这批零件共有多少个？
解：将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14（6-5）=14个天
甲的工作效率=14×2=28个天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个天，a个天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目，乙单独完成工
程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工
程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为
550元，从以上信息，
从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？
解：甲乙的工作效率和=120
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=120×23=130
乙的工作效率=120×13=160
甲单独完成需要1（130）=30天
乙单独完成需要1（160）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲，需要付30000元工程费。
9、一批零件，
甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做
2天，后由后由甲乙合作两天，最
后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果
由乙单独做几天可以完成？
解：将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）5.5=15
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天，完成15×4=45
那么乙单独做6-4=2天完成1-45=15
所以乙单独完成需要2（15）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程
队单独做正好如期完成，如
果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的
工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
解：甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的35
所以乙单独完成需要5（1-35）=5（25）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
四、巩固练习．
1．一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少
平方米？（用两种方法计算）
2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米．做
这个铁盒至少
要用多少平方厘米的铁皮？
五、课堂小结．
通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗？
结论：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
六、课后作业．
1．一
个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这
个木箱至少要用多少平方米木板？如果这
个木箱不做上盖呢？
2．一个长方体的形状大小如下图．
（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
七、板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．
例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，
至少要用多少平方厘米的硬纸板？
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝ 74×2
＝
148（平方厘米）