qq教程-医学检验试题

《空间几何体的表面积和体积》教学设计
教材的地位和作用
几何学是研究现 实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。通常采
用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算 等方法和探索几何图形及其性质。
三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的几 何直观能
力、运用图形语言进行交流的能力空间想象能力在本章，学生将从对空间几何体
的整体 入手，认知空间图形；了解简单几何体的表面积和体积的计算方法。
学情分析
学生是在义务教育阶段学习的基础上展开的，具有一定的直观感知、操作确
认、度量计算等方法 。 他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，
但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来 理解抽象的逻辑关系。同时思维的严
密性还有待加强。
学习目标
1、认识柱体、锥体、台体及其简单组合体的结构特征，认真了解它们的几
何特征。
2、推导柱体、锥体、台体表面积和体积公式，会利用这些公式解决一些简
单的实际问题。
3、认识球的结构特征，了解它的有关概念。
4、知道球的表面积和体积公式，并能解决一些简单的实际问题。
5、通过对柱体、锥体、台 体及球的侧（表）面积公式和体积公式之间的关
系，体验数学发现和创造的过程。
教学过程
一、课题引入
在初中我们学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，问：你知道①正方体和长方体的表面积与它们的展开图的面积的关系吗？②其他几何体
的展开图与其表面积的 关系吗？③棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的展开图
是什么？④如何计算棱柱、棱锥、棱台的表面积 ？
二、自学检测

1、几何体的表面积，它表示_____________ ______________；求多面体的表
面积时，可以把多面体展成平面图形，利用______ ____________________的方法
来求。
2、棱长为1的正四面体S－ABC的表面积为_______。
3、圆柱的侧面展开图是_ ________，若圆柱的底面半径为r，母线长为l,
则圆柱的底面积为___，侧面积为____ _____，全面积为______。
4、圆柱的底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个正方形的侧面
积是_____。
5、圆锥的侧面展开图是_________，若圆锥的底面半径为r，母线长为l,
则圆锥的 底面积为___，侧面积为_________，全面积为______。
6、圆台的侧面展开图是_ ________，若圆台的上底半径为r
1
,下底半径为r
2,
母线长为l ,则圆台的侧面积为_________，全面积为______。
7、几何体的体积是指几何体_________________的大小。
8、柱体的体积 公式为_____________，锥体的体积公式为____________台体
的体积公式为_ ___________。
9、如果球的半径为R，则它的体积V=_________。
三、问题讨论
1、沿着不同的棱将多面体剪开，得到的展开图相同吗？其面积相等吗？
2、能用量筒或量杯度量身边比较小的物体的体积吗？
四、思维训练
1、一个长方 体中共一个顶点的三个面的面积分别为
方体的对角线长是多少？体积是多少？

，，，这个长
2、已知圆台的上下底面半径分别为2、5且侧面积等于两底面积之和，求该
圆 台的母线长。

3、有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体的个条棱都相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。

五
、
学习小结
1、你认为学习和掌握多面体和旋转体的侧面积的基本方法是什么？

2、计算柱体，锥体，台体的体积，关键的条件是什么？
六
、思维拓展
1、你能用几种方法计算棱长为1的正四面体外接球的体积。
2、已知底面积为S，高为h的棱柱和棱锥的条件分别为v
柱体
=Sh,v
锥体=Sh，
因此我们说“底面积和高分布相等的棱锥的条件是棱柱体积的三分之一”，你能
探 究一下为什么吗？