虐爱情如水-相爱的人不要随便说分手

三年级数学思维训练专题 4 学会倒着想

学 会 倒 着 想
例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？
分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一 天的一半。
我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：
（1）第15天长到多少厘米？ （2）第14天长到多少厘米？
答：长到4厘米时要用 天。
试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时要 用多少天？
例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？
分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：

用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7， 那应该是
40×7=280；如果不加上240，那应该是280－240=40；如果不减去16，那 应该是16＋40=56。

答：这个数是 。
试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。这个数是多少？
例3 ：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的< br>答案应该是多少？
分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是27 ，因此得到错误的和是306。我们倒
着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306－27= 279。题中已知一个正确的加数是84，所以，正确
的和应该是：
（1） （2）
答：正确的答案应该是 。
试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9， 把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确
的答案应该是多少？
例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？
分析与解答：根据题意，画出线段图：


从上面的线段图可以看出，剩下 的14分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。
所以这根铁丝原来 长就是：
答：这根铁丝原来长 米。
试一试4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的 一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一
共有多少元？
例5：小红、小丽、小华三 人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10
个。原来有多少个 苹果？
分析与解答：根据题意，画线段图：



为什么小华得 10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到10
＋1 =11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11个，我们由此可以算出小红取去后剩< br>下的苹果数是11×2=22个。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是22＋1=23个 。显然，总数

的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是23×2=46个。
（1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个？
（2）小红取了后，还剩多少个苹果？
（3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个？
（4）原来有多少个苹果？
答：原来有 个苹果。
试一试5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10 页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15
页没看。这本故事书一共有多少页？
例6： 三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到
第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？
分析与解答：根据题 意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两
次变化；三 只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”
可 知，最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。
（1）三只笼子最后各有多少只兔子？
（2）第一只笼子原来有多少只兔子？
（3）第二只笼子原来有多少只兔子？
（4）第三只笼子原来有多少只兔子？
答：第一只笼子原来有 只兔子；第二只笼子原来有 只兔子；第三只笼子原来有 只兔子。
试一试6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画 片，小华给小青5张
画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人 原来各有多少张画片？
练习：
1、有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。长满半池塘要几天？
2、一个数的5倍加上6减去10再除以9，得4。这个数是多少？
3、小马虎在做一道减法 题时，把减数十位上的8错看成5，个位上的7错看成1，结果求出的错误的差是236。
正确的差是多 少？
4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩 下路程的一半，这
时离乙地还有100千米。甲乙两地相距多少千米？
5、妈妈从副食店买回 一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又2个，第三天吃了3个，
恰好吃完。 妈妈买回多少个鸡蛋？
6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出1 2个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁
篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有 苹果120个。原来四篮各有多少个苹果？

三年级数学思维训练专题 1 加减法应用题

加减法应用题
用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。
应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。
这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。
例1 小玲家养了46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅？
解：将已知条件表示为下图：

表示为算式是：24+？=46+5。由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只)。
答：养鹅27 只。
若例1 中鸡和鹅的总数比鸭少5 只(其它不变)，则已知条件可表示为下图，

表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得养鹅46-5-24=17(只)。
例2 一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨
筐里有多少个梨？
分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。

有几种思考方法：
(1)根据取走18 个梨后，梨比苹果少12 个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。
(2)根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想“少取12 个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52 个。这样就可
先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个 )，再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。
(3)根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18 个苹果，这时有苹果
52+18=70(个)。
这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12 个(见下图)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。
由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。
解法 1：(52-12)+18=58(个)。
解法 2：52+(18-12)=58(个)。
解法 3：(52+18)-12=58(个)。
答：原来梨筐中有58 个梨。
例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水
果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？
分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其 它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖
的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图 。

由上图可求出，
小白兔软糖块数=15+28=43(块)，
水果糖块数=43+15=58(块)，
巧克力糖块数=43×2=86(块)。
糖果总数=43+58+86=187(块)。
答:共买了187 块糖果。
例4 一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。

这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？
分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米减去这110 厘米后(等于120 厘米)，就是蜗牛前几
天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘
米)。
由于120÷40=3，所以，120 厘米是蜗牛前3 天一共爬的。故第4 个白天蜗牛才能爬到井口。
若将例4 中枯井深改为240 厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口？(第5 个白天)
练习:
1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2 个，乙给丙3 个，丙又给甲5 个后，三人都有桃子9 个。甲、乙、丙三
人原来各有桃子多少个？
2.三座桥，第一座长287 米，第二座比第一座长85 米，第三座比第一座与第二座的总长短142 米。第三座桥长多少米？
3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10 块。原有奶糖
多少块？
(2)幼儿园中班有巧克力糖48 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18 块。原有奶糖多
少块？
4.一桶柴油连桶称重120 千克，用去一半柴油后，连桶称还重65 千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？
5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天结束时，蜗牛到达
井口处。这个枯水井有多深？若第5 天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)
6.在一条直线上，A 点在B 点的左边20 毫米处，C 点在D 点左边50 毫米处，D 点在B 点右边40 毫米处。写出这
四点从左到右的次序。
7.(1)五个不同的数的和为172，这些数中最小的数为32，最大的数可以是多少？
(2)六个不同的数的和为356，这些数中，最大的是68，最小的数可以是多少？
三年级数学思维训练专题 5 应用题（一）
应用题（一）
学法指导：解答 应用题首先要弄清题意，找出题中的条件和问题，再通过分析题中的数量间的关系，找到解题方法，最后列
出算式，算出结果，写出答案。关键是要弄清题中的数量关系。
例1：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？
分 析与解答：要求食堂运来大米多少袋，必须知道吃掉的袋数和剩下的袋数这两个条件，吃掉的袋数已经知道，是2 4袋，
所以要先求剩下的袋数，再求出共运来大米的袋数。
（1）剩下多少袋大米？ （2）一共运来多少袋大米？
综合算式：
答：食堂共运来 袋大米。
试一试1：张大爷家养了18只公鸡，母鸡的只数是公鸡的6倍，张大爷家共养了多少只鸡？

例2：有甲乙两人，甲收藏图书有600本，乙收藏的图书本数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多 少本？
分析与解答：根据甲收藏图书有600本和乙收藏的图书本数是甲的3倍这两个条件，可以求出 乙收藏图书的本数，题中又
知道甲收藏的图书，就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。
（1）乙收藏图书多少本？ （2）两人收藏的图书相差多少本？
综合算式：
答：甲乙两人收藏的图书相差 本。

试一试2：果园里有梨树60棵，苹果树是梨树的4倍，苹果树比梨树多多少棵？ 例3：学校饲养小组养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只，学校 饲养小组养了
多少只白兔？
分析与解答：要求养白兔的只数，必须要知道灰兔的只数，根据题 中灰兔的只数是黑兔的3倍，必须要知道黑兔的只数，
题中已知，所以要先求灰兔的只数，再求白兔的只 数。
（1）灰兔多少只？ （2）白兔多少只？
综合算式：
答：学校饲养小组养了 只白兔。
试一试3：学校图 书室有科技书120本，故事书的本数是科技书4倍，游戏书的本数比故事书少100本，学校图书室有游
戏书多少本？
例4：商店里有红气球54个，黄气球24个，花气球和黄气球的总数比红气球少8个 。有花气球多少个？
分析与解答：根据花气球和黄气球的总数比红气球少8个，可知道花气球和黄气球 的总数和红气球比，花气球和黄气球的
总数少，红气球多。已知红气球54个，那么可以求出花气球和黄 气球的总数，题中又知道黄气球的个数是24个，从而可
以求出花气球的个数。
（1）花气球和黄气球共多少个？ （2）花气球多少个？ 综合算
式：
答：有花气球 个。
试一试4：百鸟园里有野鸭46 只，白雀24只，黄鹂和白雀的总数比野鸭多12只，百鸟园里多少只黄鹂？
例5：文峰超市运来雪碧 80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱？
分析与解答：要 求三种饮料共运来多少箱，必须要知道三种饮料分析有多少箱，题中已知雪碧和芬达的箱数，因此要先求可
乐的箱，再求三种饮料共运来多少箱。
（1）运来可乐多少箱？ &n
（2）三种饮料共运来多少箱？
综合算式：
答：三种饮料共运来 箱？
试一试5：猴 山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种
猴子一共有多少只？ < br>例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共
用了5 8分。他回来时乘车要用多少分钟？
分析与解答：根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用 的时间，又知道他去时步
行，回来时乘车一共用了58分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。
（1）他去时步行用了多少时间？ （2）回来时乘车用多少分钟？ 综合算
式：
答：他回来时乘车要用 分钟。
试一试6：邮递员叔叔去某地送信 ，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步
行，一共要用95分钟。他回来时步行要用多少 分钟？

练习：
1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做 好事的件数是三年级的3倍。
两个年级共做好事多少件？
2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁？
3、花圃里有48盆 鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有
多少盆月季花？
4、书 架上摆数三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是
第一层的2倍，第三 层有多少本图书？
5、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只？
6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。
如果往返 都坐车，只需多少分钟？
7、爸爸共买回56个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的6倍，还剩多少个鸡蛋？