换元法妙解“较大数据”运算
绝世美人儿
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2021年01月03日 20:48
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换元法妙解“较大数据”运算
周红娟
【期刊名称】《初中生世界(七年级视野版)》
【年(卷),期】2018(000)007
【总页数】1页(P66)
【作 者】周红娟
【作者单位】江苏省南通市第一初级中学
【正文语种】中 文
【中图分类】教科文艺
整体换元法是一种重要的代数算法， 在应 对一些较大数据的运算时常常能简化求
解， 下
面举几例， 供同学们参考．
一、 计算 例 1 计 算 2018 ×
20202020- 2020 ×20182017.【 分析 】 仔细观察
题目中的数字，
可以发现 其实是由 3 个数 “2017、 2018、 2020” 有规律地
排列的，
特别地， 20202020=20200000+2020，
20182017=20180000+2017， 我们只需选其中 一个用字母表示，
其余的可以
用含此字母的 代数式表示， 这样就可以将 “数” 乘转化为 “式” 乘.解：
设
2020=a， 则 原式= （ a-2 ） （ 10000a+a ） -a ［ 10000
（ a-2 ） +（ a-
3 ） ］ = （ 10001a2-20002a ） - （
10001a2-20003a ）=2020.例2
计算
20183-2017×2018×2019-2020.【 分析 】 仔细观察题目中的数字，
同样可以
发现其实是由 4 个数 “2017、 2018、 2019、 2020”
有规律地排列的， 我们