数学教案-体积和表面积的比较
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数学教案－体积和表面积的比较
教学目标
正确区分长方体与正方体的表面积和体
积的概念，熟练掌握各自的计算方法． 教学重点
区
分长、正方体的表面积与体积的概念． 教学难点
进
一步建立体积和表面积的空间观念． 教学步骤 一、
铺垫孕伏．
1、复习长方体体积与表面积的计算方
法． 2、列式：
（1）一个长方体的长是3分米，宽
是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？
（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它
的表面积是多少？体积是多少？
导入：同学们已经学会
计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积
有什么联系和
区别呢？这节课我们就来学习“体积和表面积
的比较”的内容． 板书：体积和表面积的比较．
二、
探究新知． （一）体积和表面积的对比． 1、区分
体积和表面积这两个概念．
归纳小结： 长方体
的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间
的大小．
2、区分表面积和体积的计量单位． 归
纳小结：
表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有
平方米、平方分米、平方厘米．
体积用体积单位来计量，
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．
3、
区分体积和表面积的计算方法．
在计算表面积和体
积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？ 归纳小结：
计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内
容不同，所以计算方法不相同．
（二）教学例7．
例
7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，
高6分米．
（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸
板？ （2）它的体积是多少？
（求做纸箱要用多少
纸板，需要计算纸箱的表面积）
表面积：（长×宽＋长
×高＋宽×高）×2 体积：长×宽×高． （1）表面
积
（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）
（2）体积
8×5×6＝240（立方分米）
答：做一个
纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分
米．
（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它
的表面积和体积
区别：正方体的体积和表面积是两个不
同的概念
答：它的表面积是864平方厘米，体积是
1728立方厘米． 三、全课小结．
今天这节课我们学
习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？ 四、
随堂练习．
1、计算正方体的表面积和体积．
2、计算长方体的表面积和体积．
3、在（）里
填上合适的计量单位． （1）一个粉笔盒的表面积大约
是6（ ）．
（2）一个火柴盒的体积大约是14（ ）． （3）
一个游泳池，它最多可容水3000（ ）．
4、判断． （1）
一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．（ ）
（2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米．（ ）
五、课后作业． 1、人民革制品厂用合成革做长方体的
箱子，长0。9米，宽0。6米，高
0。4米．做一个箱子至
少要用多少合成革？ 2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒，
棱长0。6
米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体
积是多少？ 3、永丰水泵厂计划25天制造1575
台水泵，
实际每天比原计划多制造12台．照这样计算，完成原定生
产任务可少用多少天？
六、板书设计． 体积和表面
积的比较
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽
5分米，高6分米．
（1）做一个纸箱至少要多少平方分
米硬纸板？ （2）它的体积是多少？
答：做一
个纸箱至少要236平方分米硬纸板，它的体积是240立方分
米．