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2021年1月3日发(作者：查士宏)

设不规则半球体的高为h，底面圆半径为R，球的半径为r。则不规则半球的表面积可用下
列积分求得：
S=2π∫(rcosθ)rdθ, [积分：从α到π2]
上式中的α满足下式：cosα=Rr,sinα=(r-h)r
对上式积分后得：
S=2πr²(1-sinα)=2πr²(1-(r-h)r)=2πrh
根据公式cos²α+sin²α=1可推出：
r=(R²+h²)(2h)。代入上面的面积公式后得：
S=π(R²+h²)。
所以，此不规则半球体的表面积为：
S=π(11.5²+9²)≈670 m²。
为了便于理解，请参见下图：

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