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数字图像处理课程设计




基于Matlab的数字图像处理
——图像的代数运算









院系
专业班级
学号
姓名
课程设计时间 2014年12月

目录
摘要……………………………………2
一．课程设计的目的…………………2
二．课程设计的原理…………………2
三．课程设计的实现（含测试调试过程）
（1）图像的加法运算„„„„„„2
图像加法运算的实现„„„„3
（2）去除叠加噪声„„„„„„„5
去除叠加噪声的实现„„„„5
（3）图像的减法运算„„„„„„6
图像减法运算的实现„„„„7
（4）图像的乘法运算„„„„„„9
图像乘法运算的实现„„„„9
（5）图像的除法运算„„„„„„10
图像除法运算的实现„„„„11
四．课程设计的总结………………13
五．参考文献………………………13






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摘要

图像的代数运算具有明显的物理意义，本篇主要介绍了matlab的一些基
本的 运算，线性代数中矩阵的一些基本运算，matlab图像的工具箱已经为
我们提供了相关函数用于图像 的加减乘除，它们分别是imadd、imsubtract、
immultiply、imdivid e，这些函数将自动处理图像运算过程中的溢出。
通过设计matlab进行图像的亮度对比变化 、亮度的缩小放大和旋转，直
方图统计和直方图均衡以及加入各种噪声，使用各种程序和函数，来完成< br>上述各种程序和函数，来完成上述各种功能，并对结果进行分析和调试。
总结了程序调试的经验以 及各个函数的使用技巧，很好的实现了图像的处
理功能。
一、 课程设计的目的
1.理解代数运算的基本定义和常见方法。
2.掌握matlab对图像代数运算的方法。
3.体会图像代数运算处理过程中以及处理前后的对比。
二、 课程设计的原理
是 指对两幅输入图像进行点对点的加、减、乘或除运算而得到输出图像的
运算。对于相加和相乘的情形，可 能不止有两幅图像参加运算。在一般情
况下，输入情况之一可能为常数。
四种图像处理代数运算的数学表达式如下：
C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)
C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)
C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)
C(x,y)=A(x,y)B(x,y)
其中A(x,y)和B(x,y)为输入图 像，而C(x,y)为输出图像。还可以通过
适当的组合形成涉及几幅图像的复合代数运算方程。
在MATLAB中，我们可以用函数简单的得到数字图像的图像数据矩阵
（即A(x ,y)和B(x,y)），有了这些矩阵后我们只要适当的设计代数运算的
形式并写出方程，就可以得到 一个输出图像的矩阵（即C(x,y) 图像相加的
一个重要应用是对同一场景的多幅图像求平均值。这 点被经常用来有效的
降低加性随机噪声的影响。
三、 课程设计的实现
1.图像的加法运算
2

图像相加可以得到图像叠加效果，也可以把同一景物的多重影像加起来
求平均以减少图像的随机噪声。
matlab中提供的imadd函数用于实现图像的加法运算，其调用格式如下：
Z=imadd（X,Y）：将矩阵X中的每一个元素与矩阵Y中对应元素相加，返
回值Z。X和Y的维 数和数据类型相同，或者Y为一个数值型常数。除了X
为二进制常数时，Z返回双精度外，Z的维数和数 据类型与Y相同。如果X
和Y 为整数矩阵，运算结果可能超出数据类型支持的范围（即溢出），这时< br>matlab自动将数据截断为数据类型所支持的最大值。
在进行图像的加法运算时，需要注意以下三点。
（1）当X,Y对应元素和大于256时，Z仍取25 5；如果Y为多精度标量时，
Z将对小数部分取整。
（2）为了避免出现大于255的切除效果，可将Z储存为uint16。
（3）但只有X, Y,Z的类型为logical，uint8或single，且三者类型相同
时，IPPL才会激活。 当Y为双精度时，X,Z为uint8，int16或single，且
类型相同时IPPL也会激活。
图像加法运算的实现
以下代码使用加法运算将图中a，b两幅图叠加在一起
I = imread('');
J = imread('');
K = imadd(I,J,'uint16');
subplot(2,2,1), imshow(I)
subplot(2,2,2), imshow(J)
subplot(2,2,3), imshow(K,[])

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图像整体亮度增加：一个图像和一个常数的求和。

I = imread('');
J=imadd(I, 50);
subplot(1,2,1), imshow(I)
subplot(1,2,2), imshow(J)



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2.去除叠加噪声

在实际应用中，要得到一静止场景或物体的多幅图像是比较容 易的。如
果这些图像被一加性随机噪声源所污染，则可通过对多幅静止图像求平均
值来达到消除 或降低噪声的目的。在求平均值的过程中，图像的静止部分
不会改变，而由于图像的噪声是随机性的，各 个不同的噪声图案积累的很
慢，因此可以通过多幅图像求平均值降低噪声的影响。
matlab中提供的imnoise函数用于为图像的添加噪声效果，其调用格式
如下。
J=imnoise（I，type）：按照指定类型在图像I上添加噪声。字符串参量
type表示噪 声类型。
type对应的噪声类型：
‘gaussian’高斯白噪声，参数m，v分别表示均值和方差
‘localvar’ 0均值高斯白噪声，参数v表示局部方差
‘poisson’ 泊松噪声
‘salt&pepper’ 椒盐噪声，参数d表示噪声密度
‘speckle’ 乘法噪声
J=imnoise（I，type，parameters）：根据不同的噪声类型，添加不同的
噪声参数。所有噪声参数都被格式化，与灰度图像均值在0~1之间的图像
相配。
去除叠加噪声的实现：
例如：利用imnoise函数对噪声进行相加运算。
I=imread('');
I1=imnoise(I,'gaussian',0,0.006);
I2=imnoise(I,'gaussian',0,0.006);
I3=imnoise(I,'gaussian',0,0.006);
I4=imnoise(I,'gaussian',0,0.006);
%I5=imnoise(I,'gaussian',0,0.006);
K=imlincomb(0.25,I1,0.25,I2,0.25,I3,0.25,I4);
subplot(1,3,1);imshow(I);
xlabel('(a)原始图像');
subplot(1,3,2);imshow(I2);
xlabel('(b)添加噪声图像');
subplot(1,3,3);imshow(I3);
xlabel('(c）叠加后的图像');
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图像的平均是一种重要的应用在天文学，在该领域，由于在非常低的照
度下成像经 常会经常导致传感器噪声，以至于单幅图像无法分析。相加是
连续积分离散形式。在天文观测中，一种与 刚刚描述的方法等同的处理是
使用CCD或者类似传感器的积累能力，通过长时间观察同一场景来达到降
噪的目的。冷却也常常用于降低传感器噪声。然而，最终结果类似于对一
组噪声数字图像进行平 均操作。
3. 图像的减法运算

图像减法运算也称为差分方法，其为一种常用 于监测图像变化及运动物
体的图像的处理方法。图像减法可以为许多图像处理过程中的准备步骤。
例如，可以使用图像减法来检测一系列同场景的图像差异。用图像减法处
理图像时，往往考虑北京的更 新机制，尽量补偿因天气、光照等因素对图
像显示效果造成的影响。
【1】消除不需要的叠加性图案。 在进行图像处理时，往往突出所研究的
对象而需要清楚图像 的背景，例如，在生物试验中，在显微镜下观察生物
的组织切片时，如果观测物太小，显微镜本身的光学 系统所带来的影响十
分明显，去除背景效果，能够去除部分系统影响，突出观测物本身，获取
物 体镜像后，移开物体再获得空白区域的图像，两幅图相减即可获得物体
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本身的图像
【2】差影法。 所谓差影法，实际上就是图像的相减运算，指同一景物在
不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段图像相减。差值图像提供了图
像间的差异信息，能用于指导 动态监测，运动目标的检测和跟踪、图像背
景的消除及目标识别等。差影法在自动现场检测，消除背景中 其主要作用。
【3】求梯度幅度。 在一幅图中，灰度变化大的区域梯度值大，一般认为
此区 域是图像内物体的边界（别的地方也可能会出现灰度值变化很大的情
况，但在图像处理时通常认为是比较 关心的边界问题）。因此求图像的梯度
图像获得图像物体边界。
matlab中提供的i msubtract和imabsdiff函数用于完成图像的减法运
算，调用格式如下：
Z=imsubtract（X,Y）： 将X矩阵中的每一个元素减去矩阵Y中对应元素，
返回值为Z。
Z=imabsdiff（X,Y）： 差值结果取绝对值。

图像减法运算的实现：
例如：利用imsubtract以及imabsdiff函数对图像进行减运算。

I=imread('');
background=imopen(I,strel('disk',15));
I1=imsubtract(I,background);
subplot(2,2,1);imshow(I);
xlabel('(a)原始图像');
subplot(2,2,2);imshow(background);
xlabel('(b)背景图像');
subplot(2,2,3);imshow(I1);
xlabel('(c)imsubtract函数相减结果');
K=imabsdiff(I,background);
subplot(2,2,4);imshow(K,[]);
xlabel('(d)imabsdiff函数相减结果');

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例如：降低RGB图像的亮度。
RGB=imread('');
RGB2=imsubtract(RGB,50);
subplot(1,2,1);imshow(RGB);
xlabel('(a)原始RGB');
subplot(1,2,2);imshow(RGB2);
xlabel('(b)降低亮度后RGB');

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4.图像的乘法运算

两幅图像进行乘法运算可以实现掩模 操作，及屏蔽掉图像的某些部分。
一幅图像乘以一个常数通常被称缩放，这是一种常见的图像操作。如果 使
用的缩放因素大于去1，图像将变亮，如果小于1则图像会变暗。缩放操作
通常会产生比简单 添加像素偏移量自然得到明暗效果。这是因为该操作能
够更好地维持图像的相关对比度。此外，由于时频 的卷积或相关运算与频
域的乘积或相关运算与频域乘积运算对应，因此乘法运算有时也成为一种
技巧用于实现卷积或相关处理。
matlab中提供的immultiply函数用于实现图像的乘运算，其调用格式如
下。
Z=immultiply(X,Y)： 将矩阵X中每一个元素乘以矩阵Y中对应元素，
返回值为Z。

图像乘法运算的实现：

例如 图像的乘法效果。
I=imread('');
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I1=uint16(I);
I2=immultiply(I1,I1);
I3=immultiply(I,1.2);
I4=immultiply(I,0.6);
subplot(2,2,1);imshow(I);
xlabel('(a)原始图像');
subplot(2,2,2);imshow(I2);
xlabel('(b)图像自乘');
subplot(2,2,3);imshow(I3);
xlabel('(c)图像扩大像素');
subplot(2,2,4);imshow(I4);
xlabel('(d)图像缩小像素');




5.图像的除法运算

除法运算可用于成像设备的非线性影响，在特殊的图像（如 断层扫描等
医学图像）处理中经常用到。图像除法也可以用来检测两幅图像的区别，
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但是除法操作给出的是相应像素值的变换比率，而不是每个像素的绝对差异，因而图像的除法操作也称为比率变换。
matlab中提供的imdivide函数用于实现图像除法，其调用格式如下。
Z=imdivide(X.Y)：将矩阵X中每一个元素除以矩阵Y中对应元素，返回
值为Z。

图像除法运算的实现：


例如： 对进行除法运算。

lena=imread('');
I=double(lena);
J=I*0.85+80;
lena2=uint8(J)
Ip=imdivide(lena,lena2);
imshow(Ip,[]);

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例如 将图像分别与背景及常数进行相除。
I=imread('');
subplot(2,2,1);imshow(I);
xlabel('(a)原始图像');
background=imopen(I,strel('disk',15));
I1=imdivide(I,background);
subplot(2,2,2);imshow(I1,[]);
xlabel('(b)图像与背景消除效果');
J=imdivide(I,2);
subplot(2,2,3);imshow(J);
xlabel('(c)图像与2消除效果');
K=imdivide(I,0.5);
subplot(2,2,4);imshow(K);
xlabel('(d)图像与0.5消除效果');

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四．课程设计的总结
本次课程设计了解并掌握了图 像处理的基本运算。现在能够运用图像代
数运算相关知识降低图像中多幅图像中所含叠加性质的随机噪声 ；能够提
高或降低图像的亮度；能够将图像分别与背景及常数进行相除；能够掩模
操作，及屏蔽 掉图像的某些部分。自己需要熟悉matlab函数熟练运用
matlab函数，并与原图像效果进行比 较，便可以看出来他们的作用。
这次课程设计不仅检验了我所学内容，而且还让我懂得了如何自 己学
习。体现出自己单独设计的能力以及综合运用知识的能力，体会了学以致
用，突出自己劳动 成果的喜悦心情。从中发现自己平时学习的不足和薄弱
环节，从而加以弥补。实践出真知，通过亲自动手 制作，使我们掌握的知
识不再是纸上谈兵。过而能改，善莫大焉。在课程设计过程中，我们不断
发现错误，不断改正，不断领悟，不断获龋最终的检测调试环节，本身就
是在践行“过而能改，善莫大焉 ”的知行观。让我明白了学无止境。
五．参考文献

[1] 周品，MATLAB图像处理与图形用户界面设计，北京，清华大学出版社，
2013
[2] 闫敬文，数字图像处理（MATLAB版），北京，机械工业出版社，2007
[3] 夏良正，数字图像处理，南京，东南大学出版社，1999
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