八年级物理练习册答案-你是风儿我是沙歌曲

2021年高中数学函数的表示方法教案(I)新课标人教版必修1(B)

教学目标：根据要求求函数的解析式、了解分段函数及其简单应用

教学重点：函数解析式的求法

教学过程：

1、
分段函数

由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表

重量级别

资费（元）

20克及20克以内

1.50

20克以上至100克

4.00

100克以上至250克

8.50

250克以上至500克


16.70

引出问题：若设 信函的重量为（克）应支付的资费为元，能否建立函数的解析式？导出分段函数
的概念。
通过分析课本第46页的例4、例5进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析式的一般步
骤 ，学会分段函数图象的作法

可选例：1、动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动，沿正 方形ABCD的运动路程为自变量，写出P
点与A点距离与的函数关系式。

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2、在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，动点P 以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的
边按A→D→C→B的顺序运动到B，设点P从点A处出发 经过秒后，所构成的△ABP 面积为m，求函数
的解析式。

3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。

2、
补充综合例题

2
例1根据下列条件分别求出函数的解析式

(1) （3）

注：（1）观察法 （2）方程法 （3）换元法

例2设二次函数满足：且图像在轴上的截距为1，被轴截得的线段长为，求函数的解析式
例3设为定义在上的偶函数，当时，得图像经过，斜率为1的射线，又在的图像中有一部分是顶
点为 ，且过点（-1，1）的一段抛物线，试写出函数的表达式，并作出函数的图像

例4用长为的 铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成的面
积与的函数解析式.< br>
例5．设 求
f
[
g
(
x
)]。

解：
f(x)(x)
3
3(x)
∴

∴

∴

例6．已知 (
x
>0) 求
f
(
x
)

1
x
1
x
1
x
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例7 已知 求
f
(
x
)


课堂练习：教材第47页 练习A、B

小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.

课后作业：（略）

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