组合图形求表面积
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专题二：组合图形求表面积
【火眼金睛】
对于由几个长方体或正方体组合而成的几何形体，或者是一个长方体
或正方体组合而面的几何形体，求出它们的表面积涉及立体图形的问
题。
【点石成金】
长方体的表面积=（ab＋ah＋bh）×2.
正方体的表面积=6a
2
.
小学阶段遇到的立体图形主要是长方体和正方体
，这些图形的特点都
是可以从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后
六个方
向（有时只考虑上、左、前三个方向）的平面图形的面积的总
和.有了这个原则，在解决类似问题时就十
分方便了。
【样板题】
例题1
一个零件形状大小如下图：算一算，表面积是多少平方
厘米？（单位：厘米）
分析
求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两
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个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等
；朝右的两个面的面积
和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是
（10×6＋10×4＋2×2）×2=232（平方厘米）。
【巩固题】
1，一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如
图），剩下部分的表面积是多少
？
5
2，把一根长2米的长方
体木料锯成1米长的两段，表面积增加
了2平方分米，求这根木料原来的表面积。
3，有一个
长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它
的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方
体后的表面积是
多少？
【样板题】
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例题2 有一个长方体形状的零件
，中间挖去一个正方体的孔
（如图），你能算出它的和表面积吗？（单位：厘米）
【巩固题】
1，有一个形状如下图的零件，求它的表面积。（单位：厘米）。
2，有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个
棱长是1厘米的正方
体后，剩下物体的表面积各是多少？
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3，如果把上题中挖下的小正方体
粘在另一个面上（如图），那么
得到的物体的表面积各是多少？
【样板题】
例3 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼
成一个立体图形.求这个
立体图形的表面积。
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分析
从上下、左右、前后看时的平面图形分别由下面三图表示。因
此，这个立体图形的表面积为：
【巩固题】
1、下图是由18个棱长为1厘米的小正方形拼成的，求它的表面积。
2、下图是由16个棱长为3厘米的小正方形拼成的，它的表面积是
多少平方厘米？
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