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换元法



教学目标

对于 六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，
更是小学奥 数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的
小升初计 算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，
要么是 通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．”
三、换元思想
解数学 题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换
元的实质 是转化，将复杂的式子化繁为简．

例题精讲
【例 1】 计算：
(1




【巩固】
(1






1111111111
)()(1)()

2424 624624
111
)()(1)()

23 423452345234

621739458

739458378< br>
621739458378

739458

 
【巩固】 计算：









126358947

358947207

7
 
358947






【巩固】 计算：(
0.10.210.3210.4321
)

(
0. 210.3210.43210.54321
)


(
0.1 0.210.3210.43210.54321
)

(
0.21 0.3210.4321
)
1-3-5.换元法.题库 学生版 page 1 of 4

【巩固】 计算下面的算式
(
7.886.775.66
)

(
9.3110.9810
)

(
7. 886.775.6610
)

(
9.3110.98
)



【巩固】
(10.120.23)(0.120. 230.34)(10.120.230.34)(0.120.23)
____ 。




【巩固】 计算：⑴ (
10.450.56
)

(
0.450.560.67
)

(10.450.560.67
)

(
0.450.56
)

621739458

739458378

6 21739458378


⑵


< br>


8947207


73945 8




358947






573

734

5734
73

)










= 。
【巩固】 计算：
(
123217

321713

12321713

3217







1

111

11

111

1
1
【例 2】 计算：

1


2007

232008

22008

232007

2




11

1111
< br>11111

111

11
 
【巩固】



11213 141

21314151

1121314151

213141






11111
【巩固】 计算
（）()（)()

57911137911



1-3-5.换元法.题库 学生版 page 2 of 4


1111

11111

11111

1111

【巩固】 计算

1
< br>





1







2345

234 56

23456

2345







【例 3】 计算：







123



234
9

123





10

234
2

9

1

12



1
10

2

23

9

23




10

34

9



10

【例 4】 计算
2
3
1
1
1
4

11
2009

1
1
3
1
1
1< br>1
4

1
1
2009






2


8
2
11
2


811




811
 
11


【例 5】 计算：


2

2









1







8


118





11


118

811












2010
2
【例 6】 计算：
200920111







1-3-5.换元法.题库 学生版 page 3 of 4

【巩固】 计算
200820092007
（4级）
200820091
1-3-5.换元法.题库 学生版 page 4 of 4