自我催眠歌词-洗碗

表面积专项练习题
表面积相关知识点：
正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6
长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

1、棱长4分米的正方体，表面积是多少米2？
答案：解：4×4×6=96（平方分米）=0.96（平方米），
答：表面积是0.96平方米。

2、求下列物体的表面积。（单位：厘米）

（1）（2）
答案：（1）6×5×5=150（平方厘米）；
（2）3×10×4+3×3×2=138（平方厘米）
3、一个正方体棱长扩大4倍，表面积扩大（ ）
A．8倍 B．16倍 C．64倍 D．4倍
答案：B
3、将棱长为2厘米的小正方体按左图方式摆放在地上 露在外面的面积是

_________，这个图的体积是________。
答案：96平方厘米；72立方厘米
4、用一根长12cm的铁丝做成一个正方体，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）
答案：6平方厘米；1立方厘米
5、把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面
积是（ ）
答案：2平方米
6、一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分 米正方体摆在
课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为[ ]
A．33平方分米 B．54平方分米 C．36平方分米 D．36平方分米
7、把8个完全一样的小正方体拼成大正方体，表面积 减少96平方厘米，原来每个小
正方体的体积为（ ）
答案：8立方厘米
8 、一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正
方体，如果在这些小 正方体中，不带红色的小正方体的个数是8，两面带红色的小正方
体的个数至多为（ ）
答案：40
9、一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）
平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
答案：48，96，64

10、一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）
平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
答案：5，150，125
11、一个正方体的棱长总和是48厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积
是（ ）立方厘米。
答案：96，64
12、红星纸盒厂做棱长为5分米的正方体纸盒，做一个纸盒至少要用硬纸板多少平方分
米？
答案：5×5×6=150（平方分米）
13、一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长之和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方
厘米
答案：60，150
14、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等， 已知长方体的长为10分米，宽为5分
米，高为3分米，那么，正方体的棱长是多少分米？正方体的表面 积是多少平方分米？
正方体的体积是多少立方分米？
答案：（10×4+5×4+3×4）÷ 12=6分米，6×6×6=216平方分米，6×6×6=216（立
方分米）
15、某厂要制作1000个棱长为8厘米的正方体纸盒，共需要纸板多少平方米？
答案：8×8×6×1000=384000（平方厘米）=38.4（平方米）
16、如图，两个物体的表面积比较，正确的是

[ ]
A．甲=乙 B．甲>乙 C．甲<乙 D．无法判定
答案：B

体积专项练习题
体积相关知识点：
圆锥的体积公式：
S侧=πrl=（nπl
2
）360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
底面周长（C）=2πr=（nπl）180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
h=根号（l
2
-r
2
）（l：母线长，r：底面半径）
全面积（S）=S侧+S底
V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
·V（圆柱）=·Sh =13·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高） V（圆锥）=
圆柱的体积公式：
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（即v=sh) (4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr
2
h。

1、一个圆 柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米，这个圆柱的高是多
少？
答案： （1406.72﹣3.14×7
2
×2）÷（2×3.14×7）=25（厘米）

答：这个圆柱的高是25厘米。
2、一个圆锥的体积是5立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
答案：15
3、已知d=5cm，h=10cm，求这个圆柱体的表面积。
答案：解：3.14×5×10+3.14×（5×2）2×2，
=157+3.14×
=157+39.25，
=196.25（平方厘米）；
答：表面积是196.25平方厘米。
4、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米
A．50.24 B．100.48 C．64
答案：A
5、圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大[ ]
A．3倍 B．9倍 C．6倍
答案：B
6、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较[ ]
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大
答案：D
7、已知c=12.56cm，h=4.5dm，求这个圆柱体的体积。
答案：解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
4.5分米=45厘米，
3.14×22×45，
×2，

=3.14×180，
=565.2（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是565.2立方厘米。
8、一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的
表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。
答案：6.28；31.4；6.28
9、一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增 加31.4平方厘米，如果高是16
厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
答案：1256
10、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是（ ）立方米
答案：21
11、一个圆柱的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍；如果高不变，底
面半径扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
答案：3，9
12、（判断)一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。（ ）
答案：错误
13、（判断)三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。
答案：错误
13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是36dm
2
。 圆锥体积比圆柱体积少（ ）
dm
2

答案：18
14、把一个棱长和为24dm的正方体削成一个体积最大的圆柱体。圆柱体积是（ ）
dm
3
，如果再将圆柱削成一个最大的圆锥体，则削去圆柱体积的（ ）dm
3

答案：6.28；4.19
15、一个圆柱的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍；如果高不变，底
面半径扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
答案：3，9
16、24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）
A．12个 B．8个 C．36个 D．72个
答案：B
17、一个圆柱体形的蓄水 池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底
面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
答案：解：（1）水池的侧面积：
31.4×2.4=75.36（平方米）；
水池的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2，
=3.14×52，
=3.14×25，
=78.5（平方米）；
抹水泥部分的面积是：
75.36+78.5=153.86（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是153.86平方米
（2）水池的体积：
3.14×52×2.4，

=3.14×25×2.4，
=188.4（立方米）；
蓄水池能蓄水：
1×188.4=188.4（吨）；
答：蓄水池能蓄水188.4吨
18、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长 方体铁块和一个棱长是5厘
米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高 是多少厘
米？
答案：解：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），
20÷2=10（厘米），
314÷（3.14×102）
=314÷（3.14×100），
=314÷314，
=1（厘米）
答：高是1厘米。
19、求下面物体的表面积和体积。（单位：厘米）

答案：
表面积：（40×10+30×10+40×30）×2-3.14×（8÷2）2
×2+3.14×8×（25+10）
=3800-100.48+879.2
=4578.72（cm
2
）

体积：40×30×10+3.14× （8÷2）
2
×（25-10）=12000+753.6=12753.6（cm
3
）
20、一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，< br>分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？

答案：
解：（1）每一块的体积：
2米=200厘米；
3.14×10
2
×200×，
=3.14×100×200×，
=314×100，
=31400（立方厘米）；
（2）每一块的表面积：
（3.14×10×2×200+3.14×10
2
×2）×，
=（3.14×20×200+3.14×200）×，
=3.14×200×21×，
=314×21，
=6594（平方厘米）；
6594+10×2×200，
=6594+4000，

=10594（平方厘米）；
答：每块的体积是31400立方厘米，每块的表面积是10594平方厘米。
21、一个圆 形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个
管每小时可以注入水7.85 立方米，五管齐开几小时可以注满水池？
答案：解：[3.14×（10÷2）
2
×2]÷（7.85×5），
=157÷39.25，
=4（小时）；
答：五管齐开4小时可以注满水池。 < br>22、在一个底面直径为60cm的圆柱形水桶里，有一段半径为6cm的圆柱形钢材完全
浸入水 中。从桶中取出钢材后，水面下降了5cm，这段钢材长多少厘米？
答案：钢材的体积：3.14×（60÷2）
2
×5=14130（立方厘米），
钢材的底面积：3.14×6
2
=113.04（平方厘米），
钢材的长：14130÷113.04=125（厘米）

23、一块长方形铁皮利 用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处
忽略不计），这个桶的容积是（ ）立方分米。（单位：分米）

答案：100.48
24、粮食加工厂有一个圆柱 形粮囤，从里面量得周长是12.56米，存放的小麦高度1.5
米，若每立方米小麦重0.75吨，这 个粮囤存的小麦有多少吨？
答案：圆柱形粮囤地面的半径：12.56÷3.14÷2=2（米）

小麦的体积：3.14×2
2
×1.5=18.84（立方米）
粮囤存的小麦吨数：0.75×18.84=14.13（吨）
25、已知圆柱的高为3cm ，当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V随之变化，
则V与r的关系式是( )
A．V=πr
2
B．V=3πr
2
C． D．V=9πr
2

答案：B