housemate-文艺晚会节目

六年级数学下册知识点总结
一、面的旋转
知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。
点的运动形成（ ），线的运动形成（ ），面的旋转形成（ ）
知识点2、圆柱各部分名称及特征
1、圆柱有3个特征
（1），圆柱有（ ）个底面和（ ）个侧面；
（2），底面是（ ）的两个圆；
（3），圆柱有（ ）高，所有的高都（ ）。
2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（ ），把圆柱沿底面直径进
行切割，切面是两个完全相同的（ ）。
二、圆柱的表面积
知识点1、圆柱侧面积的测量方法
1、圆柱的侧面展开是一个（ ），长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），长方
形的面积公式：（ ）×（ ）； 所以圆柱侧面积=（ ）×（ ），用字母表示：S=（ ）
2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、 C=2πr，可
以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（ ），S=（ ）。
3、圆柱的侧面展开可能是（ ）、正方形或者（ ）。
知识点2、圆柱侧面积公式的应用
第一类，已知底面周长和高，求侧面积。
一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？

第二类，已知底面直径和高，求侧面积。
一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）

第三类，已知底面半径和高，求侧面积。
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？

知识点3、圆柱表面积的计算方法
1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。
2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.
1

3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：

知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）
第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）
一个无盖的圆柱形铁桶，高24 cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？
（得数保留整百平方数）

第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）
一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？

第二周 圆柱的表面积专项练习
公式默写
1、已知半径(r)求表面积 (S)：______________________________________________ ___
2、已知直径(d)求表面积(S)：_________________________ ________________________
3、已知周长(C)求表面积(S)：____ _____________________________________________
（一）已知半径（r）求表面积（S）
1、
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30 厘米，底面半径10厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多
少平方分米？


2、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积
是多少？


（二）已知直径(d)求表面积(S)
1．修建一个圆柱形 的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的四壁与下底抹上水泥，抹水泥的面积是
多少平方米？


2．小亚做一个高13cm，底面直径8cm笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上 彩纸，至少需要用多少彩
纸?
（三）已知周长(C)求表面积(S)
1、
大厅内有6根同样的圆柱形柱子，每根高8米，底面周长2.4米，每千克油漆可漆4.5平方米，
2

漆好这些柱子需要油漆多少千克？

2、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米。
(1)做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米）


(2)这个奶粉罐上的商标纸的面积是多少平方厘米？


（四）展开后是长方形，已知长方形的长和宽求表面积

提示：长方形的长相当于圆柱的底面周长，因此要先根据长方形的长算出圆柱的半径，
再根据长方形的宽相当于圆柱的高，算出圆柱的侧面积或表面积。
1.用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少?


2、用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的表面积。


（五）展开后是正方形，已知正方形的边长求表面积

提示：正方形的边长相当于圆柱的底面周长，因此要先根据正方形的边长算出圆柱的半径，
再根据正方形的边长都相等，相当于圆柱的底面周长和高相等，也就是边长等于高，
算出圆柱的表面积。
1、用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。
（1）这个水桶的底面半径是多少？


（2）这个水桶的侧面积是多少？


2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？


（六）表面积的增加和减少

提示：锯的次数比段数少1，每锯一次增加2个面。横着锯算底面，竖着锯算剖面，剖面=直径×高

3

1、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把 它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方
厘米?（提示：长就是高。）


2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。


练一练
1. 2.6米=（ ）厘米 48分米=（ ）米
7.5平方分米=（ ）平方厘米 9300平方厘米 =（ ）平方米
2.把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ）。圆柱的侧面积等于（ ）乘高。
3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
4. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
5.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
6.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（ ）厘米。
7.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。
8.轧路机的前滚筒是个圆柱体 ，宽度为1.5米，半径0.5米，它向前滚动2周，轧路面积是多少？



9. 大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是25．12分米，高7米，如果每平方米需要油漆费0 ．5
元，漆这8根柱子一共需花费多少元？



10.一个无盖 的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，
油漆的面积 大约是多少平方米？


11.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为12.56厘米 的正方形，这个圆柱形的底面积和侧面积分别是
多少平方厘米？


12.把一个长2米，底面半径为4分米的圆柱木料截成4段，表面积会增加多少平方厘米？
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