华罗庚数学竞赛-勾股定理课件

固体比表面积的测定——溶液吸附法

一、目的要求

1. 学会用次甲基蓝水溶液吸附法测定活性炭的比表面积。
2. 了解郎缪尔单分子层吸附理论及溶液法测定比表面积的基本原理。

二、基本原理

溶液的吸附可用于测定固体比表面积。次甲基蓝是易于被固体吸附的水溶性染料，研究
表明，在 一定浓度范围内，大多数固体对次甲基蓝的吸附是单分子层吸附，符合郎缪尔吸附
理论。
郎缪 尔吸附理论的基本假设是：固体表面是均匀的，吸附是单分子层吸附，吸附剂一旦
被吸附质覆盖就不能被 再吸附；在吸附平衡时候，吸附和脱附建立动态平衡；吸附平衡前，
吸附速率与空白表面成正比，解吸速 率与覆盖度成正比。
设固体表面的吸附位总数为N，覆盖度为θ，溶液中吸附质的浓度为c，根据上述假定，
有
吸附速率: r
吸

= k
1
N(1-

)c (k
1
为吸附速率常数)
脱附速率: r
脱

= k
-1
N

(k
-1
为脱附速率常数)
当达到吸附平衡时: r
吸

= r
脱
即 k
1
N(1-

)c = k
-1
N


K
吸
c
由此可得:


θ

(2-25-1)
1K
吸
c
式中K
吸
=k
1< br>k
-1
称为吸附平衡常数，其值决定于吸附剂和吸附质的性质及温度，K
吸值越
大，固体对吸附质吸附能力越强。若以Γ表示浓度c时的平衡吸附量，以


表示全部吸附位
被占据时单分子层吸附量，即饱和吸附量，则:

=





带入式(2-25-1)
得





整理式(2-25-2)得到如下形式
K
吸
c
(2-25-2)
1K
吸
c
11
c
(2-25-3)


K
吸


作cΓ～c图 ，从直线斜率可求得


，再结合截距便可得到K
吸
。
< br>
指每克吸附剂对吸附
质的饱和吸附量(用物质的量表示)，若每个吸附质分子在吸附剂 上所占据的面积为

A
，则吸

附剂的比表面积可以按照下式计算
S=


L

A
(2-25-4)
式中S为吸附剂比表面积，L为阿伏加德罗常数。
次甲基蓝的结构为：

c
阳离子大小为17.0 ×7.6× 3.25 ×10 m
次甲基蓝的 吸附有三种取向：平面吸附投影面积为135×10
–20
m
2
，侧面吸附投 影面积为
75×10
–20
m
2
，端基吸附投影面积为39×10< br>–20
m
2
。对于非石墨型的活性炭，次甲基蓝是以端基
吸附取向，吸 附在活性炭表面，因此

A
＝39 ×10
–20
m
2
。
根据光吸收定律，当入射光为一定波长的单色 光时，某溶液的吸光度与溶液中有色物质
的浓度及溶液层的厚度成正比
A= -lg(II
0
)=

bc (2-25-5)
式中，A为吸光度，I
0
为入射光强度，I为透过光强度，

为吸光系数，b为光径长度或液
层厚度，c为溶液浓度。
次甲基蓝溶液在可见区 有2个吸收峰：445nm和665nm。但在445nm处活性炭吸附对吸收
峰有很大的干扰，故本试 验选用的工作波长为665nm， 并用分光光度计进行测量。
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三.仪器与试剂







分光光度计及其附件 1套
HY振荡器 1台
容量瓶(50mL) 5只
容量瓶(100mL) 5只
次甲基蓝溶液(0.2%左右原始溶液)
颗粒状非石墨型活性炭

容量瓶(500mL) 6只
2号砂芯漏斗 5只
带塞锥心瓶 5只
滴管 2支
–3
次甲基蓝标准液(0.3126×10mol·L
–1
)
四.实验步骤

1. 样品活化
颗粒活性炭置于瓷坩埚中放入500℃马福炉活化1h，然后置于干燥器中备用。
(此步骤实验前已经由实验室做好)
2. 溶液吸附
取5只干燥的带塞锥型瓶，编 号，分别准确称取活化过的活性炭约0.1g置于瓶中，按下
列表格配制不同浓度的次甲基蓝溶液50m L，塞好，放在振荡器上震荡3h。样品振荡达到平
衡后，将锥形瓶取下，用砂芯漏斗过滤，得到吸附平 衡后滤液。分别量取滤液5 mL于500 mL
容量瓶中，用蒸馏水定容摇匀待用。此为平衡稀释液。
表2-25-1 吸附试样配制比例
瓶编号
V(0.2%次甲基蓝溶液)mL
V(蒸馏水)mL
1
30
20
2
20
30
3
15
35
4
10
40
5
5
45
3. 原始溶液处理
为了准确测量约0.2%次甲基蓝原始溶液的浓度，量取2.5 mL溶液放入500 mL容量瓶中，
并用蒸馏水稀释至刻度，待用。此为原始溶液稀释液。
4. 次甲基蓝标准溶液的配制
分别量取2、4、6、9、11 mL浓度为0.3126×10
-3
mol·L
–1
的标准溶液于100 mL容量瓶中，
蒸馏水定容摇匀，依次编号B2#、B3#、B4#、B5#、B6#待用。取B2#标 液5mL于50 mL容量
瓶中定容，得B1#标液。B1#、B2#、B3#、B4#、B5#、B6 #等六个标液的浓度依次为0.002、
0.02、0.04、0.06、0.09、0.11×(0. 3126×10
-3
mol·L
–1
)。
5. 选择工作波长
对于次甲基蓝溶液，工作波长为665 nm。由于各分光光度计波长刻度略有误差，取浓度
为0.04×(0.3126×10
-3
mol·L
–1
)的标准溶液(即B3#)，在600～700 nm范围内测量吸光度，以吸光
度最大的波长为工作波长。
6. 测量吸光度
选择透光率T%高的比色皿用作参比。因为次甲基具有吸附性，应按照从稀到浓的顺序
测定。
因本实验的标准溶液浓度范围太宽，所以工作曲线作两条:一是以B1#为参比，依次测量
B1 #、B2#、B3#标准溶液的透光率T%；二是以B3#标准溶液为参比，测量B3#、B4#、B5#、B6#标准溶液的透光率T%。
用洗液洗涤比色皿，用自来水冲洗，再用蒸馏水清洗2～3次，以 B1#为参比，测量5#、
4#、3#吸附平衡溶液的稀释液的透光率T%；以B3#标准溶液为参比， 测量2#、1#吸附平衡
液稀释及原始溶液稀释液的透光率T%。

五.数据处理

1. 作次甲基蓝溶液吸光度对浓度的工作曲线
工作曲线作两条：一是以B1#为 参比，测定的B1#、B2#、B3#标液的吸光度A对浓度c作
图；二是以B3#标溶为参比，测定的 B3#、B4#、B5#、B6#标液的吸光度A对浓度c作图。所

得两条直线即为工作 曲线。
2. 求次甲基蓝原始溶液浓度和各个平衡溶液浓度
据稀释后原始溶液的吸光度,从 工作曲线上查得对应的浓度,乘上稀释倍数200,即为原
始溶液的浓度c
0
。 将试验测定的各个稀释后的平衡溶液吸光度,从工作曲线上查得对应的浓度,乘上稀释
倍数200， 即为平衡溶液的浓度c
i
。
3. 计算吸附溶液的初始浓度 按照试验步骤2的溶液配制方法，计算各吸附溶液的初始
浓度c
0,i
。
4. 计算吸附量 由平衡浓度c
i
及初始浓度c
0,i
数据，按( 2-25-6)式计算吸附量Γ
i

(cc)V

i

0,ii
(2-25-6)
m
式中V(L)为吸附溶液的总体积，m(g)为加入溶液的吸附剂质量。
5. 做郎缪尔吸附等温线 以Γ为纵坐标，c为横坐标，作Γ～c吸附等温线。
6. 求饱和吸附量 由Γ和c数据计算cΓ 值，然后作cΓ～c图，由图求得饱和吸附量Γ
∞
。
将Γ
∞
值用虚线作一水平线在Γ～c图上。这一虚线即是吸附量Γ的渐近线。
7. 计算试样的比表面积 将Γ
∞
值带入式(2-25-4)，可算得试样的比表面积S。

六.注意事项

1. 测量吸光度时要按从稀到浓的顺序，每个溶液要测3～4次，取平均值。
2. 用洗液洗涤比色皿时，接触时间不能超过2min，以免损坏比色皿。

七.思考题

1. 根据郎缪尔理论的基本假设，结合本实验数据，算出各平衡浓度的覆盖度，估算饱和吸附的平衡浓度范围。
2. 溶液产生吸附时，如何判断其达到平衡？