颠簸的航行-方阵口号

体积和表面积专题训练
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专题一:表面积变化问题
思路：分割正方 体或者长方体时，体积（ ），表面积（ ），增加横截
面。
1、把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成2个长方体，下图中（ ）
的切法增加的表面积最多。


2、把一块长12m的长方体锯成完全相同的两块小长方体，表面积增加了0.8
dm²。这根木材原来的体积是（ ）m³。

3、如右图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了（ ）cm²。
5cm

10cm
6cm
4、有三个体积 相等的正方体，将它们拼在一起，表面积比原来减少了16cm²。
拼成的长方体的表面积是多少？体积 是多少？



5、一个长方体木块的表面积是90平方厘米，它正好能锯 成两个相同的正方体，
每个正方体的表面积是多少？


6、把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积和表
面积分别是多少？如果是用3块正方体拼成的图形呢？
1

专题二：容器倒水问题
思路：水的体积（ ），水的体积公式选取：体积=（ ）×（ ）
1、有甲、乙两个长方体的水箱（ 图中单位：cm）。把甲箱中装满水，再把水全部
倒入乙箱。乙箱中水深多少厘米？





2、有一个长方体容器，长40厘米、宽20厘米、高15 厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来放置，这时水深是多少厘米？





3、现在有一个空长方体容器A和一个装了深24厘米水的 长方体容器B。现将B
容器中的水倒一部分给A容器，
使得两容器内水的高度相同，这时A容器 内水深多少
厘米？






4、一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水。现在将它里面的水倒入一个
长20厘米、宽1 6厘米、深28厘米的空玻璃缸中，这时水面离缸口有多少厘米？


2

专题三：排水法求体积
思路：物体完全浸没水中时，物体的体积=上升的水的（ ）或者溢出水的
（ ）；物体没有完全浸没水中时，物体浸没水中的体积=上升的水的（ ）
或者溢出水的（ ）。
1、西瓜的体积是多少？





< br>2、小明在一个底面积为48dm²的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水
面上升了2c m，这块石头的体积有多大？




3、一个棱长2分米的正方 体容器里装有6升的水，再放入一块石头，这时容器
内水深18厘米。这块石头的体积有多大？



4、一个正方体玻璃容器里面棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把 一块石头放入
水中（水没有溢出），这时量得容器内的水深15cm。这块石头的体积是多少？





3

5、一 个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），
现在水面高25 cm，把10个铅球拿出后，水面下降到21cm。每个铅球的体积是多
少？




6、下图是一个长方体容器，里面水深5.6平方分米。把一个南瓜放入后，南瓜
全部浸没在水中，从容器里溢出4升水。这个南瓜的体积是多少？






7、在一个长7m、宽4m、高1m的水池中注满水，然后把两条长2 m、宽1.5m、高
2m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？





8、一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高3dm，水深25 cm。如果投入一块棱
长为3dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？

5分米
6
分
米
5分米
4