鲁迅故居-锄禾ppt

课堂目标：1、记住用消去法、换元法解题的题型；2、掌握用消去法及换元法解决实际问
题
重点：消去法、换元法解题 难点：消去法解应用题的过程（消元的方法）

换元法：有时候，题目中有两个有一定关联的数量，这两个数量给解题带来不便，我
们要从中找到两种数 量之间的联系，把两种数量转化成一种数量，从而帮助我们找到解题
的方法。
消去法：在较 复杂的应用题中，有的包含着两个或两个以上要求的量，解答时，先想
法消去一个要求的量，再求出另一 个量，然后求出消去的量。这种方法叫做消去法。
解题方法：利用条件简化法，设法将其中的一个未知 量消去，先求出另一个未知
量，进而求出消去的未知量。（等量代换、加减消元法、列表法）


【换元法解应用题】
一张桌子的价钱等于4把椅子的价钱，买1张桌子和12把 椅子共付288元。
求：一张桌子和一把椅子各多少元？
【答案】72元；18元 【知识点】换元法解题 【难度】A 【出处】小学数学拓展学案
【分析】椅子：
288< br>
124

18
（元），桌子：
18472
（元）
3张桌子价钱等于7把椅子价钱。每把椅子36元，买2张桌子和7把椅子共付
多少钱？
【分析】
36732367420
（元）

小华买 了3支铅笔和6张图画纸，共付了1.2元，每支铅笔比每张图画纸贵
0.1元。每张图画纸多少元？每 支铅笔多少元？
【答案】0.1元；0.2元 【知识点】等量代换 【难度】B 【出处】小学数学拓展学案

【分析】

1.20.13



36

0.1
（元）；
0.10.1 0.2
（元）。
学校买来8块大黑板和12块小黑板共用去300元，一块大黑板的价钱 比两块小
黑板还要贵2.5元。大黑板每块多少钱？小黑板每块多少钱？
【分析】

3002.5

122




8 122

22.5
（元）；

22.52.5
< br>210
（元）

【消去法解应用题】
光明小学买水壶4只、水 桶5个，共付出150.5元；实验小学买同样的水壶4
只、水桶8个，共付出182元。每只水壶和每 个水桶各多少元？
【答案】24.5元；10.5元 【知识点】消去法 【难度】A 【出处】小学数学拓展学案
【分析】

182150.5

< br>
85

10.5
（元）；

150.55 10.5

424.5
（元）。
买4千克黄瓜和3千克冬瓜共用去1 4.8元，买1千克黄瓜和1千克冬瓜应付4.1
元。每千克黄瓜多少元？每千克冬瓜多少元？
【分析】4千克黄瓜和4千克冬瓜应付
4.1416.4
（元）；
< br>16.414.8



43

1.6
（元）；
4.11.62.5
（元）。
8千克萝卜、9千克白菜共16.8元 ，9千克萝卜、8千克白菜共17.2元。每千
克萝卜多少元？每千克白菜多少元？
【答案】1.2元、0.8元 【知识点】消去法 【难度】B 【出处】小学数学拓展学案
【分析】白菜：

16.8917.28



81 64

0.8
（元）
萝卜：

16.890.8

81.2
（元）

新华小学的食堂第一次买回5袋大米，3袋面粉共重840千克；第二次买回7袋
大 米，4袋面粉比第一次重了320千克。每袋大米，每袋面粉各重多少千克？
【分析】大米：

116038404



2120

120
（千克）
面粉：

8401205

380
（千克）。

刘明的妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、 梨各2千克，共用14
元；第二次买回苹果4千克、橘子3千克、梨2千克，共用21.5元，第三次买 回苹果5千
克、橘子4千克、梨2千克，共用26元，三种水果的单价各是多少？
【答案】3元、1.5元、2.5元 【知识点】消去法 【难度】C 【出处】网络
【分析】由题目条件可得，2千克苹果+1千克橘子=7.5元；3千克苹果+2千克橘子=12元
所以苹果单价：

7.5212



223

3
（元）
橘子单价：
7.5231 .5
（元）；梨单价：
14231.52.5
（元）
老师第一次买 来三本练习本、三支铅笔和三支水笔，共付出21元。后来退还了
2支铅笔，换回2支水笔，又付出2元 。之后又去买了两本练习本，一支水笔花了7元。每
本练习本、每支铅笔和水笔各多少钱？
【分析】1本练习本，1支铅笔和1支水笔需要21÷3=7元；
2支铅笔换回2支水笔需要付出2元，说明水笔比铅笔贵1元；
而2本练习本，1支水笔需要7元，说明1本练习本与1支铅笔的价钱相等；
所以练习本与铅笔的价钱为：（7－1）÷3=2（元）；水笔的价钱为2＋1=3（元）。

水果店中苹果是梨的2倍，如果每天卖出35
千克梨和55千克苹果，那么当梨卖完后，苹果还 余下135千克。原来有苹果多少千克？
【答案】630千克 【知识点】消去法解应用题 【难度】C 【出处】底稿
【分析】苹果是梨的2倍，如果苹果每天卖出 35×2=70（千克）， 那么，当梨卖完时苹果
也正好卖完，实际苹果每天卖出55千克，这样每天就少卖了70-55=15（ 千克）；
现在少卖了135千克，135÷15=9（天）；所以原来苹果有70×9=630（千克）。

学校买来8个足球和60根跳绳，共用去274.2元。每个足 球的价格比32根跳绳的
价格还要多0.7元。每个足球的价格是多少元？
【分析】

274.20.78



60328
0.85
（元）；
320.850.727.9
（元）
2台 电视机和3台冰箱共8550元，4台电视机和5台冰箱共15450元。1台电视机
和1台冰箱的价格 各是多少元？
【分析】冰箱：

8550215450

< br>
325

1650
（元）
电视机：
855016503

21800
（元）。
一个服装店的老 板进了3条裤子和5件衣服共用了804元。两天后，她又进了同样
的4条裤子和4件衣服少用了52元 。问一条裤子和一件衣服各多少元？
【分析】衣服：

80447523


2012

120
（元）
裤子：

8041205

368
（元）。
买3千克茶叶和5千克糖用420元，买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元，求
茶叶和糖的单价。
【分析】茶叶：

420130



32< br>
110
（元）；糖：

4201103

 518
（元）

【教师备用】
1、明明和婷婷用自己的压岁钱购买学习 用品，明明买2支铅笔，5个笔记本，用去7元；
婷婷买4支铅笔，7个笔记本，用去10.4元。铅笔 和笔记本的单价各是多少元？
【分析】运用条件简化法：
2支铅笔+5个笔记本=7元； 4支铅笔+7个笔记本=10.4元
笔记本：
< br>7210.4



107

1.2
（元）；铅笔：

71.25

20.5
（元）
2、王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；第二天跑
步2 000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。
求 （1）王老师跑步的速度；
（2）王老师散步800米所用的时间。
【分析】（1）王老师跑4000米，散步1600米，用时40分钟。
所以跑步速度：
40001000



4025

 200
（米分）
（2）
20200020010
（分钟）