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小学三年级到六年级知识汇总
二年级
下册
（1）、测量
认识长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米
它们的基本关系：1厘米=10毫米、1分米=10厘米、 1米=10分米
1千米=1000米
（2）、认识图形
角 定义：从一点引出两条射线所组成的图形，叫做角。
分类：锐角＜90°
直角＝90°
钝角＞90°
三角形 定义：由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫做三角形。
平行四边形 定义：在同一平面内有两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形。
性质：平行四边形的两组对边分别相等。
判定：两组对边分别平行而且相等的四边形是平行四边形。
长方形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(长方形）。
性质：矩形的四个角都是直角，对边平行且相等。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）
正方形 定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
性质：四边相等，对边平行，有四个直角。
判定：一组邻边相等的矩形是正方形。
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
（3）时、分、秒

1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1时＝3600秒
三年级
上册
知识点：
（1）、计算部分——整数的四则混合运算
1、无括号的式子：
乘法与加减法：先算乘法，再算加减法。
除法与加减法：先算除法，再算加减法。
2、有括号的式子：
先算括号里的，再根据无括号的情况计算。

（2）、周长
三角形周长：三条边之和
平行四边形周长：相邻两边之和×2
长方形的周长＝（长+宽）×2 C＝(a+b)×2
正方形的周长＝ 边长×4 C＝L×4
(3)年、月、日
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
闰年的算法：年份÷4 能除尽则是闰年
（4）认识小数
小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。
一个小数的小数部分有几位小数，它就是几位小数。
小数的读法：整数部分按照整数部分的读法去读， 整数部分是0，就读作零，小数点读作点，
小数部分从左到右依次读出每一个数位上的数，即使某一数位 或连续几个数位上都是0，也一个不
少的读出来。
下册：
（1）元、角、分与小数
1元＝10角 1角＝10分 1元＝100分
写小数时，先写整数部分，然后在个 位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各
个数位上的数。
小数比较大小：从高位开始比较。
小数的加减法：小数点对齐。“满十进一，借一当十”
（2）对称、平移和旋转
对称
定义：如果一个图形沿一条直线对折，折痕两侧的 图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称
图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
特征：轴对称 图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合。对称点到
对称轴的距离相等。
平移
定义：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。
特点：作直线运动
旋转
定义：物体或图形绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫作旋转。
特点：做圆弧或圆周运动
（3）乘法

乘数是整十数的乘法计算方法：先把乘数末尾0前面的数相乘，就在乘得的积的末尾添上几
个0. 两位数乘两位数的笔算方法：①可以把其中一个乘数拆成一个整十数和一个一位数，并用它们
分别与 另一个两位数相乘，再把乘得的两个积相加。②用竖式计算。
（4）面积
定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
比较面积的方法：①观察法、②重叠法、③数格法（以上方法都必须是在统一标准中进行）
长度单位：1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
面积单位：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米
长方形面积公式：长×宽 S＝ab
正方形面积公式：边长×边长 S＝a×a
(5）认识分数
定义：把一个整数平均分成若干份，表示其中的一份或者几分的数，叫作分数。
各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分数线上面
的数是分子。
分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
读法：先读分母，然后读“分之”，最后读分子。
比较大小：同分母的分数相比，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。
分子是1的两个分数相比，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
分数的加减法：
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
1减去几分之几时，可以把1改写成分子与分母都与减数分母相同的分数，再按同分母分
数的减法计算。
四年级
上册
（1）线与角
线 线段：连接两点间线段 的长度叫做这两点间的距离。直线上两个点和它们之间的部分叫
做线段,这两个点叫做线段的端点。
线段不能向两个方向延伸。
射线：直线上一点，可以向一方无线延伸。
直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量。
线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。
射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量。

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
角：一条直线的角度是180°，叫作平角。
一条射线旋转一周的角度是360°，叫作周角。
两条直线相交，对顶角的角度相等。
（2）乘法
加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a
加法结合律：三个数相加，先 把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和
不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab＝ba
乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它
们的积不变。(ab) c＝a(bc)
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，
结果不变。a(b＋c)＝ab＋a×c
（3）除法
除法 的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不
是0的数都得 0。
行程问题：
速度＝路程÷时间
计算：当出现中括号和小括号，先算小括号里的，再算中括号里的，之后按照混合运算法则计算。
（4）负数
负数：在数轴上，0右边的数是正数，0左边的数为负数。
整数分为正整数、0、负整数。
（5）统计
条形统计图、扇形统计图、折线统计图
下册：
（1）小数的认识和加减法
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但意义不同。
小 数加减混合运算：在没有括号的算式里，按从左到右的顺序依次计算；若算式里有括号，
要先算括号里面 的。
整数加法的交换律和结合律，在小数加法中一样适用。
（2）认识图形
平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
三角形分类：
按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）

三角形的内角和：180°
三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边或三角形任意两边之差小于第三边。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
四边形﹛平行四边形﹛长方形
正方形
菱形
梯形﹛直角梯形
等腰梯形
从同一点引出n个基本角（三角形），那么图中所有角（三角形）的个数为：n(n＋1)÷2
（3）小数乘法
小数乘整数的意义：小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
小数点移位：小 数点向右移，移一位、两位、三位„„原小数就扩大到原来的10倍、100倍、
1000倍„„
小数点向左移。移一位、两位、三位„„原小数就缩小10倍、100倍、1000倍„„
在乘法中，一个乘数扩大到原来的m（m≠0)倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0)倍，则积
就扩 大到原来的m×n倍。
在乘法中，一个乘数缩小到原来的1／m(m≠0)，另一个乘数缩 小到原来的1／n(n≠0),则积
缩小到原来的1／m×1／n(或1／（m×n)。
积的小数位数与乘数的小数位数关系：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数缩小到原来的1／m，积不变。
比较积和乘数（除0外）大小的方法：一个乘数小于“1”时，积小于另一个乘数；一个乘数
大于“1” 时，积大于另一个乘数；一个乘数等于“1”时，积等于另一个乘数。
(4)小数除法
意义：表示已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
小数除以整数的计算 方式：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
如果被除数的整数部分不够除， 要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点继续
除；如果除到被除数末尾如有余数， 就在余数后面添“0”继续除。
整数除以整数，商是小数的除法计算：计算整数除以整数， 商是小数的小数除法时，个位上
的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后余数后面 添“0”继续除。当整数
部分不够商“1”时，要用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时 ，要在被除数个位的
右下角点上小数点添“0”继续除。
一个数除以小数的计算： 先移动除数的小数点，使其变成整数。除数的小数点向右移动几位，
被除数的小数点也向右移动几位（位 数不够的，在被除数末尾用“0”补足），然后按除数是整数
的小数除法计算。

取近似值：四舍五入法、进一法、去尾法
循环小数：一个小数，从 小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。（循环
小数是无限小数）
判断游戏是否公平，看每个人获得成功的可能性是否相等。
（5）方程
定义：含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
在列方程式时，未知数要放在等式左边。
等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然 成立。
等式两边同时乘一个数或除一个不为0的数，等式仍然成立。
解方程：如“ax±b＝c”中“ax＋b＝c”
ax＋b＝c
解： ax＝c－b
x＝(c－b)÷a
如“ax±x＝b”
ax±x＝b
解：（a±1)x＝b

x＝b÷(a±1)