服务业分类-我的祖国歌词

1、用换元法解方程：
x
2
x
()5()60

x1x1
< br>x12x1


3
2．解不等式组，

2
，并把解集在数轴上


3(x1)5x4
表示出来.
3 ．（5分）已知方程
x
2
3x10
的两根为
x
1、
x
2
，求
x
2
x
1

x< br>1
x
2
的值．
4、已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-6x+k=0的两个实根，
且x
1
2
x
2
2
-x
1
-x
2
=115，
（1）求k的值； （2）求x
1
2
+x
2
2
+8的值.
5、已知 关于
x
的一元二次方程
x
2
(2m3)xm
2
0
的
两个不相等的实数根

、

满足



1
，求
m
的值。

1

20
2(tan601)3()23
6、（1）计算：


2

2
11

2
11
A< br>x1

．下面三
B

7.
分式：，．
2
x1
x11x
个结论：①
A
，
B
相等， ②
A
，
B
互为相反数，③
A
，
B
互为倒数 ，请问哪个正确？为什么？
0
3
33tan308(2009

)
8. 计算：
9.(本题满分5分)比较（x+5）(x+7)与（x+6）的大
小。
2

10．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各
参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分
成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了 了解
电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两
次考试考分等级，所绘制的统计图如 图所示，试结合
图示信息回答下列问题：
（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级
是 ；
（2）估计该校整个初三年级中，
培训后考分等级为“优秀”的学
生有 名；
（3）你认为上述估计合理吗？
为什么？
答： ，理
由： 。



11．(8分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的
总体印象，利 用最新引进的“计算机辅助电话访问
系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，
对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个
电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和 该

年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下
面的图(11)和图(12)（部分）
61～65岁
51～60岁
7%

16～20岁
41～50岁
15%

31～40岁
20%

21～30岁
39%

16%

3%

140
120
100
80
60
40
20
满意人数< br>126
54
53
24
9
21～30岁31～40岁41～50 岁51～60岁61～65岁
年龄段

16～20岁
图11
0




图12
根据上图提供的信息回答下列问题：
（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是
岁；
（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会
总体印象感到满意，请 你求出31～40岁年龄段的满
意人数，并补全图2；
（３）比较31～40岁和41～5 0岁这两个年龄段对
博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．

注：某年 龄段的满意率＝该年龄段满意人数

该年
龄段被抽查人数

100％ ．
12．（8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体
育活动的情况，采取抽样调查的方 法从篮球、排球、
乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的

兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制
成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的 信息
解答下列问题：
（1）在这次考察中一共调查
了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓
球”部分所对应的圆心角是多
少度？
（3）补全条形统计图；
（4）若全校有1800名学生，
试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？







13．（8分） 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位
参 与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的
转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形 ，参与者转动这两个转盘，转
盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针
蓝球25%
乒乓球
其他20%
足球20%
排球
10%

在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最
后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，
则获得二等奖，奖金10元；数 字之和为7，则获得三等奖，奖金为5
元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖 金
外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（6分）

（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费
用于资助贫困生；（6分）

14．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面
上．
（1）随机地抽取一张，求P（抽到偶数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放 回），再抽取一张作
为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

1 5．（8分）有四张背面相同的纸牌A
，
B
，
C
，
D，其正 面分别画有
四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后
摸出一张，放回洗 匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌
所有可能出现的结果（纸牌可用A
、

B
、
C
、
D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称
图形的纸牌的概率．

100
95
90
85
80
70
分数分 图一
笔试
口试
16.
A，B，C
三名大学生竞选
系学生会主席，他们的笔试成
75
绩和口试成绩（单位：分）分
别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一

笔试
口试


（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
A B C
A B C
竞选人
85 95 90
80 85
图二
B
40%
A
35%
C
25%
（2）竞选的最后一个 程序是由本系的300名学生进行
投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，
每名学生 只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分 按
4:3:3
的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判
断谁 能当选．

17.（本题满分8分）如图：小虎家住在 高80米的公
寓AD内，他家的河对岸新修了一座大厦的高度，小虎
在他家的楼底A测得大厦顶 部B的仰角为60°，爬到
楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°.请根据小虎
计算出大厦的 高BC。

18、如图，
A
、
B
两座城市相距100千米 ，现计
划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线
段
AB
）。经测量，森 林保护区中心
P
点在
A
城市
的北偏东30°方向，
B
城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区
的范围在以
P
为圆心，50千米为半径 的圆形区域内。请问：计划修筑
的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？


19．如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内
有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东< br>60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东
30°方向，渔轮不改变航向 ，继续向东航行，有没有触礁危险？请通
过计算说明理由（参考数据
3
1.732） 。

20、如图，
ABCD
是正方形 ，点
E
在
BC
上，
DFAE
于
BGDAF< br>F
，请你在
AE
上确定一点
G
，使
A
，并 说
明理由。





21．已知，如图，CD
相交于点
O
，
AC
∥
DB
，
AO
=
BO
，
AB
、
E
、
F
分别是< br>OC
、
OD
中点。求证：四边形
AFBE
是平
行四边 形。





22．已知：如图，D是AC上一点，B E∥AC，
BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，
∠1=∠2。
（1） 图中哪个三角形与△FAD全等？证明
你的结论；
（2） 探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。

23、
如图l，已知正方形ABCD的 对角线AC、BD相
交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作
AM

BE，垂足为M，AM交BD于点F．
(1)求证：OE=OF；
(2)如图2，若点E在 AC的延长线上，AM

BE
于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；
如果不成立，请说明理由．
A< br>O
F
B
M
图1
E
C
D
A
O
M
B
D
C
图2
E

F



24、已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一

点，CN∥AB，DN交AC于M，若MA=MC，
求证：CD=AN.


25、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC
交于D，E 是BC边上的中点，连结DE.
(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证
明；若不相切，请说明理由；
(2) 若AD、AB的长是方程x
2
－10x+24=0的两
个根，求直角边BC的长。







26．（本题满分7分） 求证：三角形的一边两端点到这边的中线的距
离与到中线的延长线的距离相等。画图写出已知，求证并证 明。

27.（本题满分7分）如图10，有两条笔直的
公路（BD和EF,其宽度 不计）从一块矩形的土

地ABCD中穿过，已知：EF是BD的垂直平分线， 有BD=400m,EF=300m,
求这块矩形土地ABCD的面积。


28、（7分）如图8，已知E为平行四边形ABCD
中DC边的延长线上的一点， 且CE＝DC，
连结AE分别交BC、BD于点F、G。
（1）求证：△AFB≌△EFC；
（2）若BD＝12cm，求DG的长。



29．(7分)如 图10，在平行四边形ABCD的边AD的延长线上截取DE
＝AD，F是AE延长线上的一点，连结B D、CE、BF分别交CE、
CD于G、H．
求证：(1)△ABD≌△DCE； (2)CE∶CG＝DF∶AD．
图8

30．（7分）如图7，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB
A
E
F
D
C
B

于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE＝DF；

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

31． （7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，
AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠C AM
的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
并给出证明。
3 2．（7分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD
⊥BD，E为AB中点， 求证四边形BCDE是菱形．


33、如图10，一次函数
yaxb
的图象与反比例函数
y
的图象交
于M
、
N两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分）
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x
的取值范围.
k
x

k
x
O
N（-1，-4）
y
M（2，m）
x
（图10）
34、已知:反比例函数
y
和一次函数
y2x1
，其中一次函数的图像经
过点（k,5）.
（1） 试求反比例函数的解析式；
（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。
35．已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴
的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝
210
.
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得
1
2

S
梯形ABCD
?若存在，请求出该点坐标，若
S
△ABP
=
不存在，请说明理由.





36、如图，
l
1
、
l
2
分别表示一种白炽灯和一
种节能灯的费用
y
（费用=灯的售价+

电费，单位：元）与 照明时间
x
（小时）的函数图象，假设两种
灯的使用寿命都是2000小时，照明效果 一样。
（1）根据图象分别求出
l
1
、
l
2
的函 数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明25 00小时，他买了一个白炽灯和一个节
能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写< br>出解答过程）。







37. (8分) 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连
续过程，其中进水、
清洗、排 水时洗衣机中的水量
y
(升)与时间
x
(分钟)之间
y升
的 关系如折
线图所示：
根据图象解答下列问题：
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中
的水量是多少升？

40
0
4
15
x分
第21题

(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
① 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出
x
的取值范围.


38、如图，已知反比例函数
y =
m
的图象经过点A（1，
x
- 3），一次函数y = kx + b
的图象经过点A与点C（0，
- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B的坐标.

39.（本 题满分10分）新华商场销售某种冰箱，每台
进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900
元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50
元时，平均每天就能多售出4台，商场要想 使这种冰
箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价
应为多少元？

40、如图，有一长方形的地，长为
x
米，宽为120米， 建筑商将它分
成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计
划甲建设住宅区，乙建设商场，丙 开辟成公司。
若已知丙地的面积为3200平方米，试求
x
的值。


41.（8分） 某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部
分付镇修建 一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村
共有264户村民，政府补助村里34万元，不 足部分由村民集资．修
建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供
使用 户数、修建用地情况如下表：
沼气池 修建费用(万元
个)
A型
B型
3
2
可供使用户数
(户个)
20
3
占地面积(m
2

个)
48
6
政府相关部门批 给该村沼气池修建用地708m
2
．设修建A型沼气
池x个，修建两种型号沼气池共需 费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户
村民用上沼气的修建方案有几种；

（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的
修建方案．




42、我市某乡A，B两村盛产柑桔，A村有柑桔200
吨，B村有柑桔 300吨。现将这些柑桔运到C，D两
个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储
存 260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨
20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别 为
每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量
为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔 运输费用分别
为
y
元和
y
元。
AB
（1）请填写 下表，并求出
y，y
与
x
之间的函数关
AB
系式；
运
出
地

C

x
吨
D

总计
200吨
300吨
500吨
A

B



260吨

240吨 总计

（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔
运费不得超过4830元．在这种情况下，请问 怎样调运，
才能使两村运费之和最小？求出这个最
小值。