五年级下册,表面积与体积,讲义
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武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象
授课时间
课 型
教学目标
教学重点和难点
参考教材
温故知新
知识点一：长方体和正方体的认识
1.
长方体和正方体的特征：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的
有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有
12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有
6个面，每个面都是正方形，所有的面都
完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
2
、长、宽、高：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4
正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a
我来练一练：
授课教师
授课题目
使用教具
了解长方体和正方体的特点
重点：区分长方体和正方体的表面积和体积
难点：容积和体积的区别
教学流程及授课详案
时
间
分
配
及
备
注
（1）我来填一填：
1.一个长方体的长、宽、高都是16厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
2.一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是( )厘米
3.正方体棱长总和是36分米,每条棱长是( ),表面积是( ).
4.用棱长10厘米的8块正方体木块,摆一个长方体或正方体,在它们之中棱长之和最短
的 ( )
A.长方体 B.正方体
5.用棱长都是10厘米的3个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长之和是( )
龙文教育·教育是一项良心工程
.
厘米
A.
360 B. 240 C. 200 D. 120
1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它
的高是多少厘米？
2.一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
知识讲解
长方体和正方体的表面积的计算
4.
表面积：
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
用字母表示：S=6a
2
表面积单位：
平方厘米、平方分米、平方米
1m
2
=100dm
2
1dm
2
=100cm
2
（1）我来填一填：
1.一个正方体棱长0.2米，表面积是( )
2.一个长方体长6厘米,宽2厘米,高1厘米,表面积是( ).
3.一个长方体的底面积是42平方厘米,高是2分米,它的体积是( )立方厘米
4.用两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平
方厘米。它的表面积比两个正方体的表面积少( )平方厘米。
5.把一个表面积是42平方厘米的正方体木块，截成两个相等长方体木块。每个
长方体木块的表面积是( )平方厘米。两个长方体的表面积比正方体的表面
积大( )平方厘米。
（2）我来当小法官：
'.
.
1.a
2
=2a( )
2.长方体相邻两个面的面积一定相等.( )
3.有一对相对面是正方形的长方体是正方体.(
)
4.体积相等的两个长方体,表面积一定相等。( )
5.一立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。( )
（3）我来选一选：
1.一个正方体是用8个小方块拼成的,如果拿走1个小方块,它的表面积比原来( )
A. 大了 B. 小了 C. 没有变化
2.挖一个长5米,宽4米,深2.5米的长方体水池,这个水池占地面积至少是
(
)平方米.
A. 20 B. 10 C. 12.5
3.正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大( )倍。
A、 2倍 B、 4倍
C、 8倍
4.三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的表面积和三个正方体表
面积的和相比( )。
A、不变 B、 增加了 C、 减少了
5.把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面
积比3个正方体的表面积之和减少( )
A. 4 B、 12 C、 16
1.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5
张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？
2.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商
标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？
'.
.
3.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体
小木块,每个小木块的表面积是多少？
4.一个无盖的长方体铁皮水桶容积是0.72立方米。从里面量长8分米，宽5
分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需铁皮多少平方分米？
题海拾贝
长方体和正方体的体积的计算
体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积= 长×宽×高
用字母表示：V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=a
3
体积单位：
立方厘米、立方分米和立方米
1m
3
=1000dm
3
1dm
3
=1000cm
3
1m
3
=100
0000cm
3
长方体和正方体的体积统一公式：
长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
体积单位的互化：
把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-----------小除大
（1）我来填一填
1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是(
)立方厘米
2. 17.28立方米=( )立方米( )立方分米
88000立方厘米=( )毫升=( )升
3640毫升=( )升=(
)立方分米
9.03立方分米=( )升=( )毫升
'.
.
528毫升=( )立方厘米=( )立方分米
2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是( )米
3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是( )
4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由( )个体
积是1立方分米的正方体组成的。
（2）我来当小法官：
1.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。( )
2.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变发,但
是它所占的空间的大小没变。( )
3.一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。( )
4.立方米比1平方米大。( )
（3）我来选一选
1.一个正方体可以分成( )个1立方分米的小正方体。
A、 1000 B、
100 C、 10
2．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，
新的长方体体积比原来增加( )立方米
A. 3ab B、 3abh
C、ab(h+3)
1.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料
重384千克,
这根木料重多少千克?
2.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺
3厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?
'.
.
3.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的
高是4分米，求长方体的底面积。
课堂练习
容积：
容器所能容纳物体的体积。
容积单位：
升和毫升（L和ml）
1L=1000ml 1L= 1dm
3
1ml= 1cm
3
容积的计算：
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、
宽、
高。
1．一个内装长4分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长1米，内宽
4
分米的长方体水箱内，箱内水高是多少？
课堂小结
一、知识点一：长方体和正方体的认识
长方体的棱长总和
正方体的棱长总和
二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算
长方体的表面积
正方体的表面积
三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算
长方体的体积
正方体的体积
长方体或正方体的体积=底面积×高
家长签名：
'.