七政四余三王的算法
英雄联盟天启者-杞人忧天的近义词
七政四余三王的算法
目录
1，儒略数d的计算
2，行星轨道要素。
3， 根据儒略历计算太阳的平黄经。
4，
根据儒略历年计算月球的平黄经。
5， 天球坐标转换。
6, 恒星时和地方时间
7一个精确计算的例子
正文
1，
儒略数d的计算
YYYY年MM月DD日TT时
d = 367×Y - (7×(Y +
((M+9)12)))4 + (275×M)9 + D+TT24 - 730530
2，行星轨道要素：
2－1）参数介绍
a （半长轴）
e （偏心率）
I（轨道面和黄道交角），0
N （升交点黄经）（大写Ω） 从春分点到升交点的角度。
w
（升交点到近日点的角度--近日点黄经）ω) 升交点到近日点角度。
M（平近点角）
L（平均黄经度） = M +w+ N
E（偏近点角）
M = E - e × sin(E)
V（真近点角）
r（向径）
2－2）太阳系主要天体的轨道要素
太阳轨道要素：
w =
282.9404_deg + 4.70935E-5_deg * d
a
= 1.000000
e = 0.016709 - 1.151E-9 * d
M = 356.0470_deg + 0.9856002585_deg * d
太阴轨道要素：
N = 125.1228_deg - 0._deg * d
i = 5.1454_deg
w = 318.0634_deg + 0.1643573223_deg * d
(
a = 60.2666
e = 0.054900
水星轨道要素：
N = 48.3313_deg +
3.24587E-5_deg * d
i = 7.0047_deg
+ 5.00E-8_deg * d
w =
29.1241_deg + 1.01444E-5_deg * d
a
= 0.387098
e = 0.205635 + 5.59E-10 * d
M = 168.6562_deg + 4._deg * d
金星轨道要素：
N = 76.6799_deg + 2.46590E-5_deg * d
i = 3.3946_deg + 2.75E-8_deg * d
w = 54.8910_deg + 1.38374E-5_deg * d
a = 0.723330
e = 0.006773 -
1.302E-9 * d
M = 48.0052_deg +
1.6021302244_deg * d
火星轨道要素：
N =
49.5574_deg + 2.11081E-5_deg * d
i =
1.8497_deg - 1.78E-8_deg * d
w =
286.5016_deg + 2.92961E-5_deg * d
a =
1.523688
e = 0.093405 + 2.516E-9
* d
M = 18.6021_deg + 0.5240207766_deg *
d
木星轨道要素：
N =
100.4542_deg + 2.76854E-5_deg * d
i =
1.3030_deg - 1.557E-7_deg * d
w =
273.8777_deg + 1.64505E-5_deg * d
a =
5.20256
e = 0.048498 + 4.469E-9
* d
M = 19.8950_deg + 0._deg * d
土星轨道要素：
N = 113.6634_deg +
2.38980E-5_deg * d
i = 2.4886_deg -
1.081E-7_deg * d
w = 339.3939_deg +
2.97661E-5_deg * d
a = 9.55475
e
= 0.055546 - 9.499E-9 * d
M =
316.9670_deg + 0._deg * d
3，
根据公元纪年计算太阳的平黄经及黄赤交角
即黄经的变化量与儒略数d的关系
PI = 3.979323846
l
w = 282.9404_deg （度）+ 4.70935E-5_deg × d
a = 1.000000
e = 0.016709 - 1.151E-9 × d
l M = 356.0470_deg + 0.9856002585_deg ×
d
l 黄赤交角 oblecl = 23.4393_deg -
3.563E-7_deg × d
l L = M +w+ N
N
（升交点黄经）（大写Ω） 从春分点到升交点的角度.因为对太阳来说，升
交点就是春分点，故N=0
L=M+w
2005年6月17日23：00UT（UT：格林威治时间）
d=1995.35, 取整，
d=1995
w = 282.9404 +
4.70935E-5 × d=283.03437
M = 356.0470 +
0.9856002585 × d =2322.6686
即:M=162.6686
太阳的平黄经L=M+ w=445.7029度
L=85.7029
岁差：3.82394E-5 × ( 365.2422 × (
公元纪年 - 2000.0 ) - d )=0.2
L=85.7029+0.2=85.9
黄赤交角oblecl = 23.4393 - 3.563E-7 × d=23.4393度
4,
根据公元纪年计算月球的平黄经及轨道角度。
月球的计算较复杂，因其
轨道与黄道有一个交角(5.1415度),精确计算还要考虑太阳木星
金星的摄动，其黄经黄纬的校正
项多达100多项.限于篇幅此处就不介绍了，只讲求近似值。
轨道要素:
N =
125.1228 - 0. × d (升交点经度)
i =
5.1454度 (轨道倾角)
w
= 318.0634 + 0.1643573223 × d (Arg. of
perigee(近地点角)
a = 60.2666
(Mean distance)
e = 0.054900
(Eccentricity)
M = 115.3654 + 13. × d
(平近点角)
l 试计算1990年4月19日0:00的月球黄经
4－1）,求得儒略数为: d=-3543,代入轨道要素得:
N =
312.7381
i = 5.1454
w =
-264.2546 修正为95.7454
a = 60.2666
e = 0.054900
M =
-46173.9046,用360×129加上修正为266.0954
4－2）,根据开普勒第二(面积)定理推得
E=M+e×sin(E)
用迭代法求解此超越方程
先求E0, PI=3.1415926
E0≈M +
(180pi) × e × sin(M) × (1 + e × cos(M)) 度
E1 = E0 - (E0 - (180pi) × e ×
sin(E0) - M) (1 - e × cos(E0))
En+1=En-(En-(180pi) × e × sin( En)-M)(1- e ×
cos (En))
直到En+1和En的差非常小为止
代入数值,得到:E0≈262.9689度
迭代后解得E=262.9735
4－3），求轨道面上的直角坐标
x = r × cos(v) = a ×
(cos(E) - e)
y = r × sin(v) = a × sqrt(1 -
e×e) × sin(E)
得到 x = -10.68095
y = -59.72377
4－4），求真近点角v及向径r
r = sqrt(
x×x + y×y ) = 60.67134 地球半径
V== 1803.1415926*a
tan(-59.72377-10.68095)-180=-100.1395
加上360度的倍数,使之大于0,得到
V==259.8605_deg
4－5）,化为黄道直角坐标:
公式:
xeclip = r * (
cos(N) * cos(v+w) - sin(N) * sin(v+w) * cos(i) )
yeclip = r * ( sin(N) * cos(v+w) + cos(N) *
sin(v+w) * cos(i) )
zeclip = r * sin(v+w) *
sin(i)
代入数值,注意度要化弧度,
N= 312.7381
r=60.67134 ,v=259.8605*PI180
w=95.7454*PI180
I=5.1454*PI180
得到日心三维直角坐标：
xeclip = +37.65311
yeclip
= -47.57180
zeclip = -0.41687
4－6）,化为黄道坐标系
6.1公式:
向径:r
=sqrt((x*x+y*y+z*z)
黄经L: RA=atan(yx)
黄纬Lat : Decl=atan(zsqrt(x*x+y*y))
代入数值,注意求反正切时要用第4中判断角的象限:方法
得到:
ra =
308.3616_deg
lat = -0.3937_deg
r =
60.6713
7，恒星时与时角、地方时
SIDTIME = GMST0
+ UT + LON15
地方恒星时=格林尼治00：00恒星时+世界时(格林尼治时间)+经度
（东经为正，
西经为负）15
GMST0（格林尼治0点恒星时）=
( L + 180_deg ) 15 = L15 + 12h
L：太阳平黄经，
L=26.8388 : 经度为东经15度的地方恒星时为:
GMST0 =
26.8388_deg15 + 12h = 13.78925 hours
SIDTIME = GMST0 + UT + LON15 = 13.78925h + 0 +
15_deg15 = 14.78925
hours
SIDTIME = 14h 47m 21.3s
计算地平坐标需要知道时角HA:
HA = SIDTIME - RA
HA = 14.78925h -
1.77720h = 13.01205h = 195.1808_deg
坐标转换，求出七政黄
道后可以做出七政静盘，弧角星盘的算法，要用到坐标
变换，公式如下，有心人可以自己研究推算，另有
黄道十二宫的详细算法，因
为笔者在其他网站已经发表过，此处就不写了
地平坐标系: 设天体P点的高度为a，是从天文地平沿通过P点和天文天顶的大圆向天
文天
顶(或天底)计量的角距离，向天顶为正(向天底为负)， P点和天文天顶(天底)重合，则a<
br>＝十90。(一90。)．高度的余数称为天项距，北天极的高度是观测者的天文纬度φ．
P点的方位角A，是从南点向西沿着天文地平到通过P
点和z点的大圆与天文地平的交点所量度的角距离．
δ赤纬，h时角，设α为赤经，h=τ-α, τ恒星时，φ天文纬度，A是地平方位角
β黄纬，λ黄经，ε黄赤交角。a是地平高度
7．1，从地平坐标到赤道坐标
cosδ*cosh=cosφ*sina+sinφ*cosa*cosA
cosδ*sinh=
cosa*sinA
sinδ=sinφ*sina-cosφcosa*cosA
7．2从时角和赤纬坐标系到地平坐标系
cosa*cosA=
sinφ*cosδ*cos h-cosφsinδ
cosa*sinA= cosδ*sinh
sina=sinφ*sinδ+cosφcosδ*cosh
7．3
从黄道坐标系到赤道坐标系
cosδcosα=cosβcosλ
cosδsinα=
cosεcosβsinλ-sinεsinβ
sinδ=cosεsinβ+sinεcosβsinλ
7. 4
从赤道坐标系到黄道坐标系
cosβcosλ=cosδcosα
cosβsinλ=sinεsinδ+cosεcosδsinα
sinβ=cosεsinδ-sinεcosδsinα
举一个精确计算的例子：
昆明市七政四余三王真躔
经度 纬度
102.7 25
年 月 日 时 分
北京时间
2007 4 28 12 0
2007 4 28 10
50.8
高 度 黄 经 赤 经 赤 纬
到 方
日
124.966 72.23571 37.8379 2.365037
14.12268044
月
261.4755 -54.7374 241.0451
15.85572 -25.0010048
金
76.45095 37.21378
78.75123 5.171086 25.1310498
木
259.7284
-35.9382 259.0905 17.21336 -22.2646662
水
140.4888 72.52965 31.81744 2.00087
11.14019674
火
227.2013 46.76688 346.78
23.2265 -6.53865875
土
59.57946 -20.1115
138.2662 9.408092 16.59498244
计都
224.7706
53.2332 353.2759 23.58842 -2.66942139
罗睺
44.77057 -53.2332 173.2759 11.58842
2.669421395
紫炁
218.2315 59.58156
0.575021 0.035172 0.228718286
月孛
38.23147
-59.5816 180.575 12.03517 -0.22871829
天王
227.6742 47.69747 347.4892 23.25243
-5.63336956
海王
239.5127 23.85027
321.8535 21.6204 -14.4575283
冥王
256.2059
-29.5288 266.1162 17.71795 -23.3481804
2007年4月28日12：00，昆明的十二宫黄道如下
宫数 黄道
17宫
117.461917
28宫
142.795433
39宫
169.520136
410宫
200.996901
511宫
236.405226
612宫
269.524383
71宫
297.461917
82宫
322.795433
93宫
349.520136
104宫
20.996901
115宫
56.405226
126宫
89.524383