励志电影排行榜前十名-《蝉》

【小学六年级奥数讲义】表面积与体积（二）
一、知识要点
解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：
（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等 于物体的体积。把物体从水中取出，水面下
降部分的体积等于物体的体积。这是物体全部浸没在水中的情 况。如果物体不全部浸在水中，
那么派开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积。
（2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变。
（3）求一些不规则形体体积时，可以通过变形的方法求体积。
（4）求与体积相关的最大、最小值时，要大胆想象，多思考、多尝试，防止思维定。
二、精讲精练
【例题1】有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为6米、3米、2 米。把两
堆碎石分别沉在中、小水池里，两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉在大水池里，大水池的水面升高多少厘米？
中、小水池升高部分是一个长方体，它的体积就 等同于碎石的体积。两个水池水面分别
升高了6厘米和4厘米，两堆碎石的体积就是3×3×0.06+ 2×2×0.04=0.7（立方米）。把它
沉到大水池里，水面升高部分的体积也就是0.7立方米， 再除以它的底面积就能求得升高了
多少厘米。
3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）
0.7÷6的平方=7360（米）=1又1718（厘米）
答：大水池的水面升高了1又1718厘米。
练习1：
1、有大、中、小三个正方 体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米。把两堆碎石
分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的 水面分别升高了4厘米和11厘米，如果将这两堆
碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘 米？


2、用直径为20厘米的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30厘米、20厘 米、5厘米的长方
体钢板，应截取圆钢多长（精确到0.1厘米）？




1