贴膜怎么贴-学会拒绝

长方体和正方体的表面积

【专题解析】
1、长方体的表面积就是 长方体六个面的总面积。由于相对的面完全
相同，所以可以先求出前面、和 下面三个面的面积，再乘以2，就
可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘
6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
2、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚 要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面 积分别算出来，再相加，也可以先
算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一 个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做
这样一个抽屉所需要的木板， 只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以
了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长 方体、正方体物品：鱼缸、游泳池、抽屉、火
柴盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面） < br>（3）具有四个面的长方体、正方体物品：火柴盒外壳、漏水管、通

风管、柱子、 饼干盒的四测包装纸

【基础夯实】
1．长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ）形，也可能有（ ）个面
是正方形
2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，它们的面积（ ）。
3．正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，面积都（ ）。
4．一个正方体的棱长是 6厘米，它的棱长总和是（ ）。
5． 一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的
棱长和是（ ）分米。
6．一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7
厘米，高是（ ）厘米。
7．把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长
总和是（ ）厘米。
8、 用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表
面积是（ ）平方分米。
9、将一个棱长4分米的正方体截成4个同样大的长方体后，表面积
至少增加（ ）平方分米。
10、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。正方
体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍．

【能力提升】
【例1】一个长方体，宽是4米，长是宽的2倍，高是宽的一半，这
个长方体的表面积是多少？



【练1-1】一间会议室，长25m，宽10m，高3m，现在要粉刷 四周墙
壁和顶部，门窗的面积是28平方米。要粉刷的面积是多少平方米？



【练1-2】学校礼堂有4根长方体立柱，高5米，底面为边长3分米
的正方形，要 油漆这些立柱，按每平方米用25元的油漆算，一共要
多少元？




【例2】一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长

之和是多少？




【练2-1】做一个棱长6分米的无盖正方体木箱，至少需要多少平方
分米的木板？




【练2-2】一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是
2分米的长方体后，剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了
16平方分米，截去的长方 体的表面积是多少？





【例3】在一个棱长为4 厘米的正方体的上底面正中挖去了一个棱长
为1厘米的小正方体，求所得的立体图形的表面积。

【练3-1】一根长 方体木料的长为1.5米,横截面是一个边长为0.4
米的正方形。如果沿横截面将这根木料先锯成两段 ,再给其中的每段
小木料表面都涂上油漆,那么两段小木料涂油漆的总面积是多少平方
米?




【练3-2】如右图,在一个棱长为10的立方体上截取一 个长为8,宽为
3,高为2的小长方体那么新的几何体的表面积是多少?

【巩固练习】

1、一个无盖的长方体铁皮盒，长2.5分米，宽1.2分米， 高0.8分
米。做一对这样的铁皮盒至少要多少平方分米铁皮？


2、用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表
面积是多少？棱长之和是多少？


3、一根长方体木料的长为1.5米,横截面是一个边长为0.4米的正方
形。如果沿横截面将这根木料先锯成三段,再给其中的每段小木料表
面都涂上油漆,那么两段小木料涂 油漆的总面积是多少平方米?



4.一个表面积为54平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体
后，表面积总和是（ ）。
5、把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了
（ ）平方厘米。
6、一个正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长
方体。大长 方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）
平方厘米。

7、至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个
小正方体的棱长是4厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方
厘米。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加4
米后，新的长方体表面积比原来增加了（ ）平方米。

思考题：用6个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体
的表面积是多少