盂县第二实验小学-世界好友周

第6讲 因式分解
-----配方法与主元法、换元法

知识要点】
配方法：配方法是一种特殊的添 项法，如何拆项
或添项，依赖于对题目所给代数式特点的观察和
分析。
主元法：当题 目中的字母较多、问题较复杂时，
我们可以把某一字母作为主元，而将其他字母作
为常数去解决 问题。
换元法：换元法是根据代数式中的特征，把其中
的某些部分看成一个整体，并用一个新 的文字
（新元）代替之，从而使这个代数式的结构简化，
便于解题。
【经典例题】
例1、分解因式:（1）
x6x16

（2）

xy

xy








例2、已知
a1990x1989 ,b1990x1990,c1990x1991,
那么
2
4
44< /p>

a
2
b
2
c
2
abbcc a
的值是多少









例3、若
于0










a、b、c
xa
2
bc,y b
2
ca,zc
2
是不全相等的实数，且
ab
，求 证：
x、y、z
中至少有一个大
例4、分解因式：
x





2
3xy10y
2
x9y2

例5、分解因式：
x(yz)y(zx)z(xy)

222










例6、分解因式：











2005x
2
(2005
2
1)x2005

例7、
(x1)(x2)(x3)(x6)x

2











例8、分解因式：










【经典练习】
2x
4
x
3
6x
2
x2

1、分解因式：
(xxyy)4xy(xy)







2、分解因式：
(x3x2)(4x8x3)90








3、分解因式：
(a1)(a5)4(a3)







4、
分解因式：
xy4x6y5

22222
22
222222
22

5、






6、




7、




分解因式：
x
2
xy2y
2
x7y6

分解因式：
x
2
xy6y
2
x13y6

分解因式：
a
2
ab6b
2
5a35b36
8、分解因式：

x4x8

3x

x4x8

2x





9、分解因式：
x4xx4x1





2
2
22
432

【课后作业】
1、 分解因式：
x4

4




2、 分解因式：




3、分解因式：
2x
2
7xy3y
2
5xz5yz2z
2

n2
 
n2

n4

n12