不定积分换元法的教学案例
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不定积分换元法的教学案例
作者：杨镛
来源：《教育教学论坛》2013年第18期
摘要：数学教学是师生互动的数学思维的行为活动。教师在教学中要教会学生分析问题的
基本方法，这样
有利于学生在数学课程的学习中，提高自身分析解决问题的能力。针对积分换
元方法这一教学目标，采用
“分层教学法”来进行教学设计，课堂反应良好，得到满意的教学效
果。
关键词：分层教学法；积分换元法；高职院校
中图分类号：G642.4
文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）18-0244-03
高等数学课程是高职院校理科学生的必修课程。通过该课程的学习，使学生在专业课的学
习中储备了必须
的基础知识，同时提高了运用数学概念、思想和方法研究事物的数学关系的能
力，提高了思想和观点的逻
辑性、准确性，增强了自身的科学素养，培养了学生的自我学习能
力。是学生创新能力形成，最终养成良
好的思维品质的一种重要途径。而微积分是数学的核心
内容，学生只有“消化吸收”，才能在以后的数学
学习中做到得心应手。
分层教学法[1]是“因材施教”理念的良好体现。它是指在
学生知识基础和非智力因素存在明
显差异的情况下，教师有针对性地实施分层教学，从而达到不同教学层
次、教学目标的一种教
学方法。分层教学有利于每个学生自主性、探索性和创造性的潜能发挥，真正为每
位学生未来
的发展夯实基础。
本文采用“分层教学法”对“换元积分习题课”一节进行教学设计，课堂反应良好，教学效果
较为满意。
一、教学设计理念
一般教材都是基于“直接利用基本积分
公式或适当改变被积函数后再利用基本积分公式能
够计算的积分是有限的，故需进一步探讨求积分的其他
计算方法”引入积分换元方法的学习内
容的。
本次积分习题课程是依据“分
层教学法”的理念讲授的。在“分层教学法”的一些实际教学应
用案例[2]中提到将“学生分组”。本
文作者认为，这在高等数学教学中是不易实施的。首先，高
等教育是成人教育，“平等、宽容”是其核心
教学理念之一。其次，“课时紧，任务重”，公共基
础课往往成为学校课时精简压缩的首选。故数学教学
中“分层教学法”的做法，应多体现在题型
的难易程度上，即“阶梯式展现”，尽量使得每个学生都有所
收获。
二、案例陈述