教学管理论文-马的故事

学如逆水行舟，不进则退。
初三数学 换元法、配方法专题讲座
★★ 【典例精析与运用】
分解因式：1、（
xx4
）（
xx3
）+ 10






分解因式：2、（
x1< br>）（
x2
）（
x3
）（
x4
）+1








◆目标训练一：分解因式：①（
xx1
）（
xx2
）-12







1
22
4242
②、
(x1)(x2)(x6)
(x3)x
2
③、
200x9
2
(200
2
91)x200

9






★2、在代数式的计算、化简中的运用
1、如果
abc0
，







◆目标训练二：
①先化简 ，再求值：
(a
2
22a1)
2
2(a
2
 22a1)3
，其中
a32
。






111
0
，求：
(a1)
2
(b2)
2
(c3)
2
的值。
a1b2c3

学如逆水行舟，不进则退。
②已知
xx10
，求代数式
x2x2002
的值。




★3、在方程、不等式中的运用
1、求方程






2、
a
1
，
a
2
，
232
②、解方程
x




2
11
2x
。
x
x
2
★ 【配方法的运用】：
1、已知代数式
A9 _____4a
，在横线上添加一个单项式，使A成为完全平方式，则
添加的单项式是 。

2、关于
x
的一元二次方程
x(m1)xm30< br>的根的情况是（ ）
2
x2103x

的实数解。
2
3
x2
x
2
A
、有两个不相等的实数根
B
、有两个相等的实数根
C
、没有实数根
D
、不能确定

,a
2004
都是正数，如果
M (a
1
a
2
a
2003
)(a
2
a
3
a
2004
)
，
3、分解因式:
4x4xy4y3






◆目标训练四：1、分解因式：
x7x1

42< br>22
N(a
1
a
2
a
2004
)( a
2
a
3
a
2003
)
，那么
M< br>、
N
的大小关系是（ ）
A
、
MN

B
、
MN

C
、
MN

D
、不确定的




◆目标训练三：
①用换元法解方程
x2x
方程是（ ）
A.
y8y70
； B.
y8y70
； C.
y8y70
； D.
y8y70
.

2
2222
2
7
8
时，若设
x
2
2x y
则原方程可化为关于
y
的整式
2
x2x

学如逆水行舟，不进则退。
2、若实数x、y、z满足
xy5,xyyz
2
9
，则< br>x2y3z
。

◆目标训练五：
1、已知
a(a4)b
2
2b5
，则
A.
3
B.
目标训练六：1、代数式
2x
2
4xy5y
2
4 x2y5
可取得的最小值是
6x
2
12x10
2、当
x
时，分式取得最小值是
x
2
2x2
ab
的值等于（ ）
ab< br>3、抛物线：
yx4x(b1)
过点（a,-4)和点（-a,m),则m=
22
1
1
; C.
3
; D.

.
★挑战压轴题:1.
已知：等边三角形ABC （1）如图1，P 为等边△ABC外一点，且
3
3
线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜 想；
2、若实数
x
、
y
满足
x
2
y< br>2
4x2y50
∠BPC=120°．试猜想
，求
xy3y2x
的值。
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．





3、若
x
2
xy y14,y
2
xyx28
，求
xy
的值。













4、若
ab2a14b23c3
c
 5
，求
abc
的值。

2










3

学如逆水行舟，不进则退。
★挑战压轴题:2.
如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x
x+b与抛物线

家 庭 作 业

1、已知：
a10000
，< br>b9999
，求：
a
2
b
2
2ab6a6 b9
的值。




2、分解因式：
(xy)(xy2xy)(xy1)(xy1)




轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y =﹣
的另一交点为D．（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第 一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，
求k的值；
（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A
出发，沿线 段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度
运动到D后停止，当点F的 坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
y
2
3、实数x,y满足：
x4xy2y
，则x+y的值是多少？
2
2














4



4、实数a,b,c满足a2b7,b2c1 ,c6a17.求：abc的值。






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