经营管理学-偏偏喜欢你歌词

姓名：张达
学号：2
外国语学院
设计性实验1 图像信号的抽取与插值



一、实验目的
1、 熟悉图像处理常用函数和方法；
2、 培养通过查阅文献解决问题的能力。


二、实验要求
给出一个二维灰度图像，
3、 编程实现对该图像的任意比例的放大及缩小；
4、 编程实现对该图像的任意角度旋转；
5、 解决缩放及旋转时产生的锯齿等图像不平滑问题。

实验提示
6、 利用上采样、下采样等方法对信号进行缩放变换；
7、 观察对图像进行缩放或旋转时，图像是否会出现锯齿等不平
滑现象？
8、 分析产生锯齿现象的原因；
9、 查阅文献了解解决锯齿现象的方法。（例如平滑滤波、双线
性插值、双立方插值等处理）


三、实验细节
1、实现图像的放大
算法：

为了实现图像的放大，首先将原图按照x1=a*x,y1=b*x将原图的像素点(x,y)映射为 新
的画布上的(x1,y1)点，如上图左一到左二。然后，以行或列为一个处理单位，采用一种图像插值算法，在两红点之间的空白点插入一些值，使图像充满整个画布。具体顺序如上图所
示，先按 行插值，再按列插值。
本实验采用的插值算法要达到的目标是，使插入点的斜率与原图保持一致
具体插值方法如下（以宽度放大三倍为例）：
取出一行像素点，使时域坐标变为原来的三倍。 假设两相邻像素点坐标分别为a[n]和
a[m]，则在a[n+1]、a[n+2]、a[n+i]… a[m-1]处填入的灰度值为：
i
a[ni](a[m]-a[n])a[n]

m-n
过程如下：


图①
原图像的一行像素点


图②
使时域坐标变为原来的三倍

插入的点

图③
在两点间插值，使新插入的点与原先的两点以同一斜率变化。



2.实现图像的缩小：
若要实现缩小，则同样按照x1=ax,y1=by的坐标转换关系 将原画布上的点映射到新
画布上，那么新画布上的一点将成为原画布上多点的映射，此时，新画布的点只 需取其中一
个映射点即可。过程如下：






运行结果：

（以行列均放大三倍为例）
①放大前的图像：

②将图像的行列上的时域变为原来的三倍。

③行插值：

④列插值后（完成）：
颗粒（锯齿）
不明显

使用线性插值法

假如使用临近插值法，将得到如下图片，可见，在图中 眼部的位置，临近插值法的锯齿
更为明显，而使用本实验插值算法得到的图像边缘更为平滑。
颗粒（锯齿）
明显

使用临近插值法

图像缩小：
（以行列均缩小为12为例）

缩小



代码清单：


clear;clf;

pic=imread('');

k=2; %¾â³ÝÏû³ýϵÊý

[l,w]=size(pic);

pic(l+1,1)=0;

pic(1,w+1)=0;



l1=2*l;

w1=2*w;



i=1:l;

x=ceil(i*l1l);

ii=1:w;

y=ceil(ii*w1w);

for i=1:l

for ii=1:w

a(ceil(i*l1l),ceil(ii*w1w))=pic(i,ii);

end;

end;



for i=1:l

for ii=1:w-1

n=(y(ii));

m=(y(ii+1));

for iii=1:m-n-1

a(x(i),n+iii)=(a(x( i),m)-a(x(i),n))*iii(m-n)+a(x(i),n);

end;

end;

end;



for i=1:w1

for ii=1:l-1

n=(x(ii));

m=(x(ii+1));

for iii=1:m-n-1

a(n+iii,i)=(a(m,i)-a(n,i))*iii(m-n)+a(n,i);

end;

end;

end;


imshow(a);

2.实现图片的旋转
算法：


根据坐标变换公式，可将旋转后坐标(x1,y1)映射到原坐标(x,y)
x=x1*cos(b)-y1*sin(b)
y=x1*sin(b)+y1*cos(b)
由于求出来的原坐标不为整数，故将其取整，若求得( x,y)坐标范围处于有效范围，即0≤l,0

原图(x,y)

旋转后(x1,y1)
如上图所示，从(x1,y1)出发回到原图寻找对应的(x,y)坐 标，如果(x1,y1)对应的点
(x,y)在原画布内，则该点的灰度值取为最临近的整数点的灰度值 ，如图中黑线所示；否则
(x1,y1)取为空白点，如途中红线所示。

运行结果：

旋转后的图片

旋转后的图片产生了锯齿



程序清单：
clear;clf;
pic=imread('');
[l,w]=size(pic);

b=30;
xx=[0,0,l,l];
yy=[0,w,w,0];
b=b*2*pi360;
x0=min(xx.*cos(b)-yy.*sin(b));
y0=min(xx.*sin(b)+yy.*cos(b));
x1=max(xx.*cos(b)-yy.*sin(b));
y1=max(xx.*sin(b)+yy.*cos(b));



for x=1:fix(x1-x0)+1
for y=1:fix(y1-y0)+1
a(x,y)=uint8(205);
end;
end;

[l1,w1]=size(a);

for x=1:l1
for y=1:w1
xt=floor(+x*cos(b)-y*sin(b)+l*sin(b)*sin(b));
yt=floor(+x*sin(b)+y*cos(b)-l*sin(b)*cos(b));
if (xt>0 && xt<=l && yt>0 && yt<=w)
a(x,y)=pic(xt,yt);
end;
end;
end;

imshow(a);