女生十大易就业专业-很快

绵阳市开元中学高2013级第二学期

等差数列及其前
n
项和 测试题
1．已知
{a
n
}为等差数列，
a
1
a
3
a
5
105,a
2
a
4
a
6
99
，则
a
2 0
等于（ ）
A．
1
B．1 C．3 D．7
2．等差数列

a
n

的前
n
项 和为
S
n
，若
a
2
1,a
3
3,则S
4
＝
（

）
A．12

B．10 C．8

D．6
3．设{
a< br>n
}为等差数列，公差
d2
，
S
n
为其前
n
项和．若
S
10
S
11
，则
a
1< br>=（ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
4．等差数列

a
n

中，
a
1
1
，
a
3
a
5
14
，其前n项和
S
n
100
，则
n
（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，公差为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
6．在等差数列

a
n

中，若
a
4
a
6
12
，S
n
是数列

an

的前
n
项和，则
S
9
的值为（ ）
A．48 B．54 C．60 D．66
7．设
Sn
是等差数列

a
n

的前
n
项和， 若
A．
S
3
1
S
,
则
6
 ( )
S
6
3S
12
3111
B． C． D．
389
10
8．在等差数列中，已知前1 0项和为5，前20项和为15，则前30项和为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
9．已知等差数列

a
n

满足
a
1
a
2
a
3
La
101
0
则有( )
A．
a
1
a
101
0
B．
a
2
a
100
0
C．
a
3
a
99
0
D．
a
51
51

11．设数列

a
n

的首项
a
1
7
，且
a
n1a
n
2

nN


，则
a1
a
2
La
17

____．
12． 一个首项为
23
，公差为整数的等差数列，如果前
6
项均为正数，第7项起为 负数，
则它的公差是 ________．
13．已知数列的通项
a
n5n2
,则其前
n
项和为
S
n

________．
14．{a
n
}为等差数列，公差d＝－2，S
n为其前n项和．若S
10
＝S
11
，则a
1
＝ ______．
15．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为3 90，则

绵阳市开元中学高2013级第二学期
这个数列有 项．
16．已知数列
{a
n
}
是一个等差数列，且
a2
1
，
a
5
5
.
（1）求
{a
n
}
的通项
a
n
；
（2）求
{a
n
}
前n项和
S
n
的最大值.






S

17．设
a
n

为等差数列，
S
n
为数列

a
n

的前
n
项和，已知
S
7
 7
，
S
15
75
，
T
n
为数列

n


n

的前
n
项和，求
T
n
.








2
18．已知数列

a
n

的各项均为正数，前n 项和为S
n
，且满足
2S
n
a
n
n4
.
(1)求证

a
n

为等差数列；
(2)求

a
n

的通项公式．