浅谈“代入消元法”和“换元法”
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2021年01月03日 20:15
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浅谈“代入消元法”和“换元法”
作者：朱艳凤
来源：《群文天地》2010年第24期
逻辑的严谨性是数学学科的特点之一，而不同内容的联系性、数学思想方法的一致性则
是
严谨性的关键所在。利用数学内容的内在联系，使不同的数学内容相互沟通，既是使学生建立
功能良好数学认知结构的需要，也是提高学生数学能力和对数学整体认识水平的需要。初中数
学与高中数
学的联系也越发密切。当讲到“用代入法解二元一次方程组”时，笔者就想到了高中
所讲的“换元法”。
一、利用代入消元法快速求值
新人教版7年级下册105
页有这样的描述：在二元一次方程组的一个方程中，把一个未知
数用含另一未知数的式子表示出来，再代
入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程
组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
例1：把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x﹣y=3（2）3x﹢y﹣1=0
解：（1）y=2x﹣3
（2）y=1﹣3x
这里即分别用y来换掉2x﹣3和1﹣3x。
例2：若3x-4y=0，且xy≠0，则的值等于 。
解.由3x-4y=0得：3x=4y，把3x=4y代入得
= =
点评：这里用3x来替换4y，问题便解决。