换元法探求竞赛中函数值域最值问题的策略
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换元法探求竞赛中函数值域最值问题的策略
作者:武增明
来源:《数理化学习·高三版》2013年第08期
换元法是探究数学问题的一种非常重要的思想方法,其应用十分广泛.常见的换元法可
分
为代数换元法、三角换元法、整体换元法.通过换元可把复杂问题转化为简单问题,可把未知
问题转化为已知问题.本文就几道赛题谈谈换元法探求竞赛中函数值域(最值)问题的策略.
一、三角换元法
评注:通过三角代换,并巧妙地运用三角函数的公式与性质,可以顺利解决许多分式最值
问题.
二、代数换元法
[云南省玉溪第一中学
(653100)]