孤枕难眠的意思-美梦成真歌词

一、填空题
1．下图是计算机某计算程序，若开始输入
x2
，则最后输出的结果是
____________
.

< br>2．螺旋测微器又称千分尺，用它测长度可以准确到
0.01mm
.
它的读数方 法是先读固定刻
度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作
0.5mm
，若半刻度线未 露出，记作
0.0mm
，
再读可动刻度
n
，记作
n0.0 1mm
，最终读数结果为固定刻度
+
半刻度
+
可动刻度
+< br>估读
.
例
如图
1
的读数为
2.586mm
， 其中最后一位
“6”
为估读
.
则图
2
的读数为
__ ____
mm
.


3．为了求

1222
2
3

么
2S22
2
2
3

2
100
的值，可令

S122
22
3
2
100
，……①

那
2
100
2
101
，……②

将②
-
①可得
2SS2
101
1
，所以
S2< br>101
1
，即
122
2
2
3
2
100
2
101
1
．仿照以上方法计算
1aa2
a
3
a
2018
（
a0
且
a1
）的值是
________________
．

4．如图所 示是一个运算程序，若输入的
x3
，则输出的
y
的值为
____ ______
.


5．计算
:36×
（
11
2

）
=
____________

23
6．3.145
精确到百分位的近似数是
____
．

7．“24
点
“
是一种扑克牌游戏，它以自己独特的数学魅力和丰富的内涵正 逐渐被越来越多
的人们所接受．中央电视台每一期的
“
开心辞典
”
栏 目，都有一个
“
二十四点
”
的趣味题，即
从一副牌中抽去大小王剩下
52
张，任意抽取
4
张牌，利用四则运算把牌面上的数算成
24（每张牌只能用一次，可以添加括号）．小明在一次游戏中抽出的四张牌面的数字分别是
1
、
5
、
5
、
5
．请你帮他写出一个算式，使结果为
24
：
_____
．

8．对于正数
x
，规定f

x


x22
33

，

，
f

3


，例如：
f
< br>2


134
1x123
1
1
1

f


2

，

2< br>
1
1
3
2

1

f
 


2019

1
1

1
< br>f


3

……
利用以上规律计算：
< br>
3

1
1
4
3

1

f

f

2017


1




3


1
f


2


1

f



2018


f

1

f

2

f

2019
的值为：
______
.

9．桌子上有
7
只杯口朝上的茶杯，每次翻转
3
只，经过
n
次翻转可使这
7
只杯子的杯口全
部朝下，则
n
的最小值为
_____
．

二、解答题
10．计算：
(3)
11．计算
:
（12．计算

2
（
1
）
173(
2
3

1

3







1(2)


4

2


371

）
÷
（

）
3
+
（
-1
）
2013
×
（
-2
）
2
.

482
1
)

< br>3
（
2
）


111



(72)
；


4912

13．计算：

（
1
）2+
（﹣
7
）﹣（﹣
13
）

（
2< br>）
5+
（﹣
7
）
×
（
+3
）﹣（﹣
4÷
）

（
3
）（
1
2
15
）
×
（﹣
24
）﹣
4

1224< br>5
）
×
（﹣
4
）
2
﹣（﹣
1
）
2018

8
14．计算：

（
4
） （﹣

3

5

（
1
）






|3|


4

4

（
2
）﹣
2
2
+3 ×
（﹣
1
）
2017
﹣
9÷
（﹣
3
）

15．计算

(1)3-(-8)+(-5)+6

(2)-2
3
×
（
-8
）
-
（
-
16．计算：

（
1
）
32(4)(1)

（
2
）
(
（
3
）
1
1
3
4
）
×
（
-16
）
+×
（
-3< br>）
2

9
2
153
)(24)


368
2018
5
(5)
2
()0. 81

3
17．计算：（
1
）
178
；

（
2
）
2(35)425
.

18．计算题：

（
1
）

12020

137

1

1

< br>


（
2
）

1

1

0.5





2

4812

24

3

3
19．计算：
2

25

7
1
2


3


9
20．（
1
）计算：
-3- 2 +
（
-4
）
-
（
-1
）

（
2
）

化简：
(a2b)(2b3a)2(a3b)

21．下图是一个运算程序
:


(1)
若
x2,y3
，求
m
的值；

(2)
若
x4
，输出结果
m
的值与输入
y
的值 相同，求
y
的值
.

22．计算：

（
1
）（﹣
73
）
+37
﹣（﹣
23
）
+（﹣
17
）

（
2
）
72÷
（﹣2
）
3
+
（﹣
23．计算：
(
1
2
32
﹣（﹣
3
2
）

）
×
43
4
13
)(24)(3)
2
12
68
24．某公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，
2019
年一名
员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱< br>数）单位：（元）

月份

钱数变化

一月

二月

三月

四月

100

五月

六月

七月

300

220

150

330

200

280


（
1
）若
2018
年底
12
月份奖金为
a
元，用代数式表示
201 9
年二月的奖金；

（
2
）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多 是哪个月？最少是哪个月？他们相差多少
元？

（
3
）若
2 019
年这七个月中这名员工最多得到的奖金是
2800
元，请问
2018< br>年
12
月份他
得到多少奖金？

25．计算下列各式

（
1
）
64

15

512

25

3

12

1

2019
1(5)1

（
2
）

23

6


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、填空题

1．【分析】把−2按照如图中的程序计算后若＜−5则结束若不是则 把此时的结果再进行计
算直到结果＜−5为止【详解】解：根据题意可知（−2）×4−（−3）＝−8 ＋3＝−5所以再把
−5代入计算：（−5）×4−（
解析：
17

【分析】

把
−2
按照如图中的程序计算后，若＜
−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到
结果＜
−5
为止．

【详解】

解：根据题意可知，（
−2
）
×4−
（
−3
）＝
−8
＋
3
＝
−5
，
< br>所以再把
−5
代入计算：（
−5
）
×4−
（
−3
）＝
−20
＋
3
＝
−17
＜
−5，

即
−17
为最后结果．

故本题答案为：
−17

【点睛】

此题是定义新运算题型 ．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键
是对号入座不要找错对应关系．

2
．
382
（
5381
）【分析】根据题意与螺旋测微 器的读数方法即可求解【详解】
图
2
的固定刻度
+
半刻度为
5mm
可动刻度为
38×=038
再加上估读位：
2
故可得
图
2
的读数为
5382
故填：
5382
（
5381
）【点

解析：382
（
5.381
）

【分析】

根据题意与螺旋测微器的读数方法即可求解
.

【详解】

图
2
的固定刻度
+
半刻度为
5mm
，

可动刻度为
38
×
0.01mm
=0.38
，
< br>再加上估读位：
2
，故可得图
2
的读数为
5.382

故填：
5.382
（
5.381
）
.

【点睛】

此题主要考查读数，解题的关键是读懂题意，按要求进行读数
.

3．【分析 】设S=1+a+a2+a3+…+a2018根据等式的性质此等式的两边同时乘以a得
aS=a+a 2+a3+a4+…+a2019两等式相减得aS﹣S=a2019﹣1解关于S的方程可求解【
详解 】令S=
a
2019
1

解析：
a1
【分析】

设
S=1+a+a
2
+a
3
+
…
+a
2018
，根据等式的性质，此等式的两边同时乘以< br>a
，得
aS=a+a
2
+a
3
+a
4
+
…
+a
2019
，两等式相减得
aS
﹣
S=a
2019
﹣
1
，解关于
S
的方程可求解．

【详解】

令
S=1+a+a
2
+a
3
+
…
+a
2018
，则

aS=a+a
2
+ a
3
+a
4
+
…
+a
2019
，

因此
aS
﹣
S=a
2019
﹣
1
．

∵
a
≠
0
且
a
≠
1
，

a
2019
1
∴
S

．

a1
a
2019
1
故答案为：．

a1
【点睛】

本题应用了数学上的换元法，设所求的代数式为
S
，应用等式的性质将其恒等变形，利用
方程的思想求解．

4．-6【分析】 由题意可得-(x2+x)=y然后令x=-3即可得到y的值【详解】由
题意可得-(x2+x)=y 当x=-3时-(-3)2+(-3)=y=-6故答案为：-6【点睛】本题考
查有理数的混合运算解 题
解析：-6

【分析】

由题意可得
-(x
2
+x)=y
，然后令
x=-3
即可得到
y
的值．

【详解】

由题意可得，
-(x
2
+x)=y
，

当
x=-3
时，
-[(-3)
2
+(-3)]=y =-6
，

故答案为：
-6
．

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，根据题意可以列出相应的关系式．
5．1【分析】按照运算顺序先计算括号里的再求乘方的值最后算乘法即可得解
【详解】解：原式故 答案为：1【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握
运算法则是解题关键
解析：1

【分析】

按照运算顺序先计算括号里的，再求乘方的值，最后算乘法即可得解
.

【详解】

2

1

解：原式
36



6

36
1

36
1

故答案为：
1

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键
.

6．15【 分析】根据近似数的精确度求解3145精确到百分位就是精确到数字4这
一位后一位数字5四舍五入即 可【详解】解：3145≈315（精确到百分位）故答案
为315【点睛】本题考查了近似数和有效数 字：近似
解析：15
.

【分析】

根据近似数的精确度 求解．
3.145
精确到百分位就是精确到数字
4
这一位，后一位数字
5
四
舍五入即可
.

【详解】

解：
3.145≈3.15
（精确到百分位）．

故答案为
3.15
．

【点睛】

本题考查了近似 数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般
有，精确到哪一位，保留几个有效 数字等说法；从一个数的左边第一个不是
0
的数字起到
末位数字止，所有的数字都是这 个数的有效数字．

7．5×（5﹣）【分析】根据题意和题目中数字可以写出一个符合题意的 算式注
意本题答案不唯一【详解】解：∵5×（5﹣）＝5×＝24∴结果为24的算式
为：5 ×（5﹣）故答案为：5×（5﹣）【点睛】本题考查有理
解析：5×
（
5
﹣
【分析】

根据题意和题目中数字，可以写出一个符合题意的算式，注意本题答案不唯一．

【详解】

解：∵
5×
（
5
﹣
1
）
.

5
1
24
）＝
5×
＝
24
，

5
5
1
），

5
∴结果为
24
的 算式为：
5×
（
5
﹣
故答案为：
5×
（
5
﹣
【点睛】

1
）．

5
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

8．【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可
【详解】=== =故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算
中的应用读懂定义发现规律是解题的关 键
1
解析：
2018

2

【分析】

按照定义式
f

x


可．

【详解】

x
1
，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的，最后 再求和即
2
1x

1

f



2019


1

f



2018


1

f


2017


1

f



3


1

f

f(1)f( 2)f(2019)

2


=
11111122


232322019

12018

12017

1

13

12

1

 








2

44

33

2
=

=
2018
=
2018
1

2
1

2
1

2
故答案为：
2018
【点睛】

本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关
键．< br>
9．【分析】给7只杯子从左往右①②③④⑤⑥⑦（1）第一次翻①②③只杯
子；（2 ）第二次翻③④⑤只杯子；（3）第三次翻③⑥⑦只杯子；据此解答
【详解】解：给7只杯子从左往右① ②③④⑤⑥⑦（1）第一次翻①②③只
解析：【分析】

给
7
只杯 子从左往右①②③④⑤⑥⑦．（
1
）第一次翻①②③只杯子；（
2
）第二次翻
③④⑤只杯子；（
3
）第三次翻③⑥⑦只杯子；据此解答．

【详解】

解：给
7
只杯子从左往右①②③④⑤⑥⑦．

（
1
）第一次翻①②③只杯子；

（
2
）第二次翻③④⑤只杯子；

（
3
）第三次翻③⑥⑦只杯子；

因此
n
的最小值为
3
．

故答案为：
3
．

【点睛】

此题考查了有理数乘 法的实际应用，以及学生动手操作的能力，在翻动时，注意按一定规
律进行．

二、解答题

10
．
1

【分析】

先计算乘方和括号里面的运算，再算乘除法，最后算加减
.

【详解】

3

1

3

(3 )
2






1(2)


4

2

=
9
3
< br>1





+7

4

2

=
9
=-6+7

=1.

41
7


32
【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算方法是解决问题的关键
.

11．-3

【分析】

根据有理数混合运算法则及顺序计算即可
.

【详解】

37

）×（
8
）-
4

48
=
674

=
3

【点睛】
< br>原式
=
（
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.

12．（
1
）
2
；（
2
）
-4.

【分析】

（
1
）先算乘方，再算括号里面的乘除，最后算括号外的即可．

（
2
）根据乘法分配律即可解答
.

【详解】

2
（
1
）
173(
1
)

3
=-1×7-3×
（
-3
）

=-7+9=2.

111
(72)(72)(72)

4912
=-18+8+6=-4.

【点睛】

（
2
）原式
=
此题考查有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数混合运算顺序：先算 乘方，再算乘
除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内< /p>

的运算．

13．（1）8；（2）-8；（3）-1；（4）-11.

【分析】

（
1
）先把减法化成加法，再按照有理数的加法法则计算即可；

（
2
）先算乘除，再算加减即可；

（
3
）先按照乘法分配律计算，再算加减即可
.

（
4
）先算乘方，再算乘法，最后算加减
.

【详解】

解：（
1
）
2+
（﹣
7
）﹣（﹣
13
）

＝
2+
（﹣
7
）
+13

＝
8
；

（
2
）
5+
（﹣
7
）
×
（
+3
）﹣（﹣
4÷
）

2

＝
5+
（﹣
21
）
+4×
＝
5+
（﹣
21
）
+8

＝﹣
8
；

（
3
）（
=-2+5-4

＝
3
﹣
4

＝﹣
1
；

（
4
）（﹣
＝（﹣
1
2
15

）
×
（﹣
24
）﹣
4

1224
5
）
×
（﹣
4
）
2
﹣（﹣
1
）
2018
8
5
16
﹣
1

）
×
8< br>＝（﹣
10
）
+
（﹣
1
）

＝﹣
11
．

【点睛】

本题考查了含乘方的有理数的混合运算，明确运算法则、运算定律、运算顺序是关键
.

14．（
1
）
3
；（
2
）﹣
4

【分析】

（
1
）原式利用加减法则计算即可求出值；

（
2
）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【详解】

1
2
351
33
；

442
（
2
）原式＝﹣
4
﹣
3+3
＝﹣< br>4
．

【点睛】

解：（
1
）原式＝

本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键
.
15．（
1
）
12
；（
2
）
66

【分析】

（
1
）先化简符号，然后直接相加减；（
5）先进行幂的运算，然后依次进行乘法、加减法
运算即可
.

【详解】

解：
(1)3-(-8)+(-5)+6=3+8-5+6=11+6-5=12

(2)-2
3
×
（
-8
）
-
（
-
【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解答关键是注意运算顺序及符号变化
.

16 ．（
1
）
-8
；（
2
）
-3
；（
3
）
42
【分析】

（
1
）根据有理数加减运算的顺序和运算法则计算即可；

（
2
）运用乘法分配律进行简算即可；

（
3
）按 照有理数的混合运算的顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里
面的即可
.< br>
【详解】

（
1
）
32(4)(1)

=-3-2-4+1

=-8
；


（
2
）
(
1
3
1
44
16+×9=64- 2+4=66

）
×
（
-16
）
+×
（< br>-3
）
2
=64-×
99
8
2
13
.

15
153
)(24)


368
53
(24)(24)


68
=
(24)
=8-20+9

=-3
；

（
3
）
1
2018
1
3
5
(5)
2
()0.81

3
51


35
1251


=
1
35
13
=
42
.

15
【点睛】

=
125
本题考查的是有理数的运算 能力，注意：（
1
）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别
注意运算顺序：先三级 ，后二级，再一级；有括号的先算括号内的；同级运算按从左到右
的顺序；（
2
）去括 号法则：
--
得
+
；
-+
得
-
，
++
得
+
；
+-
得
-.

17．（
1
）－
2
；（
2
）
10.

【分析】

（
1
）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；

（
2
）根据实数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可
.

【详解】

解：（
1
）原式
=6
－
8

=
－
2
；

（
2
）原式
=6+< br>25
+4
－
25

=10.

【点睛】

本题考查实数的运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键
.

18．（
1
）
1
；（
2
）
0.

【分析】

（
1
）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；

（
2
）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可得到答案
.

【详解】

（
1
）
(
=
(
1 371
)

481224
137
)24

4812
137
=
242424

4812
=6+9-14

=1
；

（
2
）

1

=
1
2020
1
1

1



0.5






2

3

31
3


22
33
=


22
=0.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘 方，再乘除，
最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用运算法则进行计算，此外注意正确合理使< br>用运算律来简化运算，从而提高解题速度及运算能力
.

19
．
8

【分析】

先乘方后乘除，有括号先算括号内的，最后计算加减即可
.

【详解】

2
3


25< br>
7
1
2


3


9
11
879

79
811

8

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键
.

20．（
1
）
8
；（
2
）
2a2b

【分析】

（
1
）按照有理数的加减混合运算法则进行计算；（2
）先去括号，然后合并同类项
.

【详解】

解：（
1
）
-3- 2 +
（
-4
）
-
（
-1
）


=-3-2-4+1

=-9+1

=-8

（
2
）
(a2b)(2b3a)2(a3b)

=
a2b2b3a2a6b

=
2a2b

【点睛】

本题考查有理数数的加减混合运算及整式加减的化简，掌握运算法则正确计 算是本题的解
题关键
.

21．（
1
）
-7
；（
2
）
-2

【分析】

(1)
根据
x
、
y
的值和运算 程序得出
mx3y
，代入即可得出答案

(2)
根据运算程序 分
4m
和
4m
两种情况列出关于
m
的方程，解方程即可 得出
y
的值

【详解】

解
: (1)
x2,y3
，

xy
，

mx3y2337
.

(2)
由己知条件可得
x4,ym
，

当
4 m
时，由
43mm
，得
m2
，符合题意
:

当
4m
时，由
43mm
得
m1
，不符合题 意，舍掉
.

y2
.

【点睛】

本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，把满足条件的字母的值代入计算得到对应
的代数式的值． 也考查了观察图表的能力．

22．（
1
）﹣
30
；（
2
）
2

【分析】

（
1
）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

（
2
）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．

【详解】

（
1
）原式＝﹣
73+37+23
﹣
17

=-（73+17）+（37+23）

=-90+60

＝﹣
30
；

（
2
）原式＝
72÷
（﹣
8
）
+
＝﹣
9+2+9

＝
2
．

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

23．-22.25.

【分析】

原式利用乘法分配律，以及乘方的意义、除法法则计算即可得到结果．

【详解】

12

解：原式＝﹣
18+4
﹣
9+9÷
＝﹣
18+4
﹣
9+0.75

＝﹣
22.25
．

【点睛】

本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则和乘法分配律是解题关键
.
< br>24．（
1
）
(a520)
元；（
2
）最多的是七 月份，最少的是四月份，
810
元；（
3
）
1720
元
【分析】

（
1
）根据题意和表格中的数据可以表示出二月份的奖金；

（2
）根据表格中的数据可以表示出
2019
年前七个月的奖金，从而可以解答本题 ；

（
3
）根据（
2
）中的七月份的奖金可以求得
a
的值，从而可以解答本题．

【详解】

（
1
）由题意可得：

2019
年二月的奖金是：
a+300+220=
（
a+520
）（元），

即
2019
年二月的奖金是（
a+520
）元；

（
2
）由题意可得：

一月份奖金为：（
a+300
）元，

二月份奖金为：
a+300+220=
（
a+520
）元，

三月份奖金为：
a+520
﹣
150=
（
a+370
）元，

四月份奖金为：
a+370
﹣
100=
（
a+270
）元，

五月份奖金为：
a+270+330=
（
a+600
）元，

六月份奖金为：
a+600+200=
（
a+800
）元，

1
×32+9

16

七月份奖金为：
a+8 00+280=
（
a+1080
）元，

由上可得：最多的是七月份 ，最少的是四月份，它们的差是：（
a+1080
）﹣（
a+270
）
=810
（元），

即七个月以来这名员工得到奖金最多七月，最少是四月，它们相差
810
元；

（
3
）由题意可得：

a+1080=2800
，

解得：
a=1720
，

即
2018
年
1 2
月份他得到
1720
元奖金．

【点睛】

本题 考查了列代数式、正数和负数以及一元一次方程的应用，解答此类题目问题的关键是
明确题意，明确正负 数在题目中表示的实际意义，能写出相应的代数式．

25．（
1
）
50

6

；（
2
）
【分析】

（
1
）利用角的相关运算进行计算即可；

（
2
）根据有理数混合运算的法则和顺序计算即可
.

【详解】

（
1
）
64

15

512

25

3
=
12

51

37

15

=
50

6

；

（
2
）
1
2019
2

3
12
512
2

1





(5)1
=
11=

23
623
3

6

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序和相关运算法则是解答此题的关键
.