加强换元法的应用培养学生创新思维
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2021年01月03日 20:25
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加强换元法的应用培养学生创新思维
摘 要：中学数学是从算术过渡到代数知识、几何
知识的重要阶
段，涉及内容多、定理多、概念杂。理清数学概念是学好数学的关
键和基础，钻研
透一种概念及解法，并加以延伸、理解和实际运用
是提高数学能力的重要前提。而加强换元法的应用，可
以提高学生
的解题能力、培养学生创新思维。
关键词：换元法；数学；教学；应用
新课程标准指出“改变观念，解放思想”是改革课堂教学的思想
基础。同样，数学问题的解决主要得力于
思维方法的选择，比方说，
如果把一些数学问题稍作变化，同学们就感到束手无策。这种现象
的
产生，其实是学生对数学思维方法的缺乏。众所周知，在数学中，
一种研究对象在一定条件下转化为另一
种研究对象的思维方法称
之为转化思想。转化可以是“未知向已知的转化”“数与形的转化”
“
复杂性向简单性的转化”“特殊性向一般性的转化”等等。在这
众多的转化思想中，“换元法”是一种具
有代表性的科学转化思想。
“换元法”的基本思想就是用新的变量（元）替换原来的变量（元），
通过换元可以把复杂的命题化为简单的命题，把未知转化为已知，
从而拓宽思路，化难为易。浏览义务
教育七——学段数学教材，“换
元法”的渗透以及“换元法”思想的应用无不贯穿于其中，显示了
其独特的魅力。其实，“换元法”思想方法的形成和培养，不是一
蹴而就的，它需要一个循序渐进的过
程，大致体现在以下几个方面。
一、开始阶段