代表什么-纪念刘和珍君教案

等差数列练习题1
1、等差数列

a
n

中，
a
5
10,a
12
31.
则通项
a
n

。
2、数列

a
n

中，
a
n
a
n1

13
1 5
n2,nN


，
a
m

前m项的 和为

，求
a
1
,m
的值。

222
3、等差数列

a
n

中
a
13a
8
a
15
120则:2a
9
a
1 0

，
4、等差数列

a
n

中，
S
4
1,S
8
4,
则a
17
a
18
a
19
a
20

，
a
19
a
20
a
21

。
5、等差数列

a
n

中，（1）
a
4
2,a
9
22,
求
a
n
,S
n
（2）
a
3
a
6
a
9
12, a
3
a
6
a
9
28,
求
a
n

（3）
a
3
a
7
12,a
4< br>a
6
4,
求
a
n
,S
n
< br>（4）
a
m
n,a
n
m,求a
mn
, S
mn
.

（5）
S
m
n,S
nm,求：S
mn
.

（6）
S
m
Sn

mn

求：S
mn

6、等差数列< br>
a
n

前9项的平均数为10，前10项的平均数为11，则此数列 的公差为 。
7、等差数列

a
n

中
S
9
18,a
n4
30,S
n
240,
求
n
的值。
8、等差数列

a
n

S< br>n6
195,S
6
48,S
n
399,
求< br>n
的值。
9、数列

a
n

中，
a
n
92n
求：（1）
a
1
a
2

（2）
a
1
a
2

a
9

a
n

10、等差数列

a
n

,

b
n

中，前
n
项和分别为
Sn
,T
n
若
S
n
7n1
aa
，求
5
,
6

T
n
4n7b
5
b< br>6
11、等差数列

a
n

,

b
n

，其中
a
n
4n1,b
n
6n 3
它们的公共项由小到大构成新的数列
1


c
n

，求：
c
n
< br>12、等差数列

a
n

中共有
2n1
项 ，
S
奇
96，S
偶
80，则a
n1

。
13、等差数列

a
n

中共有
2n
项，奇数项和为90，偶数项和为72，且
a
2n
a< br>1
33
求公差
d

与正整数
n

14、等差数列

a
n

中
S
12
35 4,
前12项中偶数项的和与偶数项的和的比为
32
，则
27
d< br> 。
15、等差数列

a
n

中，< br>a
16
a
17
a
18
a
9
 36
前
n
项和为
S
n
求（1）
S
n的最小值及相应的
n

（2）
a
1
a
2
a
n

16、等差 数列

a
n

中，
a
1
19
前
n
项和为
S
n
且
S
7
S
13< br>问：
n
为何值时
S
n
最大？
17、设等差数列
a
n

中，
a
3
12,a
12< br>0,a
13
0
，（1）求公差
d
的范围，（2）
S
1
,S
2
,
哪一个最大？
18、等差数列
< br>a
n

中，
a
1
0,a
203
 a
204
0,a
203
a
204
0
，求使前
n
项的和
S
n
0
的最大的自
然数
n。
19、已知
,,
成等差数列，问：
S
n
中
111
abc
bcacab
是否也成等差数列？说明理由。
,,abc
20、已知

a
n

的前
n
项 和为
S
n
pn
2
qnr
其中
p,q,r
p0

为常数，试探究数列

a
n
成
等差数列的条件。












2

等差数列练习题2
1、等差数列

a
n

中，< br>a
4
a
10
a
16
30
则
a
18
2a
14

。
2、等差数列

a
n

中，
S
2
1 0,S
5
55
则过点
P

n,a
n
< br>,Q

n2,a
n2

nN

的直线 的
斜率为
3、等差数列

an

中，
a
1
2008,

S
2007
S
2005
2则S
2008

.
20072005
2
,S
2m1
38则m
。 4、等差数列

a
n

中，
m0,a
m1
a
m1
a
m
5、方程
x
2
2x mx
2
2xn0
的四个根组成一个以
则
mn
。

1
为首项和等差数列，
4
6、等差数列
< br>a
n

中，若
a
1
a
4
a7
39,a
3
a
6
a
9
7,则S9

。
2
2a
4
a
7
a
6
a
8
2008
则
a
5
a
6

。 7、等差数列

an

中，
a
4
8、等差数列

a
n< br>
的公差为1，前99项和为102，则
a
3
a
6
a
9
a
99

。
9、等差数列
a
n

中，
a
10
0,a
11< br>0,且a
11
a
10
则当
n
时，
S
n
为负数的最大值。
10、等差数列

a
n

中，
a
2
3,a
6
11
则
S
k
2

。
11、等差数列
< br>a
n

中，
S
3
1
S
,则
6

。
S
6
3S
1 2
12、首项为—24的等差数列中
S
n
S
10
求公差< br>d
的范围。
13、等差数列

a
n

中，
a
5
5a
3
则
S
9

.
S
5
14、等差数列

a
n

中，公 差
d0
比较大小：
a
2
a
6

a
3
a
5

15、设
a
n
10 24lg2
1n
nN

，
S
n
为此数列的前
n
项的和，求
n
使得（1）
S
n
最大。（2）
S
n
最小。
3

16、已知数列

a
n

的前
n
项和
S
n
< br>a
1
2
n2n

nN


数列

b
n

满足
b
n

n1
nN



a
n
2
（1）判断数 列

a
n

是否是等差数列？并证明你的结论；
（2）求数列

b
n

中值最大的项及最小的项。
4