立体图形的表面积和体积
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《立体图形的表面积和体积整理与复习》教学设计
南梁完小 狄小燕
教材分析：
立体图形的体积是六下册总复习中的内容。它是将小学阶段立体
图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，立体图形是学生
生活中接触最多的图形，掌握基本图
形体积的计算方法，发展学生的
空间观念，是《课程标准》强化的内容。
教学目标：
1、能熟练运用表面积的计算方法和体积计算公式，解决实际问题。
2、经历整理和复习的
过程，在活动中进一步掌握立体图形表面积的
计算方法和体积的计算公式。
3、体会生活中处处有数学，提高数学应用意识。
教学重点：
进一步掌握立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。
教学难点：
灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的实际问题。
教学流程：
一、创设情境，导入复习。
看，火腿肠近似于什么形状？（出示火腿肠图片）现在老
师把它
一刀切成两份，原来的包装纸就不能完全包住火腿肠了，是火腿肠长
大了吗？你想说什么
？
生汇报
这就用到我们学过的立体图形的表面积和体积。我们这节
课就针
对这一内容进行整理与复习。（板书课题：立体图形的表面积和体积
整理与复习）
二、回顾整理，建构网络
回想一下，我们学习了哪些立体图形？
多媒体出示（长方体、正方体、圆柱、圆锥）
1、 自主整理，组内交流
现在请
同学们拿出课前整理的关于立体图形的表面积和体积知
识，在小组里交流你的成果。交流时语言要清楚，
其他同学认真倾听，
及时给予补充，提出质疑。每个小组推选出最佳的整理的方案，等会
再与全
班同学共同分享。
生小组交流，师巡视辅导。
2、全班交流，构建网络。
谁愿意把你们组整理的成果汇报展示给大家？
组1：立体图形的表面积是指一个立体
图形所有的面的面积总和，叫
做它的表面积。一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。容器所
能容纳物体的体积叫做容器的容积。
组2：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×13
同学们认为他们组整理的怎样？有没有可以补充的地方？
组3：我们是用字母表示立体图形的表面积和体积计算公式的。
生汇报师板书：
立体图形 表面积
体积
长方体
s=(ab+ah+bh) ×2 v=abh
正方体 s=6a
v=a3
圆柱 s=ch＋s底×2 v=sh
圆锥
v= 13sh
同学们认为这种方法怎样？（简洁明了，让人一目了然）
还有那个组愿意展示？
组4：也可以用表格的方式……
同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行了初步的整
理，下面我们一起系统的整理一下。
我们知道立体图形的表面积计算方法了，但在解决实际问题时需
要注意什么？
在解决问题时，有时是需要求6个面；有时是需要求5个面，如
粉刷墙壁、做玻璃鱼缸
；有时是需要求4个面，如长方体通风管，还
有圆柱形通风管，（只求侧面）所以在计算
表面积时，要根据题意灵
活的运用表面积计算方法解决实际问题。
立体图形体积计算公式是怎样推导的？
正方体、圆柱都是由长方体的体积公式推到的。圆锥是等底等高
的圆柱体积的三分之一。
长方体、正方体、圆柱都有一个共同的特点，上下粗细是一样的，
像这样上下粗细一样直直的形体就叫
直柱体，它们都可以用底面积乘
高求体积。（板书v=sh）。
立体图形的表面积和体积有什么区别？
（1）意义不同 （2）单位不同
（3）计算方法不同
我们已经对立体图形的表面积和体积进行了系统的整理，同学们
也有了更深的认识，同学们有信心接受老师的挑战吗？
三、重点复习，强化提高
一、基本练习（大屏幕出示题目、思考、反馈时说说理由）
（1）判断：
①圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。（ ）
②长方体说：“我和一个圆柱等底面积、等高，我俩的体积相等。” （ ）
③长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。” （ ）
④油桶说：“我最多能盛多少水，我的体积就是多少。” （ ）
⑤正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。” （ ）
⑥至少用4块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体 。（
）
（2）只列式不计算
①一个正方体棱长和是60厘米，这个正方体的体积是多少？
②一个圆柱体的容积是42.39立方米，底面积是7.065平方米，求这
个圆柱的高。
（3） 对号入座
1、粉刷大厅的4根柱子，就是粉刷4根柱子的（ ）
A四个底面 B侧面 C所有底面积侧面
2、把一块圆柱形的木料平均截成两段表面积
（ ），体积（ ）。
A不变 B减少 C增加
3、一个油箱最多可以装汽油180升，我们说这个油箱的（ ）是
180升.
A质量 B容积 C体积
4、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体
积的（ ）。
A 2倍 B 23 C 3倍 D 13
二、提高练习
1、做一个长4米、宽3米、高2米的长方体的木箱，需要木板多少
平
方米？这个木箱的体积是多少？
2、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，
高是1.5米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少吨？（得
数保留整数）
3、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小
完全相同的两
个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？
4、一个长宽深分别为20米、15米、2米的游泳池。
求：①泳池的占地面积是多少？
② 修建这个泳池要挖掉多少方土？
③若每立方米土重1400千克，需要载重1.5吨的卡车几辆才能
运完？
④若在四周和底面贴上瓷砖，要贴多少面积？
⑤如果注满1.5米深的水，需要多少立方米的水？
四、全课总结
这节课有哪些收获？
板书设计：
立体图形的表面积和体积整理与复习
立体图形 表面积 体积
长方体
s=(ab+ah+bh) ×2 v=abh
正方体
s=6a v=a3
圆柱
s=ch＋s底×2 v=sh
圆锥
v= 13sh