甘肃大学排名-教师节祝福语英文

长方体与正方体的表面积
知识点一（长方体与正方体的特点，表面积的计算）
【知识梳理】
一．


长方体 正方体
（1） 长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等; 长方体有
12条棱，相对的棱长度相等;长方体有8个顶点。
⑵正方体有6个面，6个面的面积相等;正方体有12条棱，12条棱长度相等;正方体有8个顶点。
⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点 的三条
棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
⑸长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。
⑹长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（7）正方体的表面积=棱长×棱长×6
7.2平方分米 = （ ）平方厘米 2300平方分米 = （ ）平方米
3平方米 = （ ）平方厘米
34平方厘米 = （ ）平方分米
教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。
【例题精讲】
例1.
（1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
（2）一个正方体的棱长是5分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ）。
（3）用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
（4）用铁丝焊接成一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘
1

米。
（5）一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是
（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘
米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。
（6）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是4分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，
每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面
积是（ ）平方分米。
例2.
一个长方体，底面是周长为 3.6分米的正方形，高是3分米。它的表面积是多少平方分米？
答案：例一（1)792 (2)60 150 (3)150 (4)76 (5)25 20 500 20 18 360 (6)2 16 4 24
例二12.42平方分米
教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。
【课堂练习】
一． 判断
1.有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。（ ）
2.在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ）
3.有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。（ ）
4.长方体相对的两个面的形状相同，面积也相等。（）
答案：对 错 错 对
二，解决问题
一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这 样的通风管100只，,需要多少平
方米的铁皮?
答案：500平方米
2

教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。
知识点二（长方体与正方体展开图 的相关练习以及“外面的面”和“你能看的见
得面”的相关计算）
【知识梳理】
要区分开“露在外面的面”和“你能看的见得面”

教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。
【例题精讲】
例1.

如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是()面．

A.2
B.6
C.5
D.1
E.3

答案：B


折叠成正方体时，1号面与3号面相对，2号面与5号面相对，4号面与6号面相对；
故选：B
如图是一个正方体展开图，与①相对的面是()．

答案：4

教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
3

学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。
例2.
如图，4个棱长都是15厘米的正方体如图堆放，求它的表面积是多少？
答案：4050平方厘米
4. 将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，能看的见面的面积是多少？

答案：56平方厘米

5.用三个棱长是1分米的正方体方体木块黏合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
答案：表面积是3*1*4+1*1*2=14平方分米（即4个侧面积之和与顶底面之和）
6.有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积。
答案：104平方厘米
教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。

【课堂练习】
1.把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？
答案：512平方厘米
2.两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
答案：250平方厘米
3.将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积 比原来三个正方体的表面积之和减少了
多少？答案：36平方分米
知识点三（长方体与正方体的表面积的实际应用）
4

【知识梳理】
解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正 方体的4个面(如:烟囱、通
风管等)或5个面。
教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。
【例题精讲】
例1.< br>有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米、宽15厘米、高10厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？
答案：1000平方厘米
教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。

例2.
一个长8 厘米的长方体，拼接上一个正方体后，组成了新的长方体，新长方体的表面积增加100平方
厘米，原来 长方体的表面积是多少？
答案：增加的100平方厘米是正方体的四个面，每个面是25平方厘米，由 此得出正方体的变长是5厘米，
也就是说原长方体的另外两个边是5厘米。 原来长方体的表面积=5*5*2+5*8*4=210(平方厘米)
教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。


【课堂练习】
1.一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面 积是多少平
方米?如果每平方米需要10快瓷砖，至少需要多少块？


答案：550平方米 5500块
2.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4 分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每
平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？


答案：176平方分米 704元
3.一个房间的长6米，宽3.5米 ，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水
泥，粉刷水泥的面积是多少平方 米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

5

答案：70平方米 280千克
4.在一 节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管
呢 ？


答案：4800平方厘米 57600平方厘米
5. 一盒饼 干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少
平方 厘米?

答案：2700平方厘米

1.掌握长方体与正方体的特点，会计算长方体与正方体的表面积
2.长方体与正方体展开图的相关练习与“外面的面”的相关计算
3.长方体与正方体的面积的实际应用与单位换算
教法：铺垫法，引出这节课的重点内容，引起学生的思考，有助于学生认真听课，注意力更加集中。
学法：孩子在老师的引导下一起复习旧知识，回忆新知识。




1. 长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形，也可能有相对的两个面是（ ）形，相对的两个面的
面积（ ）；有（ ）条棱，相对的（ ）条棱的长度相等；有（ ）个顶点。
2.正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，它们的面积都（ ），有（ ）条棱，长度都
（ ），有（ ）个顶点。
3.两个面相交的（ ）叫做棱。三条棱相交的（ ）叫做顶点。
4.相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
5.正方体是长、宽、高都相等的（ ），它是一种特殊的（ ）。
6. 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。它上面的面长（ ）厘米，宽
（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。
7.一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（ ）厘米。
8.用一根24厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。

答案：1. 6 长方形 正方形 相等 12 4 8 2. 6 正方形 相等 12 相等8 3.线段 点 4.长宽高
6

5.立体图形 长方体 6. 9 3 3 2.5 14.5 7. 9 8. 2
1.一个长为72cm的铁丝做一个长10cm，宽6cm，的长方体框架，这个框架的高为多少？ 答案：2
2.一个没盖的玻璃鱼缸，长60cm，宽50cm，高55cm，做这个鱼缸至少需要多少 平方米的玻璃？
答案：15100
3.一个长方体的食品盒，长10cm，宽6cm，高1 2cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标
纸的面积至少是多少平方厘米？答案：38 4平方厘米
4.一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平 方米，平均每平方米
用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？答案：48.32千克
5加工 厂要加工一批电冰箱的外套（没有底面），每台电冰箱的长50cm，宽30cm，高60cm，做100个这样
的外套至少需要布多少平方米?
答案：111平方米

6.把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？
答案：512平方厘米
7.两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
答案：250平方厘米
8.将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积 比原来三个正方体的表面积之和减少了
多少？答案：36平方分米




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