初中数学竞赛《估算、取整、取小》配套练习题
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《估算、取整、取小》配套练习题
一、填空题
1、
2、
3、计算：[10－2π]＋[π]×{π}＝________．（结果用π表示）
4、A＝111213÷312111，A小数点后前3位数字分别是________．
5、
6、
7、
8、
9、求满足方程[x]＋[2x]＝19的x的值是________．
10、
答案部分
一、填空题
1、
【正确答案】：
【答案解析】：
【答疑编号10256569】
2、
【正确答案】：
【答案解析】：
【答疑编号10256570】
3、
【正确答案】：3π－6
【答案解析】：[10－2π]＋[π]×{π}＝3＋3×（π－3）＝3π－6．
【答疑编号10256571】
4、
【正确答案】：小数点后前3位数是395。
【答案解析】：A＞1234÷3122＝0.3952…
A＜1235÷3121＝0.3957…
所以0.3952＜A＜0.3957，A的小数点后前3位数是395。
5、
【正确答案】：19
【答案解析】：
6、
【正确答案】：49
【答案解析】：
7、
【正确答案】：440
【答案解析】：
【答疑编号10256572】
【答疑编号10256573】
【答疑编号10256574】
【答疑编号10256575】
8、
【正确答案】：63
【答案解析】：
【答疑编号10256576】
9、
【正确答案】：6.5≤x＜7
【答案解析】：因为x＝[x]＋{x}，
则2x＝2[x]＋2{x}．
[2x]＝[2[x]＋2{x}]＝2[x]＋[2{x}]。
因为0≤{x}＜1，所以0≤2{x}＜2．
现在对{x}分段来讨论：
①
0≤{x}＜0.5时，
0≤2｛x｝＜1，
这时[2x]＝2[x]，
原方程化为：3[x]＝19，[x]此时无解。
②
当0.5≤｛x｝＜1时，1≤2｛x｝＜2，
这时[2x]＝2[x]＋1，原方程化为：3[x]＋1＝19，
所以3[x]＝18，
所以[x]＝6．
故满足原方程的x为大于或等于6.5，且小于7的数，即6.5≤x＜7。
【答疑编号10256577】
10、
【正确答案】：个位数字是0，十位数字是6。
【答案解析】：
【答疑编号10256578】