定积分的换元法与分部积分法课后作业

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2021年01月03日 21:00
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2021年1月3日发(作者:裴小革)



3.6 定积分的换元法与分部积分法
一、计算下列定积分:
1.

1

2.
1
dx
(2x 1)
3
0
3.

1 cos x
2

dx
(x sin x)
2

5.

xdx

1

x
1
5 4
7.

dx

3
1
x 1 x
2 2
二、计算下列定积分:
1.


e
xln xdx
1
e

3.
1
ln x dx
e


e
dx
2

x 1 ln
x
1

2


4


1 cos xdx
0


e
x

6

ln2
x

0
1d

8


2
(2sin x 4 x
2
)
2
dx


2


x
dx
2


3


1 cos 2x
4



2
cos x dx
4

4

0



三、设
f (2x


1) xe
x
,

5
3

f (x)dx



ln(1 ), 0


f (x 1)dx


x x
四、设
2

0
f (x) 1
, x 0

,求

2
1 x
考研真题:


1

1
e


2
x


x
dx

3
1


. )

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