表面积体积和容积-学生
捷拉-关于冬天的歌
表面积、体积和容积
1、正方体的表面积
(1)．正方体六个面的面积总和就是正方体的表面积。
(2)． 正方体的表面积=6×一个面的面积
S=6
a
2
2、长方体的表面积
(1)．长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积之和称长方体的表面积。
(2)．长方体表面积=前后两个面的面积+上下两个面的面积+左右两个面的面积。
S=2（
abahbh)
3、容积概念。
像酒瓶、水桶、油桶、集装箱等容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的容积。
4、容积的单位。
计算容积一般可用体积单位，但计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，
往往用
容积单位（升、毫升）
1升液体的体积就是1立方分米，
1毫升液体的体积就是1立方厘米。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1L=1
dm
，1mL=1
cm
3
3
热身练习
1.填空
0.001升=（
）立方厘米 50升=（ ）立方分米
14580立方厘米 =（ ）升 0.52立方分米 =（
）毫升
1432Ml=( )
cm
8752L=( )
dm
=（
）
m
3
33
3
33
4.84L=( )
dm
=( )
cm
2835Ml=(
)
cm
=( )
dm
2、判断题
3
~
1
~
（1）.
把同样大小的小正方体积木搭成一个较大的正方体，至少需要8块这样的小正方体
积木。（ ）
（2）.一个正方体表面积是24平方厘米，3个同样大小的正方体拼成一个长方体，这个长
方
体的表面积是72平方厘米。（
）
（3）.
如果一个正方体的棱长扩大4倍后，那么它的表面积扩大8倍。（
）
（4）. 把4个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来4
个
正方体的表面积之和减少了24平方厘米。 （
）
3.妈妈有一个正方体油箱，从里面量棱长20分米。如果每升油的售价是4.80元，妈妈买满
满一
箱油需要付多少元？
4、右图表示的长方体(单位:米),长和宽都是3米,体积是24立方米.这个长方体的表面积是
平方米.
3
3
4
2
6
5、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长1
0厘米，宽8厘米，高6厘米。另一个是正
方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多
？多多少平方厘米？
~
2
~
6、一个养鱼池长 15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防
止渗水，如果平均每
平方米用水泥12千克。共需要水泥多少千克？
7、一个长方体蓄水池，长8米，宽5米，深2米，这个蓄水池能储蓄多少升水？
8、一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是
边长36
厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？
9、三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
精解名题
例一、商场促销活动中，某款月饼推出买三送一活动的促销装，把四盒包装成一大盒。
~
3
~
每个小盒是一个长9厘米，宽6厘米，高
4厘米的长方体，四盒可以怎样包装？你认为
哪种方案比较合理？
例二、在内侧棱长为8厘米的正方体
容器里装满水后如图放置，这时流出的水正好能装满内
侧棱长为4厘米的正方体容器，求图中AB的长度
。
B
A
巩固练习
一．填空
1.在括号里填上合适的体积或容积单位。
（1）一个火柴盒的体积大约是11（ ）
（2）卡车车厢的体积大约是6（
）
（3）一个油桶能盛油120（ ）
（4）一台电视机的体积大约是292（
）
（5）一只茶杯的容积大约是250（ ）
（6）一只微波炉占空间的大小是63（ ）
2、1个底面积为0.6平方分米，高2分米的杯子可以盛(
)升可乐，把它平均分给四个
小朋友，每人分到（ ）毫升。
~
4
~
3、有一辆罐车，长9米，宽2.5米，
高2米，里面装满了液体，如果每升液体重1.4千克，
这辆车装液体多少吨？
4、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽
屉至少
要用木板多少平方米？
5、给大厅里的4根立柱刷油漆，
柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方
米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？
6、有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这
个长方体的
表面积？
7、将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积
最小的长方体，这个长方体的表面积是多少
平方厘米？
~
5
~
8、一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？
自我测试
1、一个长方体纸盒，长是24厘米，宽是12厘
米，高是9厘米。它的表面积是多少平方厘
米？
2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是多少？
3、某大学有一个废游泳池，其长5米，是宽的2倍，深3米，它的四周和底面都贴了瓷砖，
这
个大学共浪费多少平方米 的瓷砖？
4、我们智立方大教室要粉刷教
室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，要扣除12平方米
的门窗面积。如果每平方米要花5元涂料费
，粉刷我们教室需要多少元？
~
6
~
5、一个长方体玻璃
容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升的水，再把一
个苹果放如水中。这时量得容器
内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？
6、有一个正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面
积增加多少
平方厘米？
7、一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体
后，每个长方体的表面积
是多少厘米？
~
7
~
~
8
~